ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 7SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
ĐỀ SỐ 03
A. Khung ma trận đề kiểm tra cuối kì I
STT | Nội dung kiến thức | Đơn vị kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Tổng % điểm | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||||
1 | Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự thực hiện các phép tính. | 1 | 22,5% | |||||||
Các phép toán với số hữu tỉ | 2 | 1 | |||||||||
2 | Số thực | Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học | 1 | 1 | 25% | ||||||
Tập hợp các số thực | 2 | 2 | |||||||||
3 | Góc và đường thẳng song song | Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc | 12,5% | ||||||||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | 1 | 1 | |||||||||
Định lí và chứng minh định lí | |||||||||||
4 | Tam giác bằng nhau | Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân | 1 | 1 | 2 | 1 | 25% | ||||
5 | Thu thập và biểu diễn dữ liệu | Thu thập và phân loại dữ liệu | 1 | 15% | |||||||
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| Tổng: Số câu Điểm | 6 (1,5đ) | 1 (0,5đ) | 2 (0,5đ) | 8 (5,0đ) | 3 (1,5đ) | 1 (1,0đ) | 21 (10đ) | ||||
Tỉ lệ | 20% | 55% | 15% | 10% | 100% | ||||||
Tỉ lệ chung | 75% | 25% | |||||||||
Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
STT | Nội dung kiến thức | Đơn vị kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Số câu hỏi theo mức độ | |||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||
1 | Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự thực hiện các phép tính. | Nhận biết: - Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ ℚ. - Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ. - Sử dụng công thức tính nhân hoặc chia hai lũy thừa cùng cơ số. | 1TN | |||
Các phép toán với số hữu tỉ | Thông hiểu: - Mô tả được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa). - Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ. - Sử dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). | 2TL | |||||
Vận dụng cao: - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ. | 1TL | ||||||
2 | Số thực | Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học | Nhận biết: - Nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Nhận biết số vô tỉ. - Nhận biết căn bậc hai số học của một số không âm. | 1TN | |||
Thông hiểu: - Mô tả được cách viết chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Làm tròn số dựa vào độ chính xác cho trước hoặc làm tròn đến chữ số thập phân cho trước. | 1TN | ||||||
Tập hợp các số thực | Thông hiểu: - Biểu diễn số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi. - Thực hiện tính toán trên các số thực. | 2TL | |||||
Vận dụng: - Tìm giá trị chưa biết của ẩn. - Thực hiện các phép tính phức tạp, tính giá trị biểu thức hợp lí. | 2TL | ||||||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | Nhận biết: - Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. - Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song. - Nhận biết tiên đề Euclid về đường thẳng song song. | 1TN | |||||
Thông hiểu: - Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. - Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. | 1TL | ||||||
4 | Tam giác bằng nhau | Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân | Nhận biết: - Nhận biết tổng số đo ba góc trong một tam giác. - Nhận biết hai tam giác bằng nhau. - Nhận biết tam giác cân. - Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và các tính chất cơ bản của đường trung trực. | 1TN | |||
Thông hiểu: - Giải thích định lí về tổng các góc trong một tam giác. - Giải thích hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc. - Giải thích các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Giải thích tính chất của tam giác cân. | 1TN 2TL | ||||||
Vận dụng: - Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba góc. - Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, …). | 1TL | ||||||
5 | Thu thập và biểu diễn dữ liệu | Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ | Nhận biết: - Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. - Nhận biết tính đại diện, tính hợp lí của dữ liệu. - Đọc các dữ liệu biểu diễn trên biểu đồ. - Phân loại dữ liệu. | 2TN 1TL | |||
Thông hiểu: Mô tả và phân tích được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. | 1TL | ||||||
B. Đề kiểm tra cuối kì I
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – LỚP 7Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Trong các số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 
?
A. 
; B. 
; C. 
; D. Một kết quả khác.
Câu 2. Kết quả của phân số 
là
A. Một số tự nhiên; B. Một số thập phân vô hạn tuần hoàn;
C. Một số thập phân hữu hạn; D. Một số vô tỉ.
Câu 3. Làm tròn số 12 394,421 với độ chính xác 50, ta được kết quả là
A. 12 394; B. 12 390; C. 12 000; D. 12 400.
Câu 4. Cho hai đường thẳng 
và 
cắt đường thẳng 
lần lượt tại hai điểm 
và 
như hình vẽ. Hai góc 
và 
trong hình vẽ bên là
A. Hai góc so le trong; B. Hai góc đồng vị;
C. Hai góc đối đỉnh; D. Hai góc kề bù.
Câu 5. Điền vào chỗ chấm: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng …….. với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
A. song song; B. bằng;
C. cắt nhau; D. vuông góc.
Câu 6. Cho tứ giác 
có 
; 
(như hình vẽ). Biết 
, số đo của 
là
A. 90°; B. 50°;
C. 60°; D. Chưa xác định được.
Câu 7. Dữ liệu nào sau đây là số liệu?
A. Các môn thể thao được học sinh yêu thích: Bóng đá, Bóng chuyền, Cầu lông,...;
B. Tên một số truyện cổ tích Việt Nam: Sọ Dừa, Tấm Cám, Thạch Sanh, Cây khế,...;
C. Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam): 3 000; 3 200; 2 800; 3 500; 4 200;
D. Các thành phố của nước Việt Nam: Thành phố Hồ Chí Minh, Hà Nội, Đà Nẵng,...
Câu 8. Cho biểu đồ biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loài hoa yêu thích nhất của các học sinh lớp 7A như sau.
Tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 7A yêu thích hoa ly hơn hoa hồng là
A. 15%; B. 20%; C. 35%; D. 15%.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm 
, biết:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác 
có 
. Tia 
đi qua điểm 
của 
. Kẻ 
và 
vuông góc với 
.
a) Chứng minh 
.
b) So sánh 
và 
; 
và 
.
c) Giả sử 
. Chứng minh 
.
d) Tìm điều kiện về tam giác 
để có 
.
Bài 4. (1,0 điểm) Cho biểu đồ sau:
a) Biểu đồ trên cho biết thông tin gì?
b) Em hãy cho biết xu hướng tăng, giảm về tuổi thọ trung bình của nam và nữ trong giai đoạn từ năm 1989 đến năm 2019.
Bài 5. (1,0 điểm) Bác Minh là chủ cửa một cửa hàng điện thoại, bác Minh đã nhập 50 chiếc điện thoại với 8 triệu đồng mỗi chiếc. Đợt thứ nhất, bác đã bán 30 chiếc đầu tiên với giá 9,8 triệu đồng/chiếc. Đợt thứ hai, bác đã bán 10 chiếc điện thoại tiếp theo bác bán với giá 9,5 triệu/chiếc. Hỏi bác Minh phải bán mỗi chiếc điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%?
C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra cuối kì I
I. Bảng đáp án trắc nghiệm1. B | 2. C | 3. D | 4. A | 5. D | 6. B | 7. C | 8. A |
Ta có 
; 
.
Do đó phân số 
biểu diễn số hữu tỉ 
.
Ta có 
.
Vì 3,125 là số thập phân hữu hạn nên kết quả của phân số 
là số thập phân hữu hạn.
Làm tròn số 12 394,421 với độ chính xác 50, tức là làm tròn số 12 394,421; tức là ta làm tròn số đến hàng trăm.
Áp dụng quy tắc làm tròn ta được 
.
Hai góc 
và 
trong hình vẽ trên là hai góc so le trong.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
Câu 6. Đáp án đúng là: B
Xét 
và 
có:
(giả thiết);
(giả thiết);
là cạnh chung.
Do đó 
(c.c.c).
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Vậy 
.
Dữ liệu Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam): 3 000; 3 200; 2 800; 3 500; 4 200: dữ liệu là số liệu.
Câu 8. Đáp án đúng là: ADựa vào biểu đồ trên, ta thấy:
• Tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 7A yêu thích hoa ly là 35%;
• Tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 7A yêu thích hoa hồng là 20%.
Khi đó, tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 7A yêu thích hoa ly hơn hoa hồng là:
Vậy tỉ lệ phần trăm số học sinh lớp 7A yêu thích hoa ly hơn hoa hồng là 15%.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)a) 
;
b) 
;
c) 
.
a) 
Vậy 
.
b) 
TH1: 
TH2: 
.
Vậy 
.
c) 
Vậy 
.
a) Theo giả thiết: 
, 
Suy ra 
.
b) So sánh 
và 
; 
và 
.
• Xét 
và 
có:
(hai góc so le trong);
(vì 
là trung điểm của 
);
(hai góc đối đỉnh).
Do đó 
(g.c.g)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng).
• Xét 
và 
có:
(hai góc so le trong);
(vì 
là trung điểm của 
);
(hai góc đối đỉnh).
Do đó 
(g.c.g)
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng).
Vậy 
; 
.
c) Xét 
và 
có:
(giả thiết);
(vì 
là trung điểm của 
);
là cạnh chung
Do đó 
(c.c.c).
d) Từ câu c: 
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Mặt khác, 
(hai góc kề bù) nên 
.
Suy ra 
hay 
.
Xét 
và 
có:
(vì 
là trung điểm của 
);
;
là cạnh chung
Do đó 
(c.g.c).
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng).
Do đó tam giác 
cân tại 
.
Vậy tam giác 
cân tại 
thì 
.
a) Biểu đồ trên cho biết tuổi thọ trung bình của nam và nữ ở Việt Nam từ năm 1989 đến năm 2019.
b) Quan sát biểu đồ, ta thấy:
• Tuổi thọ trung bình của nam từ năm 1989 đến năm 2019 tăng:
(tuổi)
• Tuổi thọ trung bình của nữ từ năm 1989 đến năm 2019 tăng:
(tuổi)
Vậy tuổi thọ trung bình của nam và nữ trong giai đoạn từ năm 1989 đến năm 2019 có xu hướng tăng từ năm 1989 đến năm 2019.
Bài 5. (1,0 điểm)Sau đợt thứ nhất, bác Minh lãi số tiền là:
(triệu đồng).
Sau đợt thứ hai, bác Minh lãi số tiền là:
(triệu đồng).
Để lợi nhuận đạt tỉ lệ 20% thì số tiền lãi bác Minh thu được là:
(triệu đồng).
Số chiếc điện thoại còn lại sau hai đợt bán là:
(chiếc điện thoại).
Số tiền lãi cần đạt được khi bán 10 chiếc điện thoại còn lại là:
(triệu đồng).
Với 10 chiếc điện thoại có giá 11 triệu đồng thì giá tiền mỗi chiếc điện thoại là:
(triệu đồng).
Vậy bác Minh phải bán mỗi chiếc điện thoại còn lại với giá 1,1 triệu đồng để lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%.
