Đề thi cuối học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 01

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức?

A. và ; B. và ; C. và ; D. và .

Câu 2. Khi với , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

B. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

C. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ ;

D. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số và ” là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp . Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

A. “Số được chọn là số chẵn”;

B. “Số được chọn là số chia hết cho ”;

C. “Số được chọn là số có một chữ số”;

D. “Số được chọn là số tự nhiên”.

Câu 5. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

A. “An lấy được viên bi màu đỏ”;

B. “An lấy được viên bi màu trắng”;

C. “An lấy được viên bi màu đen”;

D. “An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”.

Câu 6. Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 7. Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng ” là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 8. Cho tam giác , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ; B. ;TN7.12

C. ; D. .

Câu 9. Cho có . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ; B.; C. ; D. .

Câu 10. Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm thì

A. là trọng tâm của tam giác; B. là trực tâm của tam giác;

C. cách đều ba đỉnh tam giác; D. cách đều ba cạnh tam giác.

Câu 11. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hình hộp chữ nhật có đỉnh; B. Hình hộp chữ nhật có đường chéo;

C. Hình hộp chữ nhật có cạnh; D. Hình hộp chữ nhật có mặt.

Câu 12. Một hình lập phương có diện tích xung quanh là . Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

A. ; B. ; C. ; D. .

Bài 1. (1,0 điểm) Tìm , biết:

a) ; b) .

Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức ;

.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của hai đa thức trên.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức .

c) Tìm nghiệm của đa thức biết .

Bài 3. (1,0 điểm) Ba công ty thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền góp vốn của ba công ty lần lượt tỉ lệ với ba số . Tính số tiền lãi mỗi công ty nhận được (chia theo tỉ lệ góp vốn) biết sau một năm mở rộng sản xuất thì ba công ty lãi được tổng tỉ đồng.

Bài 4. (2,5 điểm) Cho cân tại có các đường cao và cắt nhau tại .

a) Chứng minh và .

b) Chứng minh là tam giác cân. So sánh và .

c) Gọi là trung điểm của , là trung điểm của , là giao điểm của và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm để chia hết cho .

Đáp án đúng là: A

Ta có: nên và không lập thành tỉ lệ thức.

Khi đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ (khác ) thì cũng tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau.

Đáp án đúng là: A

Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số và ” là .

Các số trong tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} có số là số chẵn, có số là số lẻ nên biến cố “Số được chọn là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.

Đáp án đúng là: D

An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng các viên bi màu xanh và màu đỏ nên màu viên bi An lấy được có màu xanh hoặc màu đỏ. Vậy biến cố “An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ” là biến cố chắc chắn.

Đáp án đúng là: C

Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là .

Đáp án đúng là: B

Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Lan gieo là có kết quả.

Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên mặt mỗi con xúc sắc khi Ngọc gieo là có kết quả.

Khi cả hai bạn cùng gieo thì số kết quả có thể xảy ra là kết quả.

Các lần gieo có hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng là

.

Do đó xác xuất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng ” là: .

Vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên các phương án A, B, C đều đúng; phương án D sai.

có suy ra (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn).

Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm thì cách đều ba cạnh tam giác.

Câu 11.

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và 4 đường chéo.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Diện tích mặt đáy của hình lập phương là .

Ta có

Mà độ dài cạnh của hình lập phương là số dương nên độ dài cạnh hình lập phương là .

a)

.

.

b) Đa thức có bậc là 3 và hệ số cao nhất là 1.

c)

Ta có tức là , suy ra .

Vậy đa thức có nghiệm là .

Gọi số tiền lãi ba công ty nhận được lần lượt là (triệu đồng).

Do số tiền lãi nhận được chia theo tỉ lệ góp vốn mà số tiền góp vốn của ba công ty lần lượt tỉ lệ với ba số nên .

Tổng số tiền lãi ba công ty có là tỉ đồng (1 200 triệu đồng) nên

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra

Vậy số tiền lãi ba công ty nhận được lần lượt là 350 triệu đồng, 450 triệu đồng, 400 triệu đồng.

a) Xét và có:

;

(do cân tại );

là góc chung.

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Mà (chứng minh trên)

Nên hay .

b) Do (câu a) nên (hai góc tương ứng)

Xét và có:

;

(chứng minh câu a);

(chứng minh trên).

Do đó (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Tam giác có nên là tam giác cân tại .

Xét vuông tại có là cạnh huyền nên là cạnh có độ dài lớn nhất.

Do đó .

Mà (chứng minh trên) nên

c) Gọi là giao điểm của và .

có hai đường trung tuyến và cắt nhau tại .

Do đó là trọng tâm của nên là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của tam giác.

Mà cân tại nên đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác.

Suy ra hay

• có là giao điểm của hai đường cao và nên là trực tâm của .

Do đó

Từ và suy ra ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với tại .

Hay ba điểm thẳng hàng.

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Do đó (với ).

Với để chia hết cho thì

Điều này xảy ra khi và chỉ khi Ư

Ta có bảng sau:

Vậy .