Đề bài
Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau:
a) Lăng kính có góc ở đinh là A = 50°, chiết suất \(n = \sqrt 2 \) đặt trong nước có chiết suất \(n' = {4 \over 3}\), góc tới là i = 45 .
b) Lăng kính thuỷ tinh đặt trong không khí có góc ở đính A = 75°, góc C = 60°, chiết suất n =1,5, góc tới của tia sáng là i = 30°. Tia tới đến mặt AB của lăng kính.
Lời giải chi tiết
Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính
Ta giải theo phương pháp như sau:
1) Xét từng cặp môi trường tới (n1) và môi trường khúc xạ (n2).
- Nếu n1< n2 : khúc xạ ánh sáng kiểu (cụp), vẽ r < i.
- Nếu n1> n2: phải tính igh theo công thức \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}}\), sau đó so sánh với góc tới r'.
+ r’ < igh khúc xạ (kiểu xoè), vẽ r' > r.
+ r' = igh tia khúc xạ là là với mặt lăng kính.
+ r' > igh phản xạ toàn phần, vẽ tia phản xạ với góc phản xạ bằng với góc tới r" = r'.
2) Lưu ý phải dùng thước đo góc chính xác để vẽ các tia sáng.
Câu a): Lăng kính có A = 50°,\(n = \sqrt 2 \)
đặt trong nước \(\left( {n' = {4 \over 3}} \right)\), góc tới i = 450
Tia sáng đi từ nước \(\left( {{n_1} = {4 \over 3}} \right)\) \( \to \) lăng kính \(\left( {{n_2} = \sqrt 2 } \right)\)
Ta có: n1< n2, theo định luật khúc xạ ánh sáng
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{{4 \over 3}\sin {{45}^0}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow r = {41^0}48'\)
Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.
Tia sáng đi từ lăng kính \(\left( {{n_1} = \sqrt 2 } \right)\) \( \to \) nước \(\left( {{n_2} = {4 \over 3}} \right)\)
( n1 > n2 ) \(\Rightarrow\) Góc igh được tính \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {{{4 \over 3}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow {i_{gh}} = {70^0}31'\)
Góc tới r' = A - r = 50° - 41°48' = 8° 12' < igh
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(\sin i' = {{{n_1}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}'} \over {{n_2}}} = {{\sqrt 2 \sin {8^0}12'} \over {{4 \over 3}}} \Rightarrow i' = {8^0}42'\)
- Góc lệnh D = i + i' - A = 45° + 8°42' - 50 = 3°42'
Câu b)
Lăng kính (n = 1,5) đặt trong không khí (n = 1); A = 75°, C = 60°, i = 30°.
- Tia sáng đi từ không khí (n1= 1) vào lăng kính (n2 = 1,5), ta có n1< n2.
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(sinr = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{\sin {{30}^0}} \over {1,5}}\)
\( \Rightarrow r = {19^0}30'\)
Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.
Tia sáng đi từ lăng kính (n1 = 1,5) vào không khí (n2 = 1), n1> n2
Ta có \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {1 \over {1,5}} \Rightarrow {i_{gh}} = {42^0}\)
Góc tới r' = A - r = 75° - 19°30' = 55°30'
r' > igh: phản xạ toàn phần.
Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.
- Tia sáng đi từ lăng kính (n1= 1,5) vào không khí (n2 = 1)
Ta có góc tới r" = C - r' = 60° - 55°30' = 4°30'
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(\sin i' = {{{n_1}\sin r''} \over {{n_2}}} = 1,5\sin {4^0}30' \Rightarrow i' = {6^0}45'\)
Tia ló KR như hình vẽ.
Góc lệch D = 81°45'
