Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 7)

Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 07

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Cho (với ) thì tỉ số nào sau đây là đúng?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Điền số vào ô trống để được tỉ lệ thức đúng: .

A. ; B. ; C. 27; D. 104.

Câu 3. Cho dãy tỉ số bằng nhau: với . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 4. Cho biết và . Giá trị lần lượt là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 5. Cho và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ . Khi thì . Hệ số tỉ lệ là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6. Cho hai đại lượng và liên hệ với nhau bởi công thức . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

B. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ ;

C. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

D. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

Câu 7. Tổng ba góc trong một tam giác bằng

A. 180°; B. 108°; C. 90°; D. Không xác định được.

Câu 8. Cho hình vẽ sau.

Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp

A. cạnh – cạnh – góc; B. cạnh – góc – cạnh;

C. góc – cạnh – cạnh; D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 9. Cho có cm, cm, cm. Khi đó độ dài cạnh là

A. 5 cm; B. 7 cm; C. 3 cm; D. Không xác định được.

Câu 10. Cho tam giác có . Khi đó, tam giác là

A. Tam giác vuông; B. Tam giác vuông cân;

C. Tam giác đều; D. Tam giác cân.

Câu 11. Cho ba điểm , , thẳng hàng có điểm nằm giữa hai điểm và . Kẻ đường thẳng tại . Lấy điểm , với . Kết luận nào sau đây đúng?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 12. Cho hình vẽ bên.

Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau đây.

A. đường phân giác của ;

B. đường trung tuyến của tam giác ;

C. đường trung trực của đoạn

D. đường cao của tam giác

1. Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) .

2. Cho và .

Tính giá trị của biểu thức .

Bài 3. (1,5 điểm) Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đã trồng tổng cộng 225 cây. Số cây các lớp 7A, 7B, 7C đã trồng lần lượt tỉ lệ với . Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác có . Lấy điểm nằm trong tam giác sao cho .

a) Chứng minh .

b) Kẻ vuông góc với , vuông góc với . Chứng minh là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Chứng minh .

Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng nếu thì hoặc .

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07

Khi , với , ta suy ra tỉ số .

Số cần điền vào ô trống là: .

Ta có suy ra .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Hệ số tỉ lệ là: .

Từ công thức , suy ra tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Xét và có:

(giả thiết);

(giả thiết);

(giả thiết).

Suy ra (c.g.c)

Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Theo giả thiết suy ra (hai cạnh tương ứng).

Do đó cm.

Tam giác có nên tam giác cân tại .

Câu 11.

Theo quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, ta có: và .

Câu 12.

Trong hình vẽ bên, vuông góc với tại trung điểm của đoạn .

là đường trung trực của đoạn .

1. a)

Vậy .

b)

TH1: nên .

TH1: nên .

Vậy .

2. Ta có nên hay .

Suy ra .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó .

Thay vào biểu thức , ta được:

.

Vậy giá trị của biểu thức bằng .

Gọi (cây) lần lượt là số cây các lớp 7A, 7B, 7C đã trồng .

Vì số cây các lớp 7A, 7B, 7C đã trồng lần lượt tỉ lệ với nên .

Theo đề bài, tổng số cây cả ba lớp trồng được là 225 cây nên .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra (thỏa mãn).

Vậy số cây các lớp 7A, 7B, 7C đã trồng lần lượt là 100 cây, 75 cây, 20 cây.

Bài 4. (3,0 điểm)

a) Xét và có:

(do cân tại );

là cạnh chung;

(giả thiết).

Do đó (c.c.c).

Suy ra (hai góc tương ứng)

Từ đó ta có là tia phân giác của .

b) Xét và có:

;

là cạnh chung;

(chứng minh câu a).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra và (các cặp cạnh tương ứng)

Từ đó ta có hai điểm và cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng .

Vậy là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Vì là đường trung trực của đoạn thẳng (chứng minh câu b)

Nên (1)

Ta có (do cân tại ) và (giả thiết)

Do đó và cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng .

Hay là đường trung trực của đoạn thẳng .

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) ta có .

Vì nên

Suy ra .

Do đó hay

Nếu nên từ suy ra ;

Nếu thì ta có tỉ lệ thức luôn đúng ( có thể bằng hoặc không bằng ).

Vậy nếu thì hoặc .