Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 6)

Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 06

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Cho bốn số với và . Tỉ lệ thức đúng được lập từ bốn số đã cho là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Số thỏa mãn là

A. −14; B. −7; C. 7; D. 14.

Câu 3. Cho dãy tỉ số bằng nhau: với . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 4. Cho biết và . Giá trị lần lượt là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 5. Cho hai đại lượng và liên hệ với nhau bởi công thức . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

B. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

C. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ ;

D. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

Câu 6. Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (theo hệ số tỉ lệ ). Công thức biểu thị mối quan hệ giữa và là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 7. Cho tam giác . Kết luận nào sau đây đúng?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 8. Cho hình vẽ sau.

Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp

A. cạnh – góc – cạnh; B. cạnh – góc – góc;

C. góc – cạnh – góc; D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 9. Cho có cm, cm, cm. Khi đó độ dài cạnh là

A. 5 cm; B. 6 cm; C. 2 cm; D. Không xác định được.

Câu 10. Cho tam giác có . Khi đó, tam giác là

A. Tam giác vuông; B. Tam giác vuông cân;

C. Tam giác đều; D. Tam giác cân.

Câu 11. Cho đường thẳng và điểm không thuộc đường thẳng . Chọn khẳng định sai.

A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

B. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

C. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

D. Trong tất cả các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng , đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Câu 12. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng

A. vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó;

B. song song với đoạn thẳng ;

C. đi qua trung điểm của đoạn thẳng ;

D. vuông góc với đoạn thẳng .

1. Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) .

2. Cho hai số thỏa mãn và .

Tính giá trị của biểu thức .

Bài 3. (1,5 điểm) Dương muốn gói bánh chưng, mỗi cái bánh sau khi gói xong nặng khoảng 0,75 kg. Tính sơ mỗi cái bánh khoảng 0,6 kg gạo nếp và 0,15 kg đậu xanh. Chú ý, đây là gạo đã ngâm và đậu xanh đã được ngâm và nấu chín. Cứ 1 kg gạo nếp sau khi ngâm nặng khoảng 1,5 kg; 1 kg đậu xanh sau khi ngâm và nấu chín được khoảng 1,5 kg. Vậy để làm 10 cái bánh chưng thì bạn Dương cần bao nhiêu kg gạo, bao nhiêu kg đậu xanh?

Bài 4. (3,0 điểm) Cho cân tại . Gọi là tia phân giác của . Kẻ tại , tại .

a) Chứng minh .

b) Chứng minh .

c) Chứng minh .

Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng .

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06

Ta có với thì .

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

Vậy .

Ta có (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó .

Từ công thức , suy ra tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng theo công thức hay ( là một hằng số khác ) thì ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

Dựa theo bất đẳng thức tam giác, ta có .

Xét và có:

(giả thiết);

(giả thiết);

(giả thiết).

Suy ra (g.c.g)

Vậy hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Theo giả thiết suy ra (hai cạnh tương ứng).

Do đó cm.

Tam giác có nên tam giác cân tại .

Từ điểm không thuộc đường thẳng đến đường thẳng chỉ kẻ được duy nhất một đường vuông góc.

Do đó khẳng định sai là: Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng .

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.

a)

.

Vậy .

b)

hoặc

hoặc

Vậy .

2. Ta có suy ra .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Thay vào biểu thức , ta được:

.

Vậy giá trị của biểu thức bằng 210.

Khối lượng của 10 cái bánh chưng là:

(kg).

Gọi (kg) lần lượt là khối lượng gạo nếp và đậu xanh cần để gói 10 cái bánh chưng .

Tỉ số giữa khối lượng gạo nếp và đậu xanh của bánh chưng là:

hay .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra (thỏa mãn).

Cứ 1 kg gạo nếp sau khi ngâm nặng khoảng 1,5 kg; 1 kg đậu xanh sau khi ngâm và nấu chín được khoảng 1,5 kg. Khi đó:

• Khối lượng gạo nếp cần là: (kg);

• Khối lượng gạo nếp cần là: (kg)

Vậy để làm 10 cái bánh chưng thì bạn Dương cần 4 kg gạo và 1 kg đậu xanh.

Bài 4. (3,0 điểm)

a) Xét và , có:

(do cân tại );

(do là tia phân giác của );

là cạnh chung.

Do đó (c.g.c)

b) Xét và , có:

;

là cạnh chung;

(do là tia phân giác của ).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra (cặp cạnh tương ứng).

c) Ta có (Do )

Suy ra cân tại nên .

Mà (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra .

Chứng minh tương tự đối với cân tại A, ta được .

Khi đó .

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên .

Từ tỉ lệ thức suy ra .

Đặt suy ra (1)

Do đó (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Vậy .