Đề bài
Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của vật ở vô cực mà không phải diều tiết. Khi đó vật kính và thị kính cách nhau 62 cm và số bội giác G = 30.
a) Xác định tiêu cự của vật kính và thị kính.
b) Vật quan sát là Mặt Trăng có góc trông \({\alpha _0} = \left( {{1 \over {100}}} \right)rad\). Tính đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính.
Lời giải chi tiết
Kính thiên văn khúc xạ ngắm chừng ở vô cực có \({G_\infty } = 30\) và khoảng cách giữa vật kính và thị kính O1O2 = 62 cm
a) Ta có: \(\left\{ {\matrix{{{O_1}{O_2} = {f_1} + {f_2} = 62} \cr {{G_\infty } = {{{f_1}} \over {{f_2}}} = 30} \cr} } \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: f1= 60 (cm) và f2 = 2 (cm)
b) Góc trông Mặt Trăng \({\alpha _0} = {1 \over {100}}\left( {rad} \right)\)
Ta có: \(\tan {\alpha _0} = {{{A_1}{B_1}} \over {{f_1}}} \approx {\alpha _0}\)
\( \Rightarrow {A_1}{B_1} = {\alpha _0}{f_1} = 60.{1 \over {100}} = 0,6cm\)
Vậy đường kính của ảnh Mặt Trăng cho bởi vật kính là 0,6 cm
