Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 9)

Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 09

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức ?

A. ; B. ; C. ; D.

Câu 2. Giá trị thỏa mãn biểu thức là

A. ; B. 45; C. 5; D. .

Câu 3. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 4. Cho biết và . Giá trị lần lượt là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 5. Cho đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ . Công thức tính theo là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 6. Biết đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ . Biểu diễn mối liên hệ của hai đại lượng là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 7. Tam giác có ba góc nhọn gọi là tam giác gì?

A. Tam giác tù; B. Tam giác vuông;

C. Tam giác vuông cân; D. Tam giác nhọn.

Câu 8. Trường hợp nào không phải là trường hợp bằng nhau của hai tam giác trong các trường hợp sau?

A. cạnh – góc – cạnh; B. cạnh – góc – góc;

C. cạnh – cạnh – cạnh; D. góc – cạnh – góc.

Câu 9. Cho tứ giác có ; (như hình vẽ). Biết , số đo của là

A. 90°; B. 50°;

C. 60°; D. Chưa xác định được.

Câu 10. Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là cm và cm. Chu vi tam giác là

A. cm; B. cm; C. cm; D. cm.

Câu 11. Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 12. Cho hình vẽ.

Số điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng trong hình vẽ trên là

A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

1. Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) .

2. Cho và . Tính giá trị của biểu thức

Bài 3. (1,5 điểm) Có ba đội A; B; C có tất cả người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là . Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại . Vẽ Lấy điểm thuộc tia đối của tia sao cho .

a) Chứng minh rằng và tia là tia phân giác của .

b) Qua vẽ đường thẳng song song với , cắt tại . Chứng minh rằng là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho và thỏa mãn .

Tính giá trị biểu thức .

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 09

Từ tỉ lệ thức , ta có thể lập được các tỉ lệ thức ; ;

Do đó, từ tỉ lệ thức không lập được .

Ta có

Vậy .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .

Câu 4.

Ta có suy ra .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .

Suy ra .

Do đó .

Đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ .

Do đó, ta có: .

Vì đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ nên .

Tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn.

Trường hợp cạnh – góc – góc không phải là trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Xét và có:

(giả thiết);

(giả thiết);

là cạnh chung.

Do đó (c.c.c).

Suy ra (hai góc tương ứng).

Vậy .

Vì tam giác đó là tam giác cân nên sẽ có hai cạnh có độ dài bằng nhau.

Giả xử hai cạnh bên có độ dài cm. Khi đó, cạnh đáy có độ dài là cm.

Ta có: không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Do đó, độ dài hai cạnh bên phải là cm. ()

Khi đó, độ dài cạnh đáy là cm.

Chu vi tam giác là:

(cm)

Vậy chu vi tam giác là cm.

Câu 11.

Đáp án đúng là: D

Trong hình vẽ có là đường vuông góc, còn là các đường xiên.

Do đó ; ; .

Vậy khẳng định là sai.

Câu 12.

Đáp án đúng là: C

Vì nên nằm trên đường trung trực của

Vì nên nằm trên đường trung trực của

Do đó có tất cả hai điểm nằm trên đường trung trực của trong hình vẽ trên.

1. a)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Vậy .

b)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy .

2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Thay vào biểu thức , ta được:

.

Vậy giá trị của biểu thức bằng .

Gọi số người đi trồng cây của mỗi đội A; B; C lần lượt là: (người), .

Vì có tất cả người đi trồng cây nên

Vì số cây mỗi đội trồng được là bằng nhau và số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là nên số cây mỗi người trồng được sẽ tỉ lệ nghịch với số người trong đội.

Ta có: hay

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Khi đó, nên

nên

nên

Số người đi trồng cây của ba đội A, B, C lần lượt là người.

Bài 4. (3,0 điểm)

a) Xét và có:

;

là cạnh chung;

(giả thiết).

Do đó (hai cạnh góc vuông)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Từ đó ta có là tia phân giác của .

b) Do (chứng minh câu a)

Nên (hai góc tương ứng)

Lại có (giả thiết) nên (hai góc so le trong)

Do đó

Xét và có:

;

là cạnh chung;

(chứng minh trên).

Do đó (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Hay là trung điểm của .

Ta có tại trung điểm của đoạn thẳng nên là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Xét và có:

(do );

(chứng minh câu a);

là cạnh chung

Do đó (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Hay

Xét và có:

;

(giả thiết);

(chứng minh câu b)

Do đó (hai cạnh góc vuông)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

Từ và suy ra .

Mặt khác (giả thiết)

Từ đó suy ra hai đường thẳng và trùng nhau hay ba điểm thẳng hàng.

Trường hợp 1: và hay thay vào biểu thức , ta được:

.

Trường hợp 2: và .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó .

Thay vào biểu thức , ta có:

.

Vậy khi và và ;

khi và và .