Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 7)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 07

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Biểu đồ dưới đây cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam qua các năm so với cùng kì (cuối tháng 10) năm trước trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới :

(Nguồn: https://www.fifa.com/)

Trong giai đoạn , bóng đá nam Việt Nam có thứ hạng thay đổi như thế nào trên bảng xếp hạng của ?

A. Tăng 41 bậc; B. Giảm 41 bậc; C. Tăng 40 bậc; D. Giảm 40 bậc.

Câu 2. Trong trò chơi hộp quà bí ẩn, mỗi học sinh lấy ngẫu nhiên một món quà mà cô giáo đã chuẩn bị gồm: bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với phần thưởng mà mỗi học sinh lấy được.

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 3. Mệnh đề “Tổng các bình phương của ba số và ” được biểu thị bởi

A. ; B. ; C. ; D..

Câu 4. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ để được một khẳng định đúng.

“Mỗi số khác được coi là một đơn thức một biến có bậc bằng …”

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho có , . Hỏi là tam giác gì?

A. Tam giác nhọn; B. Tam giác cân;

C. Tam giác đều; D. Tam giác vuông.

Câu 6. Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài dưới đây là ba cạnh của tam giác?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 7. Cho ba điểm , , thẳng hàng có điểm nằm giữa hai điểm và . Kẻ đường thẳng tại . Lấy điểm , với . Kết luận nào sau đây đúng?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 8. Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?

A. ba đường phân giác; B. ba đường trung trực;

C. ba đường cao; D. ba đường trung tuyến.

Bài 1. (1,0 điểm) Bạn An khảo sát một số bạn trong khối về hoạt động chiếm thời gian nhất trong tuần đầu tháng 6 vừa qua và thu được dữ liệu như trong biểu đồ sau:

a) Biết tổng số bạn mà An đã hỏi là bạn. Hãy tính và hoàn thiện bảng thống kê sau:

b) Dựa vào bảng thống kê hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê đó.

Bài 2. (1,0 điểm) Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét hai biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc giống nhau”.

B: “Tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc là số lẻ”.

a) Viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố trên.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố.

a) Tìm biết: ;

b) Tìm số dư trong phép chia .

Bài 4. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của hai đa thức .

c) Tính . Tìm để đa thức .

Bài 5. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại . Tia phân giác góc cắt tại . Vẽ vuông góc với tại .

a) Chứng minh và là tam giác cân.

b) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . So sánh và .

c) Gọi là giao điểm của và , là điểm trên tia đối của tia sao cho , là điểm trên đoạn thẳng sao cho . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm giá trị của để đa thức sau là đa thức bậc hai theo biến :

.

Trên bảng xếp hạng của , trong giai đoạn , bóng đá nam Việt Nam có thứ hạng tăng từ bậc 136 lên bậc 96, và tăng bậc.

Các kết quả có thể là bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp là 4 phần tử.

Mệnh đề “Tổng các bình phương của ba số và ” được biểu thị bởi biểu thức .

“Mỗi số khác được coi là một đơn thức một biến có bậc bằng ”. Vậy chỗ cần điền là .

có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra .

Tam giác có nên vuông tại .

Ta có:

• không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

• không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

• không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

• thỏa mãn bất đẳng thức tam giác, nên bộ ba độ dài có thể là ba cạnh của một tam giác.

Câu 7.

Theo quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, ta có: và .

Vậy phương án A, B, D sai, phương án C đúng.

Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.

a) Số bạn dành nhiều thời gian để đi du lịch là: (bạn).

Số bạn dành nhiều thời gian để chơi thể thao là: (bạn).

Số bạn dành nhiều thời gian để học thêm là: (bạn).

Số bạn dành nhiều thời gian để làm việc nhà là: (bạn).

Ta có bảng sau:

b) Dựa vào bảng thống kê, ta vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu bảng trên như sau:

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với mặt xuất hiện của hai con xúc xắc là:

, trong đó chẳng hạn cho biết xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm.

Tập hợp có 36 phần tử.

a) Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố là:

.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố là:

.

b) Biến cố có 6 kết quả thuận lợi nên xác suất của biến cố là .

Biến cố có kết quả thuận lợi nên xác suất của biến cố là .

a)

Vậy

b) Đặt tính chia đa thức như sau:

Vậy số dư của phép chia là 0.

a)

c) Ta có:

Suy ra

Do đó

Ta có:

hoặc

Vậy thì .

Bài 5. (3,0 điểm)

a) Xét và ta có:

;

là cạnh chung;

(do là tia phân giác của )

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

có nên là tam giác cân tại .

b) Vì (chứng minh trên) suy ra (hai cạnh tương ứng)

Xét vuông tại có là cạnh huyền suy ra hay .

c) Xét có: nên là đường trung tuyến của tam giác.

Mà hay nên là trọng tâm của .

Suy ra đi qua trung điểm của

Xét có là hai đường cao của tam giác và cắt nhau tại nên là trực tâm của tam giác.

Suy ra hay

Xét và có:

;

là cạnh chung;

(do là tia phân giác của )

Do đó (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

Do đó là trung điểm của

Từ và suy ra đi qua điểm , hay ba điểm thẳng hàng.

Bài 6. (0,5 điểm)

Để đa thức là đa thức bậc hai theo biến thì hệ số của lũy thừa bậc hai phải khác 0 và hệ số của lũy thừa bậc cao hơn hai bằng 0.

Tức là

Giải :

Giải :

hoặc .

Kết hợp hai điều kiện vừa tìm được ở trên ta có .

Vậy với thì đa thức là đa thức bậc hai theo biến .