BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 7ĐỀ SỐ 05
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
Chương | Nội dung kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Tổng % điểm | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||||
1 | Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ | Tỉ lệ thức | 1 (0,25đ) | 1 (0,5đ) | 20% | ||||||
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và đại lượng tỉ lệ | 1 (0,25đ) | 1 (1,0đ) | |||||||||
2 | Biểu thức đại số và đa thức | Biểu thức đại số | 1 (0,25đ) | 32,5% | |||||||
Đa thức một biến | 1 (0,5đ) | 1 (0,5đ) | 2 (1,5đ) | 1 (0,5đ) | |||||||
3 | Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố | Biến cố | 2 (0,5đ) | 10% | |||||||
Xác suất của biến cố | 1 (0,25đ) | 1 (0,25đ) | |||||||||
4 | Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác | Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác | 3 (0,75đ) | 1 (1,0đ) | 32,5% | ||||||
Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học | 1 (1,0đ) | 1 (0,5đ) | |||||||||
5 | Một số hình khối trong thực tiễn | Hình hộp chữ nhật và hình lập phương | 1 (0,25đ) | 1 (0,25đ) | 5% | ||||||
| Tổng: Số câu Điểm | 10 (2,5đ) | 1 (0,5đ) | 2 (0,5đ) | 4 (3,0đ) | 4 (3,0đ) | 1 (0,5đ) | 22 (10đ) | ||||
Tỉ lệ | 30% | 35% | 30% | 5% | 100% | ||||||
Tỉ lệ chung | 65% | 35% | 100% | ||||||||
Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
Chương | Nội dung kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Số câu hỏi theo mức độ | ||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||
Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ | Tỉ lệ thức | Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Thông hiểu: – Tìm đại lượng chưa biết trong một tỉ lệ thức. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán. | 1TN | 1TL | |||
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau và đại lượng tỉ lệ | Nhận biết : – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. – Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. – Chỉ ra hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Thông hiểu: – Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...). | 1TN | 1TL | ||||
2 | Biểu thức đại số và đa thức | Biểu thức đại số | Nhận biết: – Nhận biết được biểu thức số. – Nhận biết được biểu thức đại số. – Xác định biến số (biến) trong một biểu thức đại số. Thông hiểu: – Tính được giá trị của một biểu thức đại số. – Viết một biểu thức đại số biểu thị một mệnh đề. | 1TN | |||
Đa thức một biến | Nhận biết: – Nhận biết đơn thức một biến và bậc của đơn thức. – Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó. – Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. – Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến. Thông hiểu: – Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. – Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của một đa thức. Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. – Tìm nghiệm của đa thức một biến. Vận dụng cao: – Xác định được hệ số của đa thức một biến để đa thức thỏa mãn yêu cầu. – Vận dụng tính chất của phép chia đa thức một biến để giải toán. | 1TL | 1TL | 2TL | 1TL | ||
3 | Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố | Biến cố | Nhận biết: – Nhận biết biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên. | 2TN | |||
Xác suất của biến cố | Nhận biết: – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Thông hiểu: – Tính toán được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...). | 1TN | 1TN | ||||
4 | Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác | Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác | Nhận biết: – Nhận biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. – Nhận biết liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác. – Nhận biết đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Nhận biết các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó. Thông hiểu: – Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại). | 3TN | 1TL | ||
Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học | Thông hiểu: – Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông dựa trên tính chất của các đường đặc biệt trong tam giác. – Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân. Vận dụng: – Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học. | 1TL | 1TL | ||||
5 | Một số hình khối trong thực tiễn | Hình hộp chữ nhật và hình lập phương | Nhận biết Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Thông hiểu – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,...). | 1TN | 1TN | ||
TRƯỜNG …
| KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN – LỚP 7NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Từ tỉ lệ thức 
không lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 2. Cho hai đại lượng 
và 
liên hệ với nhau bởi công thức 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
tỉ lệ thuận với 
theo hệ số tỉ lệ 
;
B. 
tỉ lệ thuận với 
theo hệ số tỉ lệ 
;
C. 
tỉ lệ nghịch với 
theo hệ số tỉ lệ 
;
D. 
tỉ lệ nghịch với 
theo hệ số tỉ lệ 
.
Câu 3. Biểu thức nào sau đây là biểu thức số?
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 4. Một chiếc hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ trong hộp. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
A. “Lấy được một quả cầu màu đỏ và một quả cầu màu trắng”;
B. “Lấy được hai quả cầu màu xanh”;
C. “Lấy được hai quả cầu màu trắng”;
D. “Lấy được ít nhất một quả cầu có màu xanh”.
Câu 5. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
A. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 10”;
B. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 3”;
C. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nhỏ hơn 13”;
D. “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 11”.
Câu 6. Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị:
A. Từ 0 đến 
; B. Từ 
đến 1; C. Bất kì; D. Từ 0 đến 1.
Câu 7. Một chiếc túi chứa 5 viên bi có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Xác suất để lấy được viên bi đánh số 4 là
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 8. Cho tam giác 
. Kết luận nào sau đây đúng?
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 9. Cho 
có 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 
; B. 
;
C. 
; D. 
.
Câu 10. Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác được gọi là
A. Trực tâm;
B. Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó;
C. Trọng tâm;
D. Không có tên gọi cụ thể.
Câu 11. Hình lập phương có số đỉnh là
A. 8; B. 6; C. 12; D. 4.
Câu 12. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 
và 
, chiều cao là 
. Bể cá đó có thể chứa được tối đa bao nhiêu nước?
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
a) Tìm 
, biết: 
;
b) Thực hiện phép nhân: 
.
Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức 
.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức 
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức 
;
c) Tìm đa thức 
sao cho 
, biết 
. Tìm nghiệm của đa thức 
.
Bài 3. (1,0 điểm) Giả sử 
xăng nặng 
. Hỏi cần dùng ít nhất bao nhiêu can 
chứa hết 
xăng?
Bài 4. (2,5 điểm) Cho 
vuông tại 
(
). Tia phân giác của 
cắt 
tại 
. Kẻ 
vuông góc với 
tại 
. Gọi 
là giao điểm của 
và 
.
a) Chứng minh 
, từ đó suy ra 
.
b) So sánh độ dài các cạnh của 
.
c) Gọi 
là trung điểm của 
. Chứng minh ba điểm 
, 
, 
thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số 
sao cho đa thức 
chia hết cho đa thức 
.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Đáp án | C | B | D | A | C | D | B | A | D | C | A | B |
Từ tỉ lệ thức 
, ta lập được các tỉ lệ thức 
; 
; 
.
Từ công thức 
, suy ra 
tỉ lệ thuận với 
theo hệ số tỉ lệ 
.
là biểu thức số.
Vì trong hộp không có quả cầu nào có màu đỏ.
Câu 5.Số chấm lớn nhất của xúc xắc là 6.
Tổng số chấm lớn nhất của hai con xúc xắc là 12, nhỏ hơn 13.
Vậy biến cố ở phương án C là biến cố chắc chắn.
Câu 6. Đáp án đúng là: DKhả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1.
Câu 7. Đáp án đúng là: BTrong túi có tất cả 5 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, xác suất để lấy được viên bi đánh số 4 là 
.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho 
ta có: 
.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 9. Đáp án đúng là: DTa có 
.
Suy ra 
(quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác).
Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác được gọi là trọng tâm.
Câu 11. Đáp án đúng là: AHình lập phương có 8 đỉnh.
Câu 12. Đáp án đúng là: BThể tích bể cá là: 
.
a) 
Vậy 
.
b) 
.
a) 
.
b) Đa thức 
có bậc 4 và hệ số cao nhất là 1.
c) Ta có 
.
Suy ra 
.
Để tìm nghiệm của đa thức 
, ta cho 
Do đó 
Suy ra 
.
Vậy nghiệm của đa thức 
là 
.
Gọi 
là số lít tương ứng với 
xăng.
Số lít xăng và số kilôgam xăng là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có tỉ số:
.
Suy ra 
.
Số can xăng cần dùng để chứa hết 
xăng (hay 
xăng) là: 
(can).
Vậy cần dùng ít nhất 4 can 
để chứa hết 
xăng.
Bài 4. (2,5 điểm)
a) Xét 
và 
, có: 
;
là cạnh chung;
(do 
là tia phân giác của 
).
Do đó 
(cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng).
b) Xét 
và 
, có:
;
là góc chung;
(chứng minh câu a).
Do đó 
(cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra 
(cặp góc tương ứng).
Mà 
phụ với 
; 
phụ với 
.
Do đó 
.
Lại có 
(do 
).
Suy ra 
hay 
.
Khi đó 
(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).
Mà 
(quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc).
Vậy trong 
, 
.
c) 
có 
và 
là hai đường cao cắt nhau tại 
.
Suy ra 
là trực tâm của 
.
Do đó 
là đường cao thứ ba của 
(1)
Do 
(câu b) nên 
(hai cạnh tương ứng).
có 
nên là tam giác cân tại 
.
Khi đó đường trung tuyến 
của tam giác đồng thời là đường cao của 
(2)
Từ (1), (2), suy ra ba điểm 
, 
, 
thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Để đa thức 
chia hết cho đa thức 
thì 
.
Suy ra 
.
Vậy 
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
