Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 6)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 05

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm về các loại vật nuôi trong một trang trại như bên.

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là

A. Dữ liệu về tên các con vật;

B. Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Câu 2. Biểu đồ bên cho biết tỉ lệ các loại bút một cửa hàng bán được trong một ngày.

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hình tròn trên được chia thành 4 hình quạt;

B. Số lượng bút bi xanh bán được chiếm 40%;

C. Số lượng bút chì bán được chiếm 25%;

D. Số lượng bút dạ quang bán được chiếm 5%.

Câu 3. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 70. Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số được viết ra là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 4. Tỉ lệ học sinh khối 7 một trường THCS có học lực Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt tương ứng là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 7 của trường. Xét biến cố A: “Chọn được học sinh có học lực Tốt”. Xác xuất của biến cố A là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 5. Giá trị của biểu thức tại và là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6. Biểu thức biểu thị công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 7. Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 8. Cho phép chia . Giá trị của số tự nhiên bằng bao nhiêu để phép chia đã cho là phép chia hết?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tam giác đều là tam giác cân; B. Tam giác vuông cân là tam giác cân;

C. Tam giác cân là tam giác đều; D. Tam giác vuông cân là tam giác vuông.

Câu 10. Cho có . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 11. Cho tam giác , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ; B. ;TN7.12

C. ; D. .

Câu 12. Cho tam giác có trung tuyến và trọng tâm . Độ dài đoạn thẳng bằng

A. ; B. ; C. ; D. .

Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số học sinh mẫu giáo (tại thời điểm 30/09) của nước ta trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2022.

a) Lập bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta theo mẫu sau đây:

b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2022, năm nào có số học sinh mẫu giáo ít nhất? Số học sinh mẫu giáo năm đó giảm bao nhiêu phần trăm so với năm trước đó? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

c) Chọn ngẫu nhiên một năm từ năm 2016 đến năm 2022. Tính xác suất để năm được chọn có số học sinh mẫu giáo nhiều hơn triệu học sinh.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức ;

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức .

c) Tìm biết .

d) Cho .

Tính . Tìm nghiệm của đa thức .

Bài 3. (3,0 điểm) Cho vuông tại (). Tia phân giác của cắt tại . Kẻ vuông góc với tại . Gọi là giao điểm của và .

a) Chứng minh , từ đó suy ra .

b) So sánh độ dài các cạnh của .

c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh ba điểm , , thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho .

Tính giá trị của biểu thức .

Trong trang trại gồm các vật nuôi: bò, thỏ, lợn, gà, vịt là hợp lí.

Do đó phương án A và C là sai.

Dữ liệu tổng tỉ số phần trăm của các loại con vật lớn hơn là chưa hợp lí.

Do đó dữ liệu chưa hợp lí trong bảng thống kê trên là dữ liệu về tỉ lệ phần trăm.

Vậy ta chọn phương án B.

Phương án A, B, D đúng.

Do số lượng bút chì bán được chiếm 30% nên phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số được viết ra là .

Xác xuất của biến cố “Chọn được học sinh có học lực Tốt” là .

Câu 5.

Thay và vào biểu thức ta được:

.

Biểu thức biểu thị công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là .

Đa thức là đa thức một biến .

Các đa thức ; ; không phải đa thức một biến.

Để phép chia là phép chia hết thì .

Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân, do đó B, D đúng.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau, tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau; nên tam giác đều là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều.

Do đó A đúng, C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác cho ta được:

Suy ra .

Do đó nên

Vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên các phương án A, B, C đều đúng; phương án D sai.

Vì là trọng tâm tam giác nên ta có .

a) Bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta như sau:

b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2022, năm 2022 có số học sinh mẫu giáo ít nhất.

Số học sinh mẫu giáo năm 2022 đó giảm (nghìn học sinh), tương ứng giảm so với năm 2021.

c) Trong 7 năm từ năm 2016 đến năm 2022, có 3 năm có số học sinh mẫu giáo nhiều hơn triệu học sinh (nhiều hơn nghìn học sinh) là năm .

Xác suất để năm được chọn có số học sinh mẫu giáo nhiều hơn triệu học sinh là .

a)

.

b) Đa thức có bậc là 3 và hệ số cao nhất là .

c) Ta có .

Theo bài, nên

Suy ra .

Vậy .

d)

Ta có

.

Để tìm nghiệm của đa thức , ta cho

Do đó

Suy ra hoặc .

Vậy nghiệm của đa thức là .

a) Xét và , có:

;

là cạnh chung;

(do là tia phân giác của ).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

b) Xét và , có:

;

là góc chung;

(chứng minh câu a).

Do đó (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra (cặp góc tương ứng).

Mà phụ với ; phụ với .

Do đó .

Lại có (do ).

Suy ra hay .

Khi đó (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).

Mà (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc).

Vậy trong , .

c) có và là hai đường cao cắt nhau tại .

Suy ra là trực tâm của .

Do đó là đường cao thứ ba của (1)

Do (câu b) nên (hai cạnh tương ứng).

có nên là tam giác cân tại .

Khi đó đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao của (2)

Từ (1), (2), suy ra ba điểm , , thẳng hàng.

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức cho đa thức như sau:

Do đó ta có .

Mà theo bài, nên .

Vậy .