Đề thi cuối học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 9)

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 09

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Trong hình dưới đây, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ trên trục số?

A. Điểm ; B. Điểm ; C. Điểm ; D. Điểm .

Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Mọi số vô tỉ đều là số thực; B. Mọi số thực đều là số vô tỉ;

C. Số 0 là số hữu tỉ; D. Số là số vô tỉ.

Câu 4. Khi biểu diễn số thực và trên trục số nằm ngang ta thấy điểm nằm bên phải điểm thì

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 5. Chữ số thập phân thứ sáu của số là

A. 2; B. 4; C. 5; D. 8.

Câu 6. Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau tại nhưng không vuông góc với nhau, tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh có số đo nhỏ hơn góc vuông?

A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Câu 7. Điền vào chỗ chấm để được một định lí:

“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường đường thẳng thứ ba thì …”.

Phần còn thiếu điền vào chỗ chấm là

A. chúng cắt nhau; B. chúng trùng nhau;

C. chúng vuông góc với nhau; D. chúng song song với nhau.

Câu 8. Cho định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

Kết luận của định lí trên là

A. Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

B. Nếu hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

C. Hai góc đối đỉnh;

D. Hai góc đó bằng nhau.

Câu 9. Cách phát biểu nào dưới đây diễn đạt đúng về góc ngoài của tam giác?

A. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó;

B. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong;

C. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của ba góc trong;

D. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của một góc trong và một góc kề với nó.

Câu 10. Cho hình vẽ

Số điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng trong hình vẽ trên là

A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.

Câu 11. Dãy dữ liệu sau cho biết các địa điểm du lịch mà các bạn trong lớp đã đi trong dịp hè vừa qua: Đà Lạt, Đà Nẵng, Phú Quốc, Quy Nhơn, … Dãy dữ liệu này thuộc loại

A. dữ liệu không phải là số, có thể sắp thứ tự;

B. dữ liệu không phải là số, không thể sắp thứ tự;

C. số liệu;

D. dữ liệu định lượng.

Câu 12. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình dưới đây biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh.

Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền (tính theo tỉ số phần trăm) công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè năm 2020?

A.

B.

C.

D.

Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) ; b) ; c) .

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) ; b) .

Bài 3. (0,5 điểm) Pound hay cân Anh, viết tắt là , là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Hiện nay giá trị được quốc tế công nhận là mỗi pound bằng kg. Hỏi một người cân nặng 45 kg thì bằng bao nhiêu pound với độ chính xác ?

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác lấy là trung điểm của cạnh Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh ;

b) Kẻ ( thuộc ). Chứng minh ;

c) Gọi là trung điểm của , vẽ điểm sao cho là trung điểm của . Chứng minh là trung điểm của .

Bài 5. (1,0 điểm) Quan sát biểu đồ đoạn thẳng sau:

Biết thành phố A có hai mùa là mùa mưa và mùa khô. Quy ước tháng có lượng mưa trung bình từ 100 mm trở lên thuộc mùa mưa. Em hãy cho biết thành phố có mùa mưa và mùa khô vào các tháng nào trong năm.

Bài 6. (0,5 điểm) Một công ty phát triển kĩ thuật có một số thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 17 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

– Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 170 triệu đồng;

– Phương án 2: Ngày đầu tiên nhận 3 đồng, ngày sau nhận gấp 3 lần ngày trước đó.

Em hãy giúp nhóm kỹ thuật viên lựa chọn phương án để nhận được nhiều tiền công hơn và giải thích tại sao chọn phương án đó.

Câu 1.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy ; và ;.

Do đó là sai.

Trên trục số ta thấy, đoạn thẳng đơn vị từ đến 0 được chia làm 2 đoạn thẳng nhỏ bằng nhau, lấy đoạn thẳng nhỏ đó làm đoạn thẳng đơn vị mới, mỗi đoạn thẳng đơn vị mới bằng đoạn thẳng đơn vị cũ.

Khi đó số hữu tỉ sẽ được biểu diễn bởi điểm nằm bên trái số 0 một đoạn bằng 3 đoạn đơn vị mới.

Vậy điểm A biểu diễn số hữu tỉ .

Mọi số vô tỉ đều là số thực, đây là khẳng định đúng.

Mọi số thực đều là số vô tỉ, đây là khẳng định sai, chẳng hạn, số 1 là số thực nhưng không phải là số vô tỉ.

Số 0 là số hữu tỉ, đây là khẳng định đúng vì số 0 viết được dưới dạng , là số hữu tỉ.

Số là số vô tỉ, đây là khẳng định đúng, vì số 2 không phải là số chính phương nên căn bậc hai số học của 2 là là số vô tỉ.

Khi biểu diễn số thực và trên trục số nằm ngang ta thấy điểm nằm bên phải điểm thì .

Ta có:

Quan sát thấy chữ số thập phân thứ sáu của số trên là 4.

Hai đường thẳng và cắt nhau tại có hai cặp góc đối đỉnh là và ; và .

Do hai đường thẳng và không vuông góc với nhau nên chỉ có một cặp góc đối đỉnh có số đo nhỏ hơn .

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Kết luận của định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” là hai góc đó bằng nhau.

Phát biểu đúng là: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Câu 10.

Vì suy ra nằm trên đường trung trực của ;

suy ra nằm trên đường trung trực của .

Do đó có tất cả hai điểm nằm trên đường trung trực của .

Câu 11.

Dãy dữ liệu sau cho biết các địa điểm du lịch mà các bạn trong lớp đã đi trong dịp hè vừa qua: Đà Lạt, Đà Nẵng, Phú Quốc, Quy Nhơn, … là dãy dữ liệu không phải là số, không thể sắp thứ tự.

Dựa vào biểu đồ biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh ta có tỉ số phần trăm các loại là:

• Chè thảo dược: 10%;

• Chè xanh: 78%.

• Chè đen: 12%;

Khi đó, ta có bảng thống kê như sau:

a) .

b) .

c)

.

Cân nặng theo pound của một người nặng 45 kg là:

(pound)

Với độ chính xác , ta làm tròn kết quả đến hàng phần mười được pound.

Khi đó một người nặng 45 kg thì nặng pound.

Bài 4. (2,5 điểm)

a) Xét và có:

(giả thiết);

(hai góc đối đỉnh);

(do là trung điểm của ).

Vậy (c.g.c).

b) Vì (chứng minh câu a)

Nên (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)

Xét và có:

(chứng minh trên);

(do ).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Khi đó hay .

c) Xét và có:

(do là trung điểm của );

(hai góc đối đỉnh);

(do là trung điểm của ).

Do đó (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng) và (hai cạnh tương ứng).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên .

Mặt khác (chứng minh câu b) và hai góc này ở vị trí so le trong nên .

Qua điểm có và nên theo tiên đề Euclid ta có trùng .

Hay ba điểm thẳng hàng.

Lại có (cùng bằng )

Từ đó suy ra là trung điểm của .

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng trên, ta thấy:

• Các tháng thành phố A có lượng mưa trung bình từ 100 mm trở lên là: tháng 4, tháng 5, tháng 6, tháng 7, tháng 8, tháng 9.

• Các tháng thành phố A có lượng mưa trung bình dưới 100 mm là: tháng 1, tháng 2, tháng 3, tháng 10, tháng 11, tháng 12.

Khi đó thành phố A có mùa mưa từ tháng 4 đến hết tháng 9 và có mùa khô từ tháng 10 đến hết tháng 3.

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là đồng; ngày thứ ba là đồng; … ; ngày thứ mười bảy là đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

Suy ra

Do đó

Hay (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.