ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 7SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
ĐỀ SỐ 02
A. Khung ma trận đề kiểm tra cuối kì I
STT | Nội dung kiến thức | Đơn vị kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Tổng % điểm | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||||
1 | Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự thực hiện các phép tính. | 1 | 22,5% | |||||||
Các phép toán với số hữu tỉ | 2 | 1 | |||||||||
2 | Số thực | Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học | 1 | 1 | 25% | ||||||
Tập hợp các số thực | 2 | 2 | |||||||||
3 | Góc và đường thẳng song song | Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc | 12,5% | ||||||||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | 1 | 1 | |||||||||
Định lí và chứng minh định lí | |||||||||||
4 | Tam giác bằng nhau | Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân | 1 | 1 | 2 | 1 | 25% | ||||
5 | Thu thập và biểu diễn dữ liệu | Thu thập và phân loại dữ liệu | 1 | 15% | |||||||
Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ | 1 | 1 | 1 | ||||||||
Tổng: Số câu Điểm | 6 (1,5đ) | 1 (0,5đ) | 2 (0,5đ) | 8 (5,0đ) | 3 (1,5đ) | 1 (1,0đ) | 21 (10đ) | ||||
Tỉ lệ | 20% | 55% | 15% | 10% | 100% | ||||||
Tỉ lệ chung | 75% | 25% |
Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
STT | Nội dung kiến thức | Đơn vị kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Số câu hỏi theo mức độ | |||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||
1 | Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự thực hiện các phép tính. | Nhận biết: - Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ ℚ. - Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ. - Sử dụng công thức tính nhân hoặc chia hai lũy thừa cùng cơ số. | 1TN | |||
Các phép toán với số hữu tỉ | Thông hiểu: - Mô tả được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa). - Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ. - Sử dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). | 2TL | |||||
Vận dụng cao: - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ. | 1TL | ||||||
2 | Số thực | Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học | Nhận biết: - Nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Nhận biết số vô tỉ. - Nhận biết căn bậc hai số học của một số không âm. | 1TN | |||
Thông hiểu: - Mô tả được cách viết chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Làm tròn số dựa vào độ chính xác cho trước hoặc làm tròn đến chữ số thập phân cho trước. | 1TN | ||||||
Tập hợp các số thực | Thông hiểu: - Biểu diễn số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi. - Thực hiện tính toán trên các số thực. | 2TL | |||||
Vận dụng: - Tìm giá trị chưa biết của ẩn. - Thực hiện các phép tính phức tạp, tính giá trị biểu thức hợp lí. | 2TL | ||||||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | Nhận biết: - Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. - Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song. - Nhận biết tiên đề Euclid về đường thẳng song song. | 1TN | |||||
Thông hiểu: - Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. - Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. | 1TL | ||||||
4 | Tam giác bằng nhau | Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân | Nhận biết: - Nhận biết tổng số đo ba góc trong một tam giác. - Nhận biết hai tam giác bằng nhau. - Nhận biết tam giác cân. - Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và các tính chất cơ bản của đường trung trực. | 1TN | |||
Thông hiểu: - Giải thích định lí về tổng các góc trong một tam giác. - Giải thích hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc. - Giải thích các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Giải thích tính chất của tam giác cân. | 1TN 2TL | ||||||
Vận dụng: - Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba góc. - Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, …). | 1TL | ||||||
5 | Thu thập và biểu diễn dữ liệu | Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên bảng, biểu đồ | Nhận biết: - Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu. - Nhận biết tính đại diện, tính hợp lí của dữ liệu. - Đọc các dữ liệu biểu diễn trên biểu đồ. - Phân loại dữ liệu. | 2TN 1TL | |||
Thông hiểu: Mô tả và phân tích được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng. | 1TL |
B. Đề kiểm tra cuối kì I
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – LỚP 7Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Trong các số sau, số nào không phải là số hữu tỉ?
Câu 2. Căn bậc hai số học của 64 là
A. −8; B. 8; C. ; D. −64.
Câu 3. Kết quả làm tròn số với độ chính xác 0,005 là
A. 2,24; B. 2,23; C. 2,2; D. 2,236.
Câu 4. Điền vào chỗ chấm: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, ............ đường thẳng song song với đường thẳng đó.”
A. ít nhất một; B. không có; C. chỉ có một; D. có vô số.
Câu 5. Cho tam giác có . Khi đó, tam giác là
A. Tam giác vuông; B. Tam giác cân;
C. Tam giác đều; D. Tam giác vuông cân.
Câu 6. Cho hai tam giác có ; ; . Khi đó, bằng bao nhiêu?
A. 40°; B. 60°; C. 50°; D. 120°.
Câu 7. Hàng ngày thời gian bạn Minh đi từ nhà đến trường trong một tuần được ghi lại trong bảng sau:
Thứ | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ Tư | Thứ Năm | Thứ Sáu | Thứ Bảy | Chủ nhật |
Thời gian (phút) | 12 | 10 | 11 | 15 | 10 | 9 | 12 |
Bạn Minh đã thu thập dữ liệu trên bằng cách:
A. Thu thập từ nguồn có sẵn trên website; B. Hỏi bạn bè trong lớp;
C. Ghi chép số liệu thống kê hàng ngày; D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 8. Cho biểu đồ đoạn thẳng sau:
Sản lượng khai thác dầu là 10 triệu tấn vào năm nào?
A. Năm 1986; B. Năm 1995; C. Năm 2002; D. Năm 1997.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) ;
b) ;
c) .
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm , biết:
a) ; b) ; c) .
Bài 3. (1,0 điểm) Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước lần lượt tại hai điểm và như hình vẽ. Biết ; . Chứng minh hai đường thẳng song song với nhau.
Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác có . Gọi là trung điểm của .
a) Chứng minh là tia phân giác của .
b) Chứng minh là đường trung trực của đoạn thẳng .
c) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa điểm lấy điểm sao cho . Chứng minh thẳng hàng.
Bài 5. (1,0 điểm) Cho biểu đồ sau:
Hãy cho biết:
a) Biểu đồ trên cho biết thông tin gì?
b) Trong một ngày, loại kem nào bán được nhiều nhất, loại kem nào được bán ít nhất?
Bài 6. (1,0 điểm) Một siêu thị điện máy, nhân dịp sinh nhật siêu thị, đã giảm giá 8% cho tất cả các mặt hàng. Một chiếc tủ lạnh có giá niêm yết là 15 000 000 đồng. Nếu khách hàng thanh toán một lần bằng hình thức chuyển khoản thì sẽ được giảm giá thêm. Bác Thu đã chuyển khoản một lần để mua chiếc tủ lạnh trên với giá 13 500 000 đồng. Hỏi người mua hàng được giảm giá thêm bao nhiêu phần trăm so với giá niêm yết của sản phẩm khi thanh toán bằng hình thức trên?
C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra cuối kì I
I. Bảng đáp án trắc nghiệm1. D | 2. B | 3. A | 4. C | 5. B | 6. A | 7. C | 8. D |
• Ta có: ; .
Do đó các số −15; ; 3,75 là số hữu tỉ.
• Số không phải là số vô tỉ.
Câu 2. Đáp án đúng là: BCăn bậc hai số học của 64 là .
Câu 3. Đáp án đúng là: ATa có: .
Làm tròn số với độ chính xác 0,005; tức là làm tròn số đến hàng phần trăm.
Số 2,23606… làm tròn đến hàng phần trăm ta được 2,24.
Vậy kết quả làm tròn số với độ chính xác 0,005 là 2,24.
Câu 4. Đáp án đúng là: CTheo tiên đề Euclid ta điền vào chỗ chấm như sau:
“Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.”
Câu 5. Đáp án đúng là: BTam giác có nên tam giác cân tại A.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 6.
Đáp án đúng là: AXét tam giác có:
(định lý tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
Hay
Do đó .
Câu 7. Đáp án đúng là: CBạn Minh xem đồng hồ lúc ở nhà và xem lại đồng hồ sau khi đã đến trường, sau đó ghi chép số liệu thống kê theo từng ngày.
Câu 8. Đáp án đúng là: DQuan sát biểu đồ, ta thấy:
Sản lượng khai thác dầu là 10 triệu tấn vào năm 1997.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)a) ;
b) ;
c)
.
Bài 2. (1,5 điểm)a) ;
.
Vậy .
b)
Vậy .
c)
TH1:
TH2:
Vậy .
Bài 3. (1,0 điểm)
Quan sát hình vẽ trên, ta thấy:
Vì và là hai góc kề bù nên .
Suy ra .
Ta thấy .
Mà và ở vị trí đồng vị.
Do đó (đpcm).
Bài 4. (2,0 điểm)a) Xét và có:
là cạnh chung;
(giả thiết);
(vì là trung điểm của ).
Do đó (c.c.c).
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
Vậy là tia phân giác của (đpcm).
b) Từ câu a, ta có: .
Suy ra (hai góc tương ứng).
Mặt khác, (hai góc kề bù).
Nên suy ra .
Mà là trung điểm của nên là đường trung trực của đoạn thẳng .
c) Xét và có:
là cạnh chung;
(giả thiết);
(vì là trung điểm của ).
Do đó (c.c.c).
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
Mặt khác, (hai góc kề bù).
Nên suy ra .
Vì qua điểm chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với (theo tiên đề Euclid).
Mà , .
Do đó hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy ba điểm thẳng hàng (đpcm).
Bài 5. (1,0 điểm)a) Biểu đồ cho biết tỉ lệ phần trăm các vị kem bán được trong một ngày tại cửa hàng A.
b) Quan sát biểu đồ, ta thấy:
• Kem vani bán được nhiều nhất trong một ngày (45%);
• Kem socola bán được ít nhất trong một ngày (10%).
Bài 6. (1,0 điểm)Số tiền của chiếc tủ lạnh sau khi giảm giá 8% là:
(đồng).
Khi thanh toán bằng hình thức chuyển khoản một lần, bác Thu được giảm giá số tiền là:
(đồng).
Người mua hàng được giảm giá thêm số phần trăm so với giá niêm yết của sản phẩm khi thanh toán bằng hình thức trên là:
(giá niêm yết của sản phẩm).
Vậy khi thanh toán bằng hình thức trên, người mua hàng được giảm giá thêm 2% so với giá niêm yết của sản phẩm.