Đề thi cuối học kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 08

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Số đối của số hữu tỉ là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Biểu diễn các số bởi các điểm trên cùng một trục số, ta được bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 1 điểm; B. 2 điểm; C. 3 điểm; D. 4 điểm.

Câu 3. Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 4. Với , khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 5. Căn bậc hai số học của được biểu diễn bởi điểm nào trên trục số dưới đây?

A. Điểm ; B. Điểm ;

C. Điểm hoặc điểm ; D. Điểm và điểm .

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai góc bù nhau nếu tổng số đo hai góc đó bằng ;

B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau;

D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung.

Câu 7. Cho ba điểm . Qua điểm vẽ đường thẳng song song với đường thẳng . Qua điểm vẽ đường thẳng song song với đường thẳng . Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng , bao nhiêu đường thẳng ?

A. 1 đường thẳng , 1 đường thẳng ;

B. 1 đường thẳng , 2 đường thẳng ;

C. 2 đường thẳng , 1 đường thẳng ;

D. 2 đường thẳng , 2 đường thẳng .

Câu 8. Cho là các đường thẳng phân biệt, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu và thì ; B. Nếu và thì ;

C. Nếu và thì ; D. Nếu và thì .

Câu 9. Tam giác có là

A. tam giác nhọn; B. tam giác vuông;

C. tam giác cân; D. tam giác đều.

Câu 10. Cho ba điểm thỏa mãn . Khẳng định đúng là

A. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ;

B. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ;

C. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ;

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 11. Cho các trường hợp sau:

Để xác định xem đề thi học kì I của lớp 7 có phù hợp không nhà trường đã lấy ngẫu nhiên từ mỗi lớp 15 học sinh để hỏi ý kiến.

Để khảo sát sự ủng hộ của người dân thành phố trong việc bỏ loa phường, thành phố đã phát phiếu để lấy ý kiến của các cán bộ hưu trí tại tất cả các khu dân cư.

Dữ liệu thu được trong trường hợp nào có tính đại diện?

A. Chỉ dữ liệu thu được trong trường hợp có tính đại diện;

B. Chỉ dữ liệu thu được trong trường hợp có tính đại diện;

C. Dữ liệu thu được trong cả hai trường hợp có tính đại diện;

D. Dữ liệu thu được trong cả hai trường hợp đều không có tính đại diện.

Câu 12. Cho biểu đồ sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 nhiều nhất trong 10 quốc gia;

B. Argentina là quốc gia có số ca nhiễm COVID-19 ít nhất trong 10 quốc gia;

C. Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm COVID-19 bằng nhau;

D. Đức có số ca nhiễm COVID-19 nhiều hơn Pháp.

Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) ; b) ; c) .

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) ; b) .

Bài 3. (0,5 điểm) Một người mua một món hàng phải trả tổng cộng 825 000 đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10%. Nếu như thuế VAT được giảm còn 8% thì người đó cần phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền?

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác . Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia , lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh .

c) Chứng minh rằng là trung điểm của đoạn .

Bài 5. (1,0 điểm) Quan sát biểu đồ đoạn thẳng sau:

a) Trong giai đoạn , năm nào trường THCS có số học sinh nữ cao hơn số học sinh nam?

b) Xác định xu thế tăng, giảm số học sinh nam và nữ của trường THCS đó trong giai đoạn .

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm để có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Đáp án đúng là: D

Số đối của số hữu tỉ là .

Ta có ; ; và .

Do đó trong bốn số thì ta có nên hai số này được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.

Hai số được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt khác.

Vậy bốn số được biểu diễn bởi 3 điểm phân biệt.

Ta có ; ; và

Do số có mẫu có ước nguyên tố 11, khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta có .

Vậy ta chọn phương án A.

Ta có căn bậc hai số học của là , được biểu diễn bởi điểm .

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh.

Chẳng hạn và trong hình vẽ dưới đây là hai góc có số đo bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Theo Tiên đề Euclid:

• Qua điểm chỉ vẽ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng ;

• Qua điểm chỉ vẽ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng .

Vậy ta chọn phương án A.

Ta có: nếu và thì (hình vẽ).

Tam giác có là tam giác cân tại C.

Ta có nên điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng .

Vì nhà trường đã lấy ngẫu nhiên từ mỗi lớp 15 học sinh để hỏi ý kiến nên dữ liệu thu được đảm bảo tính đại diện.

Vì thành phố chỉ khảo sát sự lấy ý kiến của các cán bộ hưu trí (thường là những người lớn tuổi đã nghỉ hưu) nên dữ liệu thu được không có tính đại diện do đã bỏ qua ý kiến của những người ở nhóm tuổi khác.

Vậy chỉ dữ liệu thu được trong trường hợp có tính đại diện.

Quan sát biểu đồ hình quạt tròn ở trên ta thấy, trong 10 quốc gia:

• Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm nhiều nhất (chiếm );

• Argentina là quốc gia có số ca nhiễm ít nhất (chiếm );

• Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm bằng nhau (chiếm );

• Đức có số ca nhiễm ít hơn số ca nhiễm của Pháp.

Vậy ta chọn phương án D.

a) ;

b) ;

c)

.

Giá niêm yết của món hàng chưa tính thuế VAT là:

825 000 : (100% + 10%) = 825 000 : 110% = 750 000 (đồng)

Số tiền người đó cần phải trả khi thuế VAT được giảm còn 8% là:

750 000 . (100% + 8%) = 810 000 (đồng).

Bài 4. (2,5 điểm)

a) Xét và có:

(do là trung điểm của );

(hai góc đối đỉnh);

(giả thiết).

Do đó (c.g.c)

b) Xét và có:

(do là trung điểm của );

(hai góc đối đỉnh);

(giả thiết).

Do đó (c.g.c)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà là hai góc ở vị trí so le trong nên .

c) Do (câu a)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà là hai góc ở vị trí so le trong nên .

Mặt khác (theo câu b)

Do đó qua điểm có hai đường thẳng song song với nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng và trùng nhau hay ba điểm thẳng hàng.

Lại có (theo câu b) nên (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác (do )

Do đó(cùng bằng )

Ba điểm thẳng hàng và nên là trung điểm của .

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ta thấy:

a) Trong giai đoạn 2016 – 2021, năm 2016 trường THCS A có số học sinh nữ cao hơn số học sinh nam (do 800 > 700).

b) Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nữ của trường THCS A có xu hướng giảm (giảm từ 800 xuống 480 học sinh).

Trong giai đoạn 2016 – 2021, số học sinh nam của trường THCS A có xu hướng tăng (tăng từ 700 lên 950 học sinh).

Ta có

• Nếu thì

• Nếu :

Để đạt giá trị lớn nhất thì đạt giá trị dương lớn nhất

Điều này có nghĩa với thì là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là,

Do đó .

Khi đó .

Vậy kết hợp 2 trường hợp, biểu thức đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi .