Tìm các giá trị của \(m\) và \(n\) sao cho đa thức \(P\left( x \right) = m{x^3} + \left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {3n - 5} \right)x - 4n\)  đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\).

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\3x + 2y = 18\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tích $x.y$ là

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tích ${x^2}.y$ là

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tổng $x + y$ là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2  - y\sqrt 3  = 1\\x + y\sqrt 3  = \sqrt 2 \end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x + 1} \right)\left( {y - 3} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {y + 3} \right)}\\{\left( {x - 3} \right)\left( {y + 1} \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {y - 3} \right)}\end{array}} \right.\) . Chọn câu đúng.

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by =  - 4\\bx - ay =  - 5\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$     ,tính $a + b$.

Cho hai đường thẳng : \({d_1}:mx - 2(3n + 2)y = 18\) và \({d_2}:(3m - 1)x + 2ny =  - 37\) . Tìm các giá trị của m và n để \({d_1},{d_2}\) cắt nhau tại điểm $I\left( { - 5;2} \right).$