Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 08

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Cho lập được bao nhiêu tỉ lệ thức từ đẳng thức đã cho?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Điền số vào ô trống để được tỉ lệ thức đúng: .

A. ; B. 92; C. 23; D. .

Câu 3. Với dãy tỉ số bằng nhau ta có thể viết:

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 4. Cho biết và . Giá trị lần lượt là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 5. Cho biết đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng . Khi đó, giá trị thích hợp điền vào bảng là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6. Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch và ; ; là hai giá trị của ; ; là hai giá trị tương ứng của . Biết , và . Giá trị của là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 7. Cho hai tam giác có ; ; . Khi đó, bằng bao nhiêu?

A. 40°; B. 60°; C. 50°; D. 120°.

Câu 8. Cho . Đâu là cách kí hiệu bằng nhau khác của hai tam giác trên?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 9. Cho . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. ; B. ; C. ; D.

Câu 10. Cho tam giác có . Hỏi tam giác cân tại đỉnh nào?

A. Đỉnh ; B. Đỉnh ;

C. Đỉnh ; D. Tam giác không phải là tam giác cân.

Câu 11. Cho hình vẽ, trong các đoạn thẳng đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 12. Cho hình vẽ bên.

Tổng số đường trung trực có trong hình vẽ là

A. 2; B. 3;

C. 4; D. 5.

1. Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) .

2. Cho và .

Tính giá trị của biểu thức

Bài 3. (1,5 điểm) Ba công ty thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền góp vốn của ba công ty lần lượt tỉ lệ với ba số . Tính số tiền mỗi công ty đã góp biết ba công ty góp được tổng tỉ đồng.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác . Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia , lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh .

c) Chứng minh rằng là trung điểm của đoạn .

Bài 5. (0,5 điểm) Cho thỏa mãn .

Chứng minh rằng: .

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08

Từ đẳng thức , ta lập được các tỉ lệ thức là:

.

Do đó, ta lập được 4 tỉ lệ thức.

Số cần điền vào ô trống là: .

Hệ số tỉ lệ là: .

Khi đó, giá trị cần điền là: .

Ta có suy ra .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Do đó .

Vì đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng nên .

Khi đó, giá trị thích hợp điền vào bảng là: .

Với và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có mà , và

Suy ra hay .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được: .

Do đó , nên .

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác có: (định lý tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

Hay

Do đó .

Vì nên

Vậy một trong những cách kí hiệu bằng nhau khác của hai tam giác trên là: .

Vì suy ra .

Do đó khẳng định là sai.

Vì tam giác có nên tam giác cân tại .

Độ dài đoạn thẳng là ngắn nhất, vì trong các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Câu 12.

Quan sát hình vẽ ta có:

• tại trung điểm của đoạn thẳng nên là đường trung trực của ;

• tại trung điểm của đoạn thẳng nên là trung trực của ;

• tại trung điểm của đoạn thẳng nên là trung trực của .

Do đó có tất cả 3 đường trung trực trong hình vẽ.

1. a)

Vậy .

b)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

.

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy .

2. Ta có suy ra hay .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Thay vào biểu thức , ta được:

.

Vậy giá trị của biểu thức bằng 5.

Gọi số tiền ba công ty đã góp vốn lần lượt là (triệu đồng).

Số tiền góp vốn của ba công ty lần lượt tỉ lệ với ba số nên

Tổng số tiền ba công ty góp được là tỉ đồng (1 200 triệu đồng) nên .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

.

Suy ra (thỏa mãn)

Vậy số tiền ba công ty đã góp vốn lần lượt là 350 triệu đồng, 450 triệu đồng, 400 triệu đồng.

Bài 4. (3,0 điểm)

a) Xét và có:

(do là trung điểm của );

(hai góc đối đỉnh);

(giả thiết).

Do đó (c.g.c)

b) Xét và có:

(do là trung điểm của );

(hai góc đối đỉnh);

(giả thiết).

Do đó (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà là hai góc ở vị trí so le trong nên .

c) Do (câu a)

Suy ra (hai góc tương ứng).

Mà là hai góc ở vị trí so le trong nên .

Mặt khác (theo câu b).

Do đó qua điểm có hai đường thẳng song song với nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng và trùng nhau hay ba điểm thẳng hàng.

Lại có (theo câu b) nên (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác (do ).

Do đó(cùng bằng ).

Ba điểm thẳng hàng và nên là trung điểm của .

Ta có .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó .

Hay .

Vậy (đpcm).