Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 10

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn bên. Cho các khẳng định sau:

Cửa hàng bán được lượng bánh mì Donut tương đương với tổng lượng bánh mì bơ tỏi và bánh kem chuối.

Cửa hàng bán được ít bánh lưỡi mèo nhất.

Cửa hàng bán được lượng bánh Gato gấp 5 lần lượng bánh lưỡi mèo.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 2. Một hộp có lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên lá thăm từ hộp. Xác suất của biến cố “Lấy được là thăm ghi số ” là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 3. Cho hai biểu thức: và . Tại và thì

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 4. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 5. Cho có . Khi đó cạnh nào sau đây là cạnh dài nhất?

A. ; B. ;

C. ; D. Không thể xác định được.

Câu 6. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho tam giác có và . Khi đó tam giác là tam giác gì?

A. cân tại ; B. vuông cân tại ;

C. vuông tại ; D. vuông cân tại .

Câu 7. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 8. Cho . Ba đường phân giác của cùng đi qua một điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cách đều ba đỉnh của ; B. cách đều ba cạnh của ;

C. là trọng tâm của ; D. là trực tâm của .

Bài 1. (1,0 điểm) Biểu đồ dưới đây biểu diễn diện tích rừng trồng mới tập trung phân theo loại rừng của Việt Nam giai đoạn (sơ bộ năm ).

a) Trong giai đoạn (sơ bộ năm ), năm nào diện tích rừng trồng mới tập trung phân theo loại rừng của Việt Nam ít nhất? Nhiều nhất?

b) Diện tích rừng trồng mới tập trung phân theo loại rừng của Việt Nam năm (sơ bộ) tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Bài 2. (1,0 điểm) Giá bán ea của 4 loại cổ phiếu vào cuối ngày các năm và được cho ở biểu đồ bên.

Anh Đức chọn mua ngẫu nhiên một trong bốn loại cổ phiếu trên vào ngày 1/6/2021. Xét các biến cố sau khi so sánh giữa hai thời điểm trên:

: “Cổ phiếu được chọn có giá bán giảm”.

: “Cổ phiếu được chọn có giá bán tăng hơn đồng”.

a) Viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố trên.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố.

a) Tìm biết: ;

b) Tìm số dư trong phép chia .

Bài 4. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: ;

.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc của mỗi đa thức.

c) Tính . Chứng tỏ rằng luôn dương với mọi giá trị của .

Bài 5. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại có , đường cao . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .

a) Chứng minh rằng .

b) Chứng minh rằng . Từ đó suy ra là tam giác đều.

c) Gọi là trung điểm của và là giao điểm của và . Biết tính độ dài đoạn thẳng .

Cho đa thức thỏa mãn

Chứng tỏ rằng đa thức có ít nhất 3 nghiệm.

• Tổng lượng bánh mì bơ tỏi và bánh kem chuối chiếm .

Vậy lượng bánh mì Donut bán được tương đương với tổng lượng bánh mì bơ tỏi và bánh kem chuối. Do đó đúng.

• Vì

Nên cửa hàng bán được ít bánh lưỡi mèo nhất. Do đó đúng.

• Cửa hàng bán được lượng bánh Gato gấp lượng bánh lưỡi mèo là: (lần).

Do đó sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Ta chọn phương án C.

Có kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được là thăm ghi số ” nên xác suất của biến cố này là .

Thay và vào biểu thức , ta được:

Thay và vào biểu thức , ta được:

.

Vì nên .

Đa thức một biến là .

Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Vậy với có thì cạnh là cạnh lớn nhất.

có nên là tam giác vuông tại .

Mà (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra , nên , do đó cân tại .

Vậy vuông cân tại .

Vì thỏa mãn bất đẳng thức của tam giác nên bộ ba độ dài ; ; có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Ba đường phân giác của cùng đi qua một điểm , điểm này cách đều ba cạnh của .

a) Trong giai đoạn (sơ bộ năm ), năm Việt Nam có diện tích rừng trồng mới tập trung phân theo loại rừng ít nhất và năm là nhiều nhất.

b) Tỉ số phần trăm diện tích rừng trồng mới tập trung phân theo loại rừng của năm so với năm là .

Vậy diện tích rừng trồng mới tập trung phân theo loại rừng của Việt Nam năm (sơ bộ) tăng so với năm .

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với loại cổ phiếu được chọn là . Tập hợp có 4 phần tử.

a) • Dựa vào biểu đồ ta thấy trong 4 loại cổ phiếu, chỉ cổ phiếu có giá bán ra của năm giảm so với năm . Tập hợp kết quả thuận lợi cho biến cố là:

• Cổ phiếu có giá bán ra tăng: đồng.

Cổ phiếu có giá bán ra tăng: đồng.

Cổ phiếu có giá bán ra tăng: đồng.

Trong 4 loại cổ phiếu, có 2 loại cổ phiếu có giá bán tăng hơn đồng là: .

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố là:

b) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố nên xác suất của biến cố là .

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố nên xác suất của biến cố là .

Bài 3. (1,0 điểm)

a) .

Vậy .

b) Thực hiện đặt tính phép chia đa thức:

Vậy số dư của phép chia là .

a)

.

.

b) Đa thức có bậc là 4.

Đa thức có bậc là 4.

c)

.

Với mọi giá trị , ta có: .

Do đó , với mọi

Suy ra , với mọi

Vậy luôn dương với mọi giá trị của .

a) Xét vuông tại có

Suy ra .

Do đó nên nên nằm giữa và

Hay

Mà , suy ra .

b) Xét và có:

;

là cạnh chung;

(giả thiết).

Do đó (hai cạnh góc vuông)

Suy ra (hai cạnh tương ứng)

có nên là tam giác cân tại .

Lại có (giả thiết) nên là tam giác đều.

c) Do là tam giác đều nên .

Suy ra

Tam giác có nên là tam giác cân tại .

Suy ra .

Lại có (do đều)

Do đó hay là trung điểm của .

Xét có là hai đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại nên là trọng tâm của tam giác.

Suy ra .

Ta có:

Khi đó, từ ta có:

• Với ta có:

Suy ra hay

Do đó là một nghiệm của đa thức

• Với ta có:

Suy ra hay

Do đó là một nghiệm của đa thức

• Với ta có:

Suy ra hay

Do đó là một nghiệm của đa thức .

Từ và ta có đa thức có ít nhất 3 nghiệm .