Bài tập công cơ học

Ta có:

+ Xe chuyển động đều nên lực kéo của động cơ có độ lớn bằng lực cản

${F_k} = {F_c} = 70N$

+ Công của động cơ trên đoạn đường đó là: $A = {F_k}.s = 70.5.1000 = 350000J$

Ta có:

+ Các lực tác dụng lên thang máy gồm: Trọng lượng $\overrightarrow P$, và lực kéo của của dây cáp $\overrightarrow F$

Để có thể kéo tháng máy đi lên thì lực kéo của dây cáp $F \ge P$

=> Lực kéo nhỏ nhất: ${F_{\min }} = P$

+ Trọng lượng của vật: $P = 10m = 10.500 = 5000N$

+ Công nhỏ nhất của lực căng thực hiện việc đó là: $A = {F_{\min }}.s = 5000.120 = 600000J = 600kJ$

Đổi đơn vị:

$\begin{array}{l}54km/h = 15m/s\\10ph = 600s\end{array}$

+ Quãng đường mà ô tô đi được trong $10$ phút đó là:

$s = v.t = 15.600 = 9000m$

+ Công của lực kéo của động cơ:

$A = F.s = 3600.9000 = 32400000J = 32,4MJ$

Ta có:

+ Trọng lượng của vật: $P = 10m = 10.4,5 = 45N$

Lực cản $F = 4\% P = 0,04.45 = 1,8N$

+ Công của trọng lực là: $A_P = Ps = 45.8 = 360J$

Độ lớn công của lực cản là: $A_C = Fs = 1,8.8 = 14,4J$

Ta có:

- Chiều dài con dốc: $s = 40m$

- Chiều cao con dốc: $h = 5m$

+ Trọng lượng của cả người và xe là: $P = 10m = 10.60 = 600N$

+ Công hao phí do ma sát là: ${A_{ms}} = {F_{ms}}.s = 25.40 = 1000J$

Công có ích: $A_1 = P.h = 600.5 = 3000J$

Công của người đó thực hiện là: $A = {A_1} + {A_{ms}} = 3000 + 1000 = 4000J$

+ Hiệu suất đạp xe:

$H = \dfrac{{{A_1}}}{A}.100\%  = \dfrac{{3000}}{{4000}}.100\%  = 75\%$

Ta có:

+ Thể tích của khối gỗ là: ${V_g} = Sh = 150.30 = 4500c{m^3} = 0,0045{m^3}$

+ Trọng lượng của khối gỗ là: $P = {d_g}V = \frac{2}{3}{d_0}V = \frac{2}{3}.10000.0,0045{m^3} = 30N$

+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: ${F_A} = {d_0}V'$

Với $V'$ là phần thể tích chìm trong nước

Ta có khối gỗ đang nằm im: $P = {F_A} \leftrightarrow P = {d_0}V'$ (1)

Gọi $h'$ là phần chiều cao khối gỗ chìm trong nước, ta có: $V' = S.h'$

Thay vào (1) $\to h' = \frac{P}{{{d_0}S}} = \frac{{30}}{{10000.0,015}} = 0,2m = 20cm$ 

Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ $0$ đến $30N$ nên: $A = \frac{{F.h'}}{2} = \frac{{30.0,2}}{2} = 3J$ 

+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là: ${F_A} = {d_0}V = 10000.0,0045 = 45N$

+ Phần gỗ nổi trên mặt nước là: $30 - 20 = 10cm = 0,1m$

+ Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: ${A_1} = \frac{{Fs}}{2} = \frac{{45.0,1}}{2} = 2,25\left( J \right)$

+ Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: ${A_2} = FS = 45\left( {0,8 - 0,3} \right) = 22,5J$

+ Toàn bộ công đã thực hiện là: $A = {A_1} + {A_2} = 2,25 + 22,5 = 24,75J$ 

B, C, D sai vì  Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

Trường hợp vật chuyển động trên mặt bàn nằm ngang trọng lực không sinh công.

Ta có

$m = 20\tan  = 20000kg$

$s = 120cm = 1,2m$

Trọng lượng của búa máy là $P = 10m = 10.20000 = 200000N$

Lực nâng búa máy: $F = P = 200000N$

Công của lực nâng búa máy: $A = F.s = 200000.1,2 = 240000J$ 

Ta có

$s = 1km = 1000m$

Trọng lượng của người là $P = 10m = 10.50 = 500N$

Lực nâng người đó: $F = P = 500N$

Công của lực nâng người đó: $A = F.s = 500.1000 = 500000J$ 

Vậy công người đó khi đi đều trên đoạn đường nằm ngang $1km$ là: $A' = 0,05A = 0,05.500000 = 25000J$

Định luật công:

Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

A sai vì lực ngược chiều với chuyển động sinh công cản.

B sai vì cả hai lực đó đều sinh công.

C đúng vì khi lực vuông góc với phương chuyển động của vật thì công của lực bằng 0.

Vật chuyển động theo phương vuông góc với phương của trọng lực và phản lực

→ Công của vật bằng 0

Đổi: $15\,\,phut=0,25\,\,h;\,\,30\,\,phut=0,5\,\,h$

Vận tốc của tàu khi chuyển động từ B đến C là:

${{v}_{2}}={{v}_{1}}-10=30-10=20\,\,\left( km/h \right)$

Tổng quãng đường AC đoàn tàu chuyển động là:

$S=AC=AB+BC={{v}_{1}}{{t}_{1}}+{{v}_{2}}{{t}_{2}}=30.0,25+20.0,5=17,5\,\,\left( km \right)=17500\,\,\left( m \right)$

Công của đầu tàu là:

$A=F.S=17500.40000={{700.10}^{6}}\,\,\left( J \right)$