Đề bài
Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 lần lượt có tiêu cự 20cm và 25cm, đồng trục, cách nhau ruột khoảng a = 80cm. Vật AB= 2cm, vuông góc với trục, ở trước hệ hai thấu kính và cách L1 là 30cm (L1 ở trước L2).
a) Hãy xác định các ảnh cho bởi hệ.
b) Làm lại câu trên nếu đưa L2 sát với L1
Lời giải chi tiết
Phương pháp: Lập sơ đồ tạo ảnh
Với \(d{'_1} + {d_2} = {O_1}{O_2}\)
Và \({{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {AB} }} = {{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {{A_1}{B_1}} }}.{{\overline {{A_1}{B_1}} } \over {AB}} \Rightarrow K = {K_2}.{K_1}\)
Nếu hệ hai thấu kính ghép sát nhau thì \(D = {D_1} + {D_2}\)
Giải bài toán:
a) Ta có giả thiết f1 = 20 cm, f2 = 25 cm, O1O2 = a = 80 cm
Vật AB = 2 (cm), d1 = 30 cm
- Dựa vào sơ đồ tạo ảnh ta lần lượt tính:
\(d{'_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{30.20} \over {30 - 20}} = 60\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow {d_2} = a - d{'_1} = 80 - 60 = 20\left( {cm} \right)\)
\(d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{20.25} \over {20 - 25}} = - 100\left( {cm} \right)\)
Độ lớn của ảnh:
\(K = {K_2}.{K_1} = \left( { - {{{d_2}'} \over {{d_2}}}} \right)\left( { - {{{d_1}'} \over {{d_1}}}} \right) = \left( { - {{ - 100} \over {20}}} \right)\left( { - {{60} \over {30}}} \right) \)
\(= \left( 5 \right)\left( { - 2} \right) = - 10\)
\( \Rightarrow {A_2}'{B_2} = 10AB = 10 \times 2 = 20\left( {cm} \right)\)
Vậy qua quang hệ, ta có ảnh cuối cùng là ảnh ảo, ngược chiều vật AB và có độ lớn là 20 (cm).
Cách vẽ ảnh qua quang hệ:
+ Xác định các vị trí vật, ảnh bằng các số k.
+ Vẽ tia tới qua vật và tia ló qua ảnh cho từng cặp vật, ảnh của mỗi thấu kính.
b) Nếu ghép sát (L2) với (L1) thì độ tụ hộ thấu kính sẽ là
\(D = {D_1} + {D_2} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} = {1 \over {0,2}} + {1 \over {0,25}}\)
\(= 5 + 4 = 9\left( {dp} \right)\)
Tiêu cự của hệ thấu kính là:
\(f = {1 \over D} = {1 \over 9} = 0,1111\left( m \right)\Rightarrow f = 11,11 \;cm\)
Suy ra vị trí của ảnh là:\(d' = {{df} \over {d - f}} = {{30.11,11} \over {30 - 11,11}} = 17,64\left( {cm} \right)\)
\(K = {{\overline {A'B'} } \over {\overline {AB} }} = - {{d'} \over d} = - {{17,64} \over {30}} = - 0,59 \)
\(\Rightarrow A'B' = 0,59.AB \approx 1,2\left( {cm} \right)\)
Ảnh qua quang hệ là ảnh thật, ngược chiều vật và có độ lớn 1,2 (cm)
