Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 4)

Bộ sách: Chân trời sáng tạo – Toán 7

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II

Lưu ý:

− Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

− Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.

− Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7

B1. Đề kiểm tra giữa kì II

ĐỀ SỐ 04

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Câu 1. Thay tỉ số bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Cho biết đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo công thức . Hệ số tỉ lệ là

A. ; B. ; C. ; D.

Câu 3. Nếu thì ta nói:

A. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

B. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ ;

C. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ ;

D. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

Câu 4. Cho tam giác biết cm; cm và cạnh là một số nguyên. Độ dài cạnh và chu vi tam giác lần lượt là

A. 8 cm; 18 cm; B. 9 cm; 19 cm;

C. 7 cm; 17 cm; D. 6 cm; 16 cm.

Câu 5. Cho . Khẳng định nào dưới đây sai?

A.; B. ;

C. ; D. .

Câu 6. Cho vuông cân tại như hình vẽ. Số đo của là

A. ; B. ;

C. ; D. Một số đo khác.

Câu 7. Ba bạn Hường; Huệ; Hà đi từ ba vị trí đến trường. Bạn nào đến trường sớm hơn nếu ba bạn cùng khởi hành một lúc và đi theo con đường đã vạch màu đỏ?

A. Bạn Hường; B. Bạn Hà;

C. Bạn Huệ; D. Cả ba bạn.

Câu 8. Cho tam giác có đường thẳng vuông góc với tại trung điểm Khi đó, đường thẳng là

A. đường trung tuyến của tam giác ; B. đường cao của tam giác ;

C. đường phân giác của góc ; D. đường trung trực của đoạn .

Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ trong các tỉ lệ thức sau:

a) ; b) ; c) .

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm biết:

a) và ; b) và .

Bài 3. (1,5 điểm) Một người mua vải để may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người ấy mua ba loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m với tổng số vải dài 5,7 m. Tính số mét vải mỗi loại người đó đã mua.

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác có . Gọi là trung điểm của .

a) Chứng minh là tia phân giác của .

b) Chứng minh là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa điểm lấy điểm sao cho . Chứng minh thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho .

Chứng minh rằng

−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04

Ta có: . Do đó, được thay bằng tỉ số giữa các số nguyên là .

Vì đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo công thức .

Do đó hệ số tỉ lệ là .

Nếu thì ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

Theo bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng của hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh thứ ba.

Ta có: do đó cạnh thứ .

Mặt khác hay do đó, .

Vì và nguyên nên chỉ có cm thỏa mãn.

Chu vi tam giác là: (cm).

Vậy chu vi tam giác là 19 cm.

Vì nên:

; ; (các góc tương ứng bằng nhau)

; ; (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy là khẳng định sai.

Câu 6.

Theo đề bài, vuông cân tại nên

.

Vì và là hai góc kề bù nên

Suy ra

Vậy .

Đáp án đúng là: B

Bạn Hà sẽ đến trường sớm hơn vì đường đi của bạn Hà gần đường vuông góc hơn nên sẽ ngắn hơn.

Đường thẳng vuông góc với tại trung điểm

Khi đó, đường thẳng là đường trung trực của đoạn .

a)

.

Vậy .

b)

Vậy .

c)

.

Vậy .

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra .

Do đó .

b) và .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Suy ra ;

;

.

Vậy .

Gọi (m) lần lượt là độ dài mỗi loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m .

Tổng số vải dài 5,7 m nên ta có .

Vì ba áo sơ mi như nhau nên số mét vải và khổ vải tỉ lệ nghịch với nhau, ta có:

hay .

Suy ra . Do đó .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Do đó (thỏa mãn);

(thỏa mãn);

(thỏa mãn).

Vậy độ dài mỗi loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m lần lượt là 2,4 m; 2,1 m và 1,2 m.

Bài 4. (3,0 điểm)

a) Xét và có:

là cạnh chung;

(giả thiết);

(vì là trung điểm của ).

Do đó (c.c.c).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Vậy là tia phân giác của (đpcm).

b) Từ câu a, ta có: .

Suy ra (hai góc tương ứng).

Mặt khác, (hai góc kề bù).

Nên suy ra .

Mà là trung điểm của nên là đường trung trực của đoạn thẳng .

c) Xét và có:

là cạnh chung;

(giả thiết);

(vì là trung điểm của ).

Do đó (c.c.c).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác, (hai góc kề bù).

Nên suy ra .

Vì qua điểm chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với (theo tiên đề Euclid).

Mà , .

Do đó hai đường thẳng trùng nhau.

Vậy ba điểm thẳng hàng (đpcm).

Vì ;

.

Do đó: .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm).