Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 8)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 08

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Cho biểu đồ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm nhiều nhất trong 10 quốc gia;

B. Argentina là quốc gia có số ca nhiễm ít nhất trong 10 quốc gia;

C. Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm bằng nhau;

D. Đức có số ca nhiễm nhiều hơn Pháp.

Câu 2. Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia 3 dư 1”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố đó là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 3. Giá trị biểu thức tại và là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 4. Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức một biến?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 5. Cho hai tam giác và có , . Cần thêm một điều kiện để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6. Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Câu 7. Cho tam giác có , , . Khi đó:

A. Góc lớn hơn góc ; B. Góc nhỏ hơn góc ;

C. Góc nhỏ hơn góc ; D. Góc là góc lớn nhất.

Câu 8. Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung tuyến; B. ba đường trung trực;

C. ba đường phân giác; D. ba đường cao.

Bài 1. (1,0 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng sau đây cho biết tốc độ tăng 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước các năm .

(Nguồn Tổng cục thống kê)

a) Lập bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước các năm .

b) Hai năm nào có tốc độ tăng 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất? Giải thích.

Bài 2. (1,0 điểm) Một hộp có quả bóng được đánh số từ đến , đồng thời các quả bóng từ đến được sơn màu đỏ, các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Xét các biến cố sau:

A: “Quả bóng được chọn ra có màu xanh”;

B: “Quả bóng được chọn ra có màu đỏ và ghi số chẵn”.

a) Viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố trên.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố.

a) Tìm biết: ;

b) Tìm số dư trong phép chia .

Bài 4. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

;

.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức .

c) Tìm đa thức sao cho . Tìm nghiệm của đa thức .

Bài 5. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn có đường cao .

a) Chứng minh .

b) Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho . Chứng minh tam giác là tam giác cân.

c) Từ kẻ , từ kẻ . Chứng minh ba đường thẳng đồng quy.

Bài 6. (0,5 điểm) Cho trong đó và thỏa mãn . Chứng minh rằng là bình phương của một số nguyên.

Quan sát biểu đồ hình quạt tròn ở trên ta thấy, trong 10 quốc gia:

• Hoa Kỳ là quốc gia có số ca nhiễm nhiều nhất (chiếm );

• Argentina là quốc gia có số ca nhiễm ít nhất (chiếm );

• Liên bang Nga và Thổ Nhĩ Kỳ có số ca nhiễm bằng nhau (chiếm );

• Đức có số ca nhiễm ít hơn Pháp .

Vậy ta chọn phương án D.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia 3 dư 1” là: . Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho.

Thay ; vào biểu thức ta có: .

Đa thức không phải là đa thức một biến do có biến ở phép chia.

và có ,

Mà là hai góc kề của cạnh ; là hai góc kề của cạnh .

Do đó để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc thì cần thêm điều kiện về cạnh, đó là .

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Trong có .

có nên .

Vậy là góc lớn nhất.

Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

a) Bảng thống kê biểu diễn tốc độ tăng 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước các năm :

b) Quan sát biểu đồ ta thấy tốc độ tăng 9 tháng của Việt Nam so với cùng kì năm trước thấp nhất vào hai năm (với ) và (với ).

Giải thích: Năm và năm bị ảnh hưởng bởi đại dịch .

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được ghi trên quả bóng được chọn ra là:

, trong đó các quả bóng ghi số có màu đỏ; các quả bóng ghi số có màu xanh.

Tập hợp có 15 phần tử.

a) Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố là: .

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố là: .

b) Có kết quả thuận lợi cho biến cố nên xác suất của biến cố là .

Có kết quả thuận lợi cho biến cố nên xác suất của biến cố là .

a)

Vậy .

b) Thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Vậy số dư của phép chia là 24.

a)

b) Đa thức có hệ số cao nhất là và hệ số tự do là .

c) Ta có

Để tìm nghiệm của đa thức , ta cho

Do đó , suy ra .

Vậy là nghiệm của đa thức .

a) Xét có nên .

Mà và .

Do đó hay .

b) Xét và có:

;

là cạnh chung;

(giả thiết).

Do đó (hai cạnh góc vuông).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Tam giác có nên là tam giác cân tại .

c) Kéo dài và cắt nhau tại .

Xét có , cắt tại nên là trực tâm của .

Suy ra

Mà nên ba điểm thẳng hàng.

Vậy ba đường thẳng đồng quy.

Bài 6. (0,5 điểm)

Ta có

Suy ra

Theo bài, suy ra

Do đó nên

Khi đó

Do nên hay

Suy ra là bình phương của một số nguyên.