Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau \(12cm\) dao động theo các phương trình : \({u_1} = 0,2.cos(50\pi t + \pi )cm\) và \({u_2} = 0,2.cos(50\pi t + \frac{\pi }{2})cm\). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là \(0,5{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A, B.
Trả lời bởi giáo viên
Bước sóng : \(\lambda = vT = v\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5.\frac{{2\pi }}{{50\pi }} = 0,02(m) = 2cm\)
Nhìn vào phương trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn :
\(\begin{array}{l} - \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{4} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{4}\\ \leftrightarrow - \frac{{12}}{2} - \frac{1}{4} < k < \frac{{12}}{2} - \frac{1}{4}\\ \to - 6,25 < k < 5,75\end{array}\)
=> Có 12 điểm dao động với biên độ cực đại và 12 điểm dao động cực tiểu.
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = vT = v\frac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Áp dụng công thức tính số cực đại, cực tiểu của hai nguồn vuông pha: \(\frac{{ - L}}{\lambda } - \frac{1}{4} < k < \frac{L}{\lambda } - \frac{1}{4}\)