Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 3)

Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 03

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Chọn khẳng định đúng. Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì

A. ; B. ;

C. ; D.

Câu 2. Cho và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ . Khi thì . Hệ số tỉ lệ là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 3. Cho hai đại lượng và có bảng giá trị sau:

A. và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số ;

B. và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số 36;

C. và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số 36;

D. và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số .

Câu 4. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không tạo thành một tam giác?

A. 3 cm, 8 cm, 10 cm; B. 6 cm, 8 cm, 10 cm;

C. 4 cm, 5 cm, 8 cm; D. 3 cm; 3 cm; 6 cm.

Câu 5. Cho vuông tại . Gọi là trung điểm của cạnh . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Câu 6. Cho cân tại có . Số đo của là

A. ; B. ; C. ; D. Một số đo khác.

Câu 7. Cho hình vẽ.

Đoạn thẳng là

A. đường vuông góc kẻ từ đến ;

B. khoảng cách từ đến ;

C. đường xiên kẻ từ đến ;

D. đường vuông góc kẻ từ đến .

Câu 8. Điền vào chỗ chấm: Đường thẳng … một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

A. vuông góc với, trung điểm; B. cắt, một điểm;

C. cắt, trung điểm; D. vuông góc với, một điểm .

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) ; c) .

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm biết:

a) và ; b) và .

Bài 3. (1,5 điểm) Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 820 nghìn đồng. Biết rằng số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8. Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác cân tại . Đường trung trực của cạnh cắt tia tại điểm . Trên tia đối của tia lấy điểm E sao cho .

a) Chứng minh tam giác cân;

b) Chứng minh ;

c) Lấy là trung điểm của . Chứng minh là đường trung trực của .

Bài 5. (0,5 điểm) Cho . Chứng minh rằng .

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

nên A đúng.

Vì và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ nên .

Khi thì ta có: _.

Do đó .

Ta có: .

Do đó nên và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số 36.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:

.

Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 7 cm, 9 cm, 5 cm tạo thành một tam giác.

Đáp án đúng là: D

Xét và có:

(giả thiết)

( là trung điểm của )

(hai góc đối bằng nhau)

Vậy (c.g.c).

Đáp án đúng là: B

Vì cân tại nên .

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

Hay

Suy ra .

Vậy .

Đáp án đúng là: D

Đoạn thẳng là đường vuông góc kẻ từ đến .

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

a)

Vậy .

b)

c)

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy .

a) và

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Vậy .

b) và .

Ta có suy ra . Do đó .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó .

Gọi (đồng) theo thứ tự là số tiền điện phải trả của mỗi hộ .

Theo đề bài, số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8 nên ta có .

Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 820 nghìn đồng nên .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tiền điện phải trả của mỗi hộ lần lượt là 205 nghìn đồng; 287 nghìn đồng; 328 nghìn đồng.

Bài 4. (3,0 điểm)

a) Theo đề bài, đường trung trực của cạnh cắt tia tại điểm .

Suy ra thuộc đường trung trực của nên .

Do đó tam giác có nên tam giác cân tại .

b) Vì tam giác cân nên (1)

Vì nên (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Ta có ; (hai góc kề bù)

Mà nên (đpcm).

c) Xét và có:

(giả thiết);

(chứng minh trên);

(vì tam giác cân tại ).

Do đó (c.g.c).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Mà (chứng minh trên) nên .

Mà ( là trung điểm )

Do đó là đường trung trực của .

Ta có: ;

; .

Mà

Nên

.

Do đó .

Khi đó, nên và nên .

Do đó (đpcm).