Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$ ,tính $a + b$.
Trả lời bởi giáo viên
Thay $x = 1;y = - 2$ vào hệ ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2 + b\left( { - 2} \right) = - 4\\b - a\left( { - 2} \right) = - 5\end{array} \right.\)
Ta coi đây là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là \(a\) và \(b\) và giải hệ phương trình này
\(\left\{ \begin{array}{l}2 + b\left( { - 2} \right) = - 4\\b - a\left( { - 2} \right) = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2b = - 6\\b + 2a = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\3 + 2.a = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = - 4\end{array} \right.\)
Suy ra $a + b = - 4 + 3 = - 1$.
Hướng dẫn giải:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.$có nghiệm $\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{x_0} + b{y_0} = c\\a'{x_0} + b'{y_0} = c'\end{array} \right..$
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
