Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tổng $x + y$ là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y = 2 - 4.\dfrac{{11}}{{19}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y = - \dfrac{6}{{19}}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{11}}{{19}}; - \dfrac{6}{{19}}} \right) \Rightarrow x + y = \dfrac{5}{{19}}$
Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Rút \(y\) ở phương trình thứ hai thay vào phương trình thứ nhất để tìm \(y\), từ đó tìm được \(x.\)