Một người đi xe máy trên đoạn đường\(s = 5km\), lực cản trung bình là\(70N\). Công của lực kéo động cơ trên đoạn đường đó là bao nhiêu? Biết xe chuyển động đều trên đường
Ta có:
+ Xe chuyển động đều nên lực kéo của động cơ có độ lớn bằng lực cản
\({F_k} = {F_c} = 70N\)
+ Công của động cơ trên đoạn đường đó là: \(A = {F_k}.s = 70.5.1000 = 350000J\)
Một thang máy khối lượng \(m{\rm{ }} = 500kg\), được kéo từ hầm mỏ sâu \(120m\) lên mặt đất bằng lực căng của dây cáp. Công nhỏ nhất của lực căng thực hiện việc đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau :
Ta có:
+ Các lực tác dụng lên thang máy gồm: Trọng lượng \(\overrightarrow P \), và lực kéo của của dây cáp \(\overrightarrow F \)
Để có thể kéo tháng máy đi lên thì lực kéo của dây cáp \(F \ge P\)
=> Lực kéo nhỏ nhất: \({F_{\min }} = P\)
+ Trọng lượng của vật: \(P = 10m = 10.500 = 5000N\)
+ Công nhỏ nhất của lực căng thực hiện việc đó là: \(A = {F_{\min }}.s = 5000.120 = 600000J = 600kJ\)
Động cơ ô tô thực hiện lực kéo không đổi\(F = 3600N\). Biết ô tô chuyển động đều với vận tốc \(54km/h\) trong \(10\) phút. Công của lực kéo của động cơ có giá trị là:
Đổi đơn vị:
\(\begin{array}{l}54km/h = 15m/s\\10ph = 600s\end{array}\)
+ Quãng đường mà ô tô đi được trong \(10\) phút đó là:
\(s = v.t = 15.600 = 9000m\)
+ Công của lực kéo của động cơ:
\(A = F.s = 3600.9000 = 32400000J = 32,4MJ\)
Một vật khối lượng \(m = 4,5kg\) được thả từ độ cao \(h = 8m\) xuống đất. Trong quá trình chuyển động lực cản bằng \(4\% \) so với trọng lực. Công của trọng lực và công của lực cản có độ lớn là:
Ta có:
+ Trọng lượng của vật: \(P = 10m = 10.4,5 = 45N\)
Lực cản \(F = 4\% P = 0,04.45 = 1,8N\)
+ Công của trọng lực là: \(A_P = Ps = 45.8 = 360J\)
Độ lớn công của lực cản là: \(A_C = Fs = 1,8.8 = 14,4J\)
Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao \(5m\) dài \(40m\). Hiệu suất đạp xe của người đó là bao nhiêu? Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là \(25N\), cả người và xe có khối lượng là \(60kg\).
Ta có:
- Chiều dài con dốc: \(s = 40m\)
- Chiều cao con dốc: \(h = 5m\)
+ Trọng lượng của cả người và xe là: \(P = 10m = 10.60 = 600N\)
+ Công hao phí do ma sát là: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s = 25.40 = 1000J\)
Công có ích: \(A_1 = P.h = 600.5 = 3000J\)
Công của người đó thực hiện là: \(A = {A_1} + {A_{ms}} = 3000 + 1000 = 4000J\)
+ Hiệu suất đạp xe:
\(H = \dfrac{{{A_1}}}{A}.100\% = \dfrac{{3000}}{{4000}}.100\% = 75\% \)
Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là \(150c{m^2}\) , cao \(30cm\) được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ là \({d_g} = \frac{2}{3}{d_0}\) với \({d_0} = 10000N/{m^3}\) là trọng lượng riêng của nước. Biết hồ nước sâu \(0,8m\), bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ.
Công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước là:
Ta có:
+ Thể tích của khối gỗ là: \({V_g} = Sh = 150.30 = 4500c{m^3} = 0,0045{m^3}\)
+ Trọng lượng của khối gỗ là: \(P = {d_g}V = \frac{2}{3}{d_0}V = \frac{2}{3}.10000.0,0045{m^3} = 30N\)
+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = {d_0}V'\)
Với \(V'\) là phần thể tích chìm trong nước
Ta có khối gỗ đang nằm im: \(P = {F_A} \leftrightarrow P = {d_0}V'\) (1)
Gọi \(h'\) là phần chiều cao khối gỗ chìm trong nước, ta có: \(V' = S.h'\)
Thay vào (1) \( \to h' = \frac{P}{{{d_0}S}} = \frac{{30}}{{10000.0,015}} = 0,2m = 20cm\)
Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ \(0\) đến \(30N\) nên: \(A = \frac{{F.h'}}{2} = \frac{{30.0,2}}{2} = 3J\)
Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là \(150c{m^2}\) , cao \(30cm\) được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ là \({d_g} = \frac{2}{3}{d_0}\) với \({d_0} = 10000N/{m^3}\) là trọng lượng riêng của nước. Biết hồ nước sâu \(0,8m\), bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ.
Công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ có giá trị là:
+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là: \({F_A} = {d_0}V = 10000.0,0045 = 45N\)
+ Phần gỗ nổi trên mặt nước là: \(30 - 20 = 10cm = 0,1m\)
+ Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: \({A_1} = \frac{{Fs}}{2} = \frac{{45.0,1}}{2} = 2,25\left( J \right)\)
+ Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: \({A_2} = FS = 45\left( {0,8 - 0,3} \right) = 22,5J\)
+ Toàn bộ công đã thực hiện là: \(A = {A_1} + {A_2} = 2,25 + 22,5 = 24,75J\)
Câu nào sau đây nói về công cơ học là đúng?
B, C, D sai vì Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.
Một vật có trọng lượng \(2N\) trượt trên mặt bàn nằm ngang được \(0.5m\). Công của trọng lực là:
Trường hợp vật chuyển động trên mặt bàn nằm ngang trọng lực không sinh công.
Công của lực nâng búa máy có khối lượng \(20\) tấn lên cao \(120cm\):
Ta có
\(m = 20\tan = 20000kg\)
\(s = 120cm = 1,2m\)
Trọng lượng của búa máy là \(P = 10m = 10.20000 = 200000N\)
Lực nâng búa máy: \(F = P = 200000N\)
Công của lực nâng búa máy: \(A = F.s = 200000.1,2 = 240000J\)
Tính công cơ học của một người nặng \(50kg\) thực hiện khi đi đều trên đoạn đường nằm ngang \(1km\). Biết rằng, công của người đó khi đi đều trên đoạn đường nằm ngang thì bằng \(0,05\) lần công của lực nâng người đó lên độ cao bằng đoạn đường đó.
Ta có
\(s = 1km = 1000m\)
Trọng lượng của người là \(P = 10m = 10.50 = 500N\)
Lực nâng người đó: \(F = P = 500N\)
Công của lực nâng người đó: \(A = F.s = 500.1000 = 500000J\)
Vậy công người đó khi đi đều trên đoạn đường nằm ngang \(1km\) là: \(A' = 0,05A = 0,05.500000 = 25000J\)
Một lực tác dụng lên một vật đang chuyển động không sinh công khi
Định luật công:
Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.
A sai vì lực ngược chiều với chuyển động sinh công cản.
B sai vì cả hai lực đó đều sinh công.
C đúng vì khi lực vuông góc với phương chuyển động của vật thì công của lực bằng 0.
Một vật có khối lượng 10 kg chuyển động đều với vận tốc 2 m/s trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang (coi như không có ma sát và sức cản của không khí). Công của vật là bao nhiêu?
Vật chuyển động theo phương vuông góc với phương của trọng lực và phản lực
→ Công của vật bằng 0
Một đầu tàu kéo một đoàn tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15 phút với vận tốc 30km/h. Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó chuyển động đến từ ga B đến ga C với vận tốc nhỏ hơn trước 10km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30 phút. Tính công của đầu tàu đã sinh ra biết rằng lực kéo của đầu tàu không đổi là 40000N.
Đổi: \(15\,\,phut=0,25\,\,h;\,\,30\,\,phut=0,5\,\,h\)
Vận tốc của tàu khi chuyển động từ B đến C là:
\({{v}_{2}}={{v}_{1}}-10=30-10=20\,\,\left( km/h \right)\)
Tổng quãng đường AC đoàn tàu chuyển động là:
\(S=AC=AB+BC={{v}_{1}}{{t}_{1}}+{{v}_{2}}{{t}_{2}}=30.0,25+20.0,5=17,5\,\,\left( km \right)=17500\,\,\left( m \right)\)
Công của đầu tàu là:
\(A=F.S=17500.40000={{700.10}^{6}}\,\,\left( J \right)\)
