Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 3)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 03

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Cho các dữ liệu sau, dữ liệu nào thuộc loại dãy số liệu?

A. Các loại xe máy được sản xuất: vision, lead, SH, …;

B. Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam): 2800; 3000; 3100; 4000; …;

C. Danh sách các đội tuyển bóng đá nam được yêu thích nhất: Brazil; Argentina; France;…

D. Một số tuyến xe bus ở Hà Nội:

Câu 2. Quan sát biểu đồ bên và cho biết môn thể thao nào có ít học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. Môn bóng bàn chiếm ;

B. Môn bóng đá chiếm ;

C. Môn cầu lông chiếm ;

D. Môn bóng rổ chiếm .

Câu 3. Tung hai con xúc xắc màu xanh và đỏ rồi quan sát số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc. Xét biến cố: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều là số nguyên tố”. Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là những số nào thì biến cố trên xảy ra?

A. 2 và 4; B. 5 và 6; C. 2 và 5; D. 1 và 4.

Câu 4. Một phép thử nghiệm có kết quả và tất cả các kết quả đều có khả năng như nhau. Khi đó xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều bằng:

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 5. Giá trị của biểu thức tại và là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6. Biểu thức nào sau đây biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là và chiều dài hơn chiều rộng ?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 7. Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 8. Cho đa thức . Hệ số cao nhất của đa thức là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 9. Cho hình vẽ bên.

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là đoạn thẳng nào sau đây?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 10. Cho tam giác , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ; B. ;TN7.12

C. ; D. .

Câu 11. Cho có . Kết luận nào sau đây đúng?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 12. Cho tam giác vuông tại . Trực tâm của là

A. là điểm nằm bên trong tam giác; B. là điểm nằm bên ngoài tam giác;

C. trùng với điểm ; D. là trung điểm của cạnh huyền .

Bài 1. (1,5 điểm) “Lạm phát” có tên tiếng anh là Inflation cho thấy sự tăng lên của giá trị hàng hóa – dịch vụ hay sự giảm xuống, làm giảm giá trị của thị trường. Điều này ảnh hưởng lớn đến sức mua của đồng tiền. Hiểu đơn giản, lạm phát sẽ làm giảm các giá trị của đơn vị tiền tệ và gây nên hậu quả tiêu cực có thể là chi phí sinh hoạt tăng cao hơn. Dưới đây là bảng thống kê tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2020:

(Nguồn: Tổng cục thống kê)

a) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.

b) Trong khoảng thời gian từ , em hãy lần lượt cho biết tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam cao nhất và thấp nhất vào năm nào, các tỉ lệ tương ứng là bao nhiêu?

c) Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn , tính xác suất để năm được chọn có tỉ lệ lạm phát nhỏ hơn .

Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: ;

.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức .

c) Tính .

d) Tìm đa thức sao cho .

Tìm để .

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác cân tại . Lấy điểm trên cạnh , điểm trên cạnh sao cho .

a) Chứng minh và .

b) Chứng minh , từ đó suy ra là đường phân giác của góc .

c) Tìm vị trí của hai điểm và sao cho . Khi đó tìm vị trí của điểm .

Bài 4. (0,5 điểm) Tìm để đa thức chia hết cho đa thức .

Dữ liệu về một số tuyến xe bus ở Hà Nội: thuộc loại dãy số liệu.

Tỉ lệ phần trăm các bạn học sinh yêu thích môn bóng bàn là:

.

Do nên môn bóng bàn có ít học sinh yêu thích nhất và chiếm .

Trong tất cả các số chấm trên mặt con xúc xắc: thì có số là số nguyên tố.

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 4.

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là , trong đó n là số các kết quả.

Câu 5.

Thay và vào biểu thức ta được:

.

Chiều dài của hình chữ nhật là .

Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là .

Đa thức là đa thức có hai biến và .

Các đa thức ; ; là đa thức một biến.

Ta có

Đa thức có hệ số cao nhất là .

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

⦁ là đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng ;

⦁ là các đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng .

Khi đó khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là đoạn thẳng .

Vậy ta chọn phương án B.

Vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên các phương án A, B, C đều đúng; phương án D sai.

có , suy ra .

Câu 12.

Trực tâm của trùng với điểm .

a) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu đã cho như sau:

b) Trong khoảng thời gian từ , tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam cao nhất là năm và thấp nhất vào năm với các tỉ lệ tương ứng là và .

c) Trong 6 năm, có 3 năm mà tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam thấp hơn , đó là năm .

Vậy xác suất để năm được chọn có tỉ lệ lạm phát ở Việt Nam thấp hơn là .

a)

.

b) Đa thức có bậc là 4, hệ số cao nhất là 1.

c) Ta có .

Do đó .

d) Ta có

.

Ta có

Suy ra

hoặc .

Vậy thì .

a) Ta có (do cân tại ) và (giả thiết)

Suy ra hay .

Xét và có:

(chứng minh trên);

là góc chung;

(chứng minh trên).

Do đó .

b) Từ suy ra (hai góc tương ứng)

Mà (do cân tại )

Suy ra

Tam giác có nên là tam giác cân tại .

Do đó .

Xét và có:

(chứng minh trên);

là cạnh chung;

(chứng minh trên).

Do đó

Suy ra (hai góc tương ứng).

Nên là tia phân giác của .

c) Xét có nên cân tại , do đó .

Mà (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra .

Tương tự với cân tại ta có

Từ và suy ra

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên .

Suy ra (hai góc so le trong)

có nên là tam giác cân tại , suy ra

Từ và suy ra

Khi đó là đường phân giác của .

Tương tự, với ta cũng chứng minh được là đường phân giác của

Xét có là hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại .

Suy ra cách đều ba cạnh của .

Vậy để thì và là hai đường phân giác của , khi đó cách đều ba cạnh của .

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Do đó số dư của phép chia cho là .

Để phép chia trên là phép chia hết thì với mọi

Điều này xảy ra khi và chỉ khi , suy ra .

Vậy và .