Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tích ${x^2}.y$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\3\left( {y + 3} \right) - 4y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 7\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;7} \right)\)
Do đó \({x^2}y = {10^2}.7 = 700\)
Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Rút \(x\) từ phương trình thứ nhất thế vào phương trình thứ hai để tìm \(x\), từ đó tìm được $y.$