Bài tập công cơ học

+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là: \({F_A} = {d_0}V = 10000.0,0045 = 45N\)

+ Phần gỗ nổi trên mặt nước là: \(30 - 20 = 10cm = 0,1m\)

+ Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: \({A_1} = \frac{{Fs}}{2} = \frac{{45.0,1}}{2} = 2,25\left( J \right)\)

+ Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: \({A_2} = FS = 45\left( {0,8 - 0,3} \right) = 22,5J\)

+ Toàn bộ công đã thực hiện là: \(A = {A_1} + {A_2} = 2,25 + 22,5 = 24,75J\) 

Trường hợp vật chuyển động trên mặt bàn nằm ngang trọng lực không sinh công.

Ta có:

+ Thể tích của khối gỗ là: \({V_g} = Sh = 150.30 = 4500c{m^3} = 0,0045{m^3}\)

+ Trọng lượng của khối gỗ là: \(P = {d_g}V = \frac{2}{3}{d_0}V = \frac{2}{3}.10000.0,0045{m^3} = 30N\)

+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = {d_0}V'\)

Với \(V'\) là phần thể tích chìm trong nước

Ta có khối gỗ đang nằm im: \(P = {F_A} \leftrightarrow P = {d_0}V'\) (1)

Gọi \(h'\) là phần chiều cao khối gỗ chìm trong nước, ta có: \(V' = S.h'\)

Thay vào (1) \( \to h' = \frac{P}{{{d_0}S}} = \frac{{30}}{{10000.0,015}} = 0,2m = 20cm\) 

Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ \(0\) đến \(30N\) nên: \(A = \frac{{F.h'}}{2} = \frac{{30.0,2}}{2} = 3J\) 

Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

Ta có:

+ Thể tích của khối gỗ là: \({V_g} = Sh = 150.30 = 4500c{m^3} = 0,0045{m^3}\)

+ Trọng lượng của khối gỗ là: \(P = {d_g}V = \frac{2}{3}{d_0}V = \frac{2}{3}.10000.0,0045{m^3} = 30N\)

+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = {d_0}V'\)

Với \(V'\) là phần thể tích chìm trong nước

Ta có khối gỗ đang nằm im: \(P = {F_A} \leftrightarrow P = {d_0}V'\) (1)

Gọi \(h'\) là phần chiều cao khối gỗ chìm trong nước, ta có: \(V' = S.h'\)

Thay vào (1) \( \to h' = \frac{P}{{{d_0}S}} = \frac{{30}}{{10000.0,015}} = 0,2m = 20cm\) 

Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ \(0\) đến \(30N\) nên: \(A = \frac{{F.h'}}{2} = \frac{{30.0,2}}{2} = 3J\) 

Ta có:

+ Thể tích của khối gỗ là: \({V_g} = Sh = 150.30 = 4500c{m^3} = 0,0045{m^3}\)

+ Trọng lượng của khối gỗ là: \(P = {d_g}V = \frac{2}{3}{d_0}V = \frac{2}{3}.10000.0,0045{m^3} = 30N\)

+ Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \({F_A} = {d_0}V'\)

Với \(V'\) là phần thể tích chìm trong nước

Ta có khối gỗ đang nằm im: \(P = {F_A} \leftrightarrow P = {d_0}V'\) (1)

Gọi \(h'\) là phần chiều cao khối gỗ chìm trong nước, ta có: \(V' = S.h'\)

Thay vào (1) \( \to h' = \frac{P}{{{d_0}S}} = \frac{{30}}{{10000.0,015}} = 0,2m = 20cm\) 

Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ \(0\) đến \(30N\) nên: \(A = \frac{{F.h'}}{2} = \frac{{30.0,2}}{2} = 3J\) 

Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

Ta có:  Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

Trong các trường hợp trên, trường hợp hòn bi đang chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang coi như tuyệt đối nhẵn không có công cơ học

Phân tích các lực thực hiện công cơ học trong các trường hợp trên:

A – lực kéo

B – lực căng

C – lực kéo của động cơ

D – trọng lực

=> Trường hợp quả nặng rơi từ trên xuống là trường hợp trọng lực thực hiện công cơ học

Công thức tính công cơ học khi lực \(F\) làm vật dịch chuyển một quãng đường \(s\) theo hướng của lực:

\(A = F.s\)

Trong đó:

     + \(A\): công của lực \(F\)

     + \(F\): lực tác dụng vào vật \(\left( N \right)\)

     + \(S\): quãng đường vật dịch chuyển \(\left( m \right)\)

Ta có:       

Công cơ học được tính bởi công thức: \(A = Fs\)

=> Công cơ học tỉ lệ thuận với lực F

Trong trường hợp trên, ta thấy khi đẩy xe đất từ A đến B có lực đẩy lớn hơn khi đẩy xe không từ B về đến A

=> Công ở lượt đi lớn hơn vì lực đẩy lượt đi lớn hơn lượt về

Ta có:  Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

Nhận thấy cả ba trường hợp trên đều có lực tác dụng và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực

=> Cả ba trường hợp trên đều có công cơ học

Ta có:

Công cơ học được tính bởi công thức: \(A = Fs\)

=> Độ lớn công cơ học phụ thuộc vào lực tác dụng \(F\) và độ chuyển dời \(s\) của vật

Ta có:  Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

A – Các lực tác dụng lên vật đều vuông góc với phương chuyển động của vật => không có công cơ học

B – Có lực tác dụng nhưng vật không di chuyển => không có công cơ học

C – Vật có di chuyển nhưng không có lực tác dụng lên vật => không có công cơ học

=> Tất cả các trường hợp đều không có công cơ học

Lưc kéo không thực hiện công vì phương của lực vuông góc với phương dịch chuyển của vật

Lực thực hiện công ở đây là lực căng dây

Đơn vị công là Jun (kí hiệu là J): \(1J = 1{\rm{ }}N.m\)

Ta có:

+ Trọng lượng của quả dừa: \(P = 25N\)

+ Độ dời quả dừa dịch chuyển chính là độ cao của của dừa so với mặt đất: \(s = 8m\)

Công của trọng lực là: \(A = P.s = 25.8 = 200J\)

+ Lực mà cần cẩu tác dụng lên vật có độ lớn chính bằng trọng lượng của vật:

\(P = 10m = 10.2500 = 25000N\)

Quãng đường mà thùng hàng di chuyển là: \(s = 12m\)

+ Công thực hiện trong trường hợp này là: \(A = Ps = 25000.12 = 300000J = 300kJ\) 

Ta có, công của lực kéo các toa xe là: \(A = Fs\)

Đầu bài mới cho độ lớn của lực \(F = 7500N\) mà chưa cho quãng đường dịch chuyển của các toa xe

=> Công của lực kéo chưa xác định được

Đổi đơn vị:

\(\begin{array}{l}A = 360kJ = {360.10^3}J\\5ph = 5.60 = 300s\end{array}\)

+ Công thực hiện : \(A = Fs \to s = \frac{A}{F} = \frac{{{{360.10}^3}}}{{600}} = 600m\)

 + Vận tốc của xe là: \(v = \frac{s}{t} = \frac{{600}}{{300}} = 2m/s\)