Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)

Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 10

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Thay tỉ số bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Số thỏa mãn là

A. ; B. ; C. −3; D. −5.

Câu 3. Với thì khẳng định nào sau đây là sai?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 4. Biết và . Khi đó, giá trị của là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 5. Cho là hằng số khác 0, nếu liên hệ với theo công thức tính thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ ;

B. Đại lượng tỉ lệ nghịch với đại lượng theo hệ số tỉ lệ ;

C. Đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ ;

D. Đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ .

Câu 6. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Nếu và thì hệ số tỉ lệ là

A. −32; B. −2; C. 2; D. 4.

Câu 7. Tam giác có một góc tù gọi là tam giác gì?

A. Tam giác tù; B. Tam giác vuông;

C. Tam giác vuông cân; D. Tam giác nhọn.

Câu 8. Trường hợp nào không phải là trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông trong các trường hợp sau?

A. cạnh huyền – góc nhọn; B. hai cạnh góc vuông;

C. cạnh huyền – cạnh góc vuông; D. hai góc nhọn.

Câu 9. Cho hai tam giác và có ; . Cần thêm điều kiện gì để theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 10. Tam giác có là

A. tam giác nhọn; B. tam giác vuông;

C. tam giác cân; D. tam giác đều.

Câu 11. Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. đều là đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

B. Độ dài cạnh luôn lớn hơn độ dài cạnh ;

C. lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

D. lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng .

Câu 12. Trong hình vẽ bên, là đường trung trực của đoạn thẳng nào?

A. ; B. ;

C. ; D. .

1. Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) .

2. Cho và .

Tính giá trị của biểu thức .

Bài 3. (1,5 điểm) Ba đội công nhân I; II; III phải vận chuyển tổng cộng 1 530 kg hàng từ kho theo thứ tự đến ba địa điểm cách kho 1 500 m; 2 000 m; 3 000 m. Hãy phân chia số hàng cho mỗi đội sao cho khối lượng hàng tủ lệ nghịch với khảng cách cần chuyển.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác lấy là trung điểm của cạnh Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh ;

b) Kẻ ( thuộc ). Chứng minh ;

c) Gọi là trung điểm của , vẽ điểm sao cho là trung điểm của . Chứng minh là trung điểm của .

Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Nếu thì .

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10

Ta có: . Do đó, được thay bằng tỉ số giữa các số nguyên là .

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

.

Vậy .

Câu 3.

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Mà .

Do đó, khẳng định là sai.

Câu 4.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Do đó, nên ;

nên .

Vậy .

Câu 5.

Cho là hằng số khác 0, nếu liên hệ với theo công thức tính thì đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ .

Vì hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên .

Với và nên .

Câu 7.

Tam giác có một góc tù gọi là tam giác tù.

Trường hợp hai góc nhọn không phải là trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.

Hai tam giác và có ; .

Ở đây còn thiếu điều kiện một cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.

Mà kề hai cạnh và , kề hai cạnh và , tức là .

Tam giác có là tam giác cân tại .

Câu 11.

Trong hình vẽ bên, lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng .

Câu 12.

Trong hình vẽ bên, là đường trung trực của đoạn thẳng .

1. a)

.

Vậy .

b)

Vậy .

2. Ta có nên .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Thay vào biểu thức , ta được:

.

Vậy giá trị của biểu thức bằng 188.

Gọi (kg) lần lượt là khối lượng hàng hóa cần chuyển đến ba địa điểm .

Vì tổng khối lượng hàng hóa là 1 530 kg nên .

Vì khối lượng hàng hóa chuyển đến ba địa điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách nên ta có:

hay .

Suy ra, hay .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Ta có: nên (thỏa mãn);

nên (thỏa mãn);

nên (thỏa mãn).

Vậy khối lượng ba đội công nhân vận chuyển lần lượt là 680 kg; 510 kg; 340 kg.

Bài 4. (3,0 điểm)

a) Xét và có:

(giả thiết);

(hai góc đối đỉnh);

(do là trung điểm của ).

Vậy (c.g.c).

b) Vì (chứng minh câu a)

Nên (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)

Xét và có:

(chứng minh trên);

(do ).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Khi đó hay .

c) Xét và có:

(do là trung điểm của );

(hai góc đối đỉnh);

(do là trung điểm của ).

Do đó (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng) và (hai cạnh tương ứng).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên .

Mặt khác (chứng minh câu b) và hai góc này ở vị trí so le trong nên .

Qua điểm có và nên theo tiên đề Euclid ta có trùng

Hay ba điểm thẳng hàng.

Lại có (cùng bằng )

Từ đó suy ra là trung điểm của .

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

•

Khi đó (1)

•

Khi đó (2)

Từ (1) và (2) suy ra .