Đề thi cuối học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 7)

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 07

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Cho hình vẽ sau:

Trên trục số, điểm và điểm lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ

A. và ; B. và ; C. và ; D. và .

Câu 3. Số nào dưới đây là số vô tỉ?

A. ; B. ; C. ; D.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 5. Chữ số thập phân thứ năm của số là

A. 2; B. 2; C. 3; D. 4.

Câu 6. Trong các cặp góc sau cặp góc bù nhau là

A. và ; B. và ;

C. và ; D. và .

Câu 7. Cho các phát biểu sau:

Nếu hai đường thẳng và cùng vuông góc với đường thẳng thì hai đường thẳng và trùng nhau.

Nếu hai đường thẳng và cùng song song với đường thẳng thì hai đường thẳng và song song với nhau;

Chọn phát biểu đúng:

A. Chỉ đúng; B. Chỉ đúng;

C. Cả và đều đúng; D. Cả và đều sai.

Câu 8. Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng song song với nhau và cắt đường thẳng thứ ba thì tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau”. Giả thiết của định lí này là

A. , ; B. , ,;

C. , ; D. , bất kì.

Câu 9. Chọn khẳng định sai:

A. Tam giác đều là tam giác cân; B. Tam giác vuông cân là tam giác cân;

C. Tam giác cân là tam giác đều; D. Tam giác vuông cân là tam giác vuông.

Câu 10. Cho hình vẽ bên.

Tổng số đường trung trực có trong hình vẽ là

A. 2; B. 3;

C. 4; D. 5.

Câu 11. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính?

A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được;

B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...;

C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A;

D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.

Câu 12. Cho biểu đồ sau:

(Nguồn: https://accuweather.com)

Ngày nào trong 7 ngày đầu năm lạnh nhất?

A. Ngày 1; B. Ngày 2; C. Ngày ; D. Ngày 7.

Bài 1. (1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) ; b) .

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) ; b) .

Bài 3. (1,0 điểm) Chỉ số khối cơ thể thường được biết đến với tên viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index, là một tỉ số cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số khối cơ thể của một người được tính theo công thức sau: , trong đó là khối lượng cơ thể tính theo ki-lô-gam, là chiều cao tính theo mét.

Kết quả cân nặng và chiều cao của bạn Phương lớp 7A (độ tuổi 13) lần lượt là 46,5 kg và 1,51 m.

a) Tính chỉ số BMI của bạn Phương (làm tròn kết quả với độ chính xác ).

b) Người ta đánh giá thể trạng của học sinh lớp 7 (độ tuổi 13) theo BMI như sau:

• : Thiếu cân;

• : Sức khỏe dinh dưỡng tốt;

• : Nguy cơ béo phì;

• : Béo phì.

Nhận xét thể trạng (thiếu cân, sức khỏe dinh dưỡng tốt, nguy cơ béo phì, béo phì) của bạn Phương.

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác có . Lấy điểm nằm trong tam giác sao cho .

a) Chứng minh .

b) Kẻ vuông góc với , vuông góc với . Chứng minh là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Chứng minh .

Bài 5. (1,0 điểm) Tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 được biểu diễn trên biểu đồ sau:

a) Số học sinh yêu thích nước suối chiếm bao nhiêu phần trăm? Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7.

b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, hãy cho biết trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua những loại nước uống nào và mua loại nào nhiều nhất? Giải thích.

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Câu 1.

Ta có .

Đáp án đúng là: D

Quan sát trục số ta thấy mỗi đoạn thẳng đơn vị được chia làm 3 phần bằng nhau.

Điểm nằm bên trái điểm và từ đến điểm chiếm phần nên điểm biểu diễn số

Điểm nằm bên phải điểm và từ đến điểm chiếm phần nên điểm biểu diễn số

Vậy điểm và điểm lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ và .

Số là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên là số hữu tỉ.

Số là số hữu tỉ.

Số là số tự nhiên, không phải số vô tỉ.

Số là thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.

Ta có và .

Do đó phương án B là sai. Ta chọn phương án B.

Ta có

Chữ số thập phân thứ năm của số là 3.

Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng .

Ta có .

Vậy ta chọn phương án C.

• Hai đường thẳng và cùng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng nên hai đường thẳng và trùng nhau.

• Hai đường thẳng và cùng đi qua điểm và song song với đường thẳng nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng và trùng nhau.

Vậy chỉ có đúng.

Giả thiết của định lí đã cho là: , ,.

Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân, do đó B, D đúng.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau, tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau; nên tam giác đều là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều.

Do đó A đúng, C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Quan sát hình vẽ ta có:

tại trung điểm của đoạn thẳng nên là đường trung trực của ;

tại trung điểm của đoạn thẳng nên là trung trực của ;

tại trung điểm của đoạn thẳng nên là trung trực của .

Do đó có tất cả 3 đường trung trực trong hình vẽ.

Vậy ta chọn phương án B.

Dữ liệu định tính được biểu diễn bằng từ, chữ cái, kí hiệu,…

Do đó, dữ liệu danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,... là dữ liệu định tính.

Dữ liệu số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được; Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A; Năm sinh của các thành viên trong gia đình em đều được biểu diễn bằng số thực nên là dữ liệu định lượng.

Vậy ta chọn phương án B.

Quan sát biểu đồ ta thấy ngày có nhiệt độ thấp nhất trong 7 ngày đầu năm 2021 là ngày 7.

Do đó ngày 7 là ngày lạnh nhất.

a) ;

b)

.

a) Chỉ số BMI của bạn Phương là:

Làm tròn kết quả với độ chính xác tức là làm tròn số đến hàng phần trăm, khi đó ta được .

Vậy chỉ số BMI của bạn Phương là khoảng .

b) Ta có .

Vậy thể trạng của bạn Phương có sức khỏe dinh dưỡng tốt.

Bài 4. (2,5 điểm)

a) Xét và có:

(do cân tại );

là cạnh chung;

(giả thiết).

Do đó (c.c.c).

Suy ra (hai góc tương ứng)

Từ đó ta có là tia phân giác của .

b) Xét và có:

;

là cạnh chung;

(chứng minh câu a).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra và (các cặp cạnh tương ứng)

Từ đó ta có hai điểm và cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng .

Vậy là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Vì là đường trung trực của đoạn thẳng (chứng minh câu b)

Nên (1)

Ta có (do cân tại ) và (giả thiết)

Do đó và cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng .

Hay là đường trung trực của đoạn thẳng .

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) ta có .

a) Gọi tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích nước suối là .

Dựa vào tính chất cả hình tròn biểu diễn , ta có:

Do đó , tức là số học sinh yêu thích nước suối chiếm .

Ta có bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 như sau:

b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, ta thấy có 4 loại nước uống mà các bạn học sinh yêu thích, do đó trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua nước chanh, nước cam, nước suối và trà sữa. Trong đó trà sữa nên mua nhiều nhất vì tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích trà sữa chiếm , là cao nhất trong 4 loại thức uống yêu thích.

Ta có , với mọi

Nên , với mọi

Suy ra , với mọi

Khi đó , với mọi

Do đó , với mọi

Hay với mọi

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi , tức

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 4045 khi