Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 4)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 04

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Trong các dữ ID2223 NHCH GV079 liệu sau, dữ ID2223 NHCH GV079 liệu nào không là số ID2223 NHCH GV079 liệu?

A. Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là kg);

B. Số học sinh đeo kính trong một lớp học (đơn vị tính là học sinh);

C. Chiều cao trung bình của một số loại thân cây gỗ (đơn vị tính là mét);

D. Quốc tịch của các học sinh trong một trường quốc tế.

Câu 2. Biểu đồ dưới đây cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam qua các năm so với cùng kì (cuối tháng 10) năm trước trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới :

(Nguồn: https://www.fifa.com/)

Trong giai đoạn , bóng đá nam Việt Nam có bậc cao nhất trên bảng xếp hạng vào năm nào?

A. Năm ; B. Năm ; C. Năm ; D. Năm .

Câu 3. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không nhỏ hơn 3”. Tập hợp những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 4. Kết quả xếp loại học lực của học sinh lớp được cho trong biểu đồ bên.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp . Xác suất học sinh được chọn xếp loại học lực nào là cao nhất?

A. Tốt; B. Khá;

C. Đạt; D. Chưa đạt.

Câu 5. An đi chợ mua xoài hết (nghìn đồng), mua dưa hết (nghìn đồng) và mua cam hết (nghìn đồng). Biểu thức đại số biểu thị số tiền An mua xoài, dưa và cam (theo đơn vị nghìn đồng) là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6. Giá trị của biểu thức tại và là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 7. Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 8. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đa thức không có nghiệm; B. là nghiệm của đa thức ;

C. Đa thức có nghiệm ; D. Đa thức có nghiệm .

Câu 9. Cho hình vẽ bên, đường nào là đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng ?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 10. Cho tam giác nhọn có và . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 11. Độ dài hai cạnh của một tam giác là và . Độ dài nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 12. Trong một tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung trực; B. giao điểm của ba đường trung tuyến;

C. giao điểm của ba đường cao; D. giao điểm của ba đường phân giác.

Bài 1. (1,5 điểm) Quan sát biểu đồ sau:

a) Tỉ số phần trăm số học sinh bị còi xương và học sinh béo phì là bao nhiêu?

b) Tính số học sinh bị còi xương và số học sinh béo phì, biết sĩ số lớp là học sinh.

c) Trong tổng số học sinh bị còi xương và học sinh béo phì, chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh được chọn bị còi xương.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức .

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức .

c) Cho .

Tìm đa thức sao cho .

d) Tìm nghiệm của đa thức .

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại có . Tia phân giác góc cắt tại . Kẻ vuông góc với tại .

a) Chứng minh rằng và .

b) Chứng minh rằng và .

c) Kẻ vuông góc với tại . Chứng minh ba đường thẳng đồng quy.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho đa thức . Biết nhận làm nghiệm và chia hết cho đa thức . Chứng minh và là hai số đối nhau.

Quốc tịch của các học sinh trong một trường quốc tế không là sốID2223 NHCH GV079 liệu, vì dữ ID2223 NHCH GV079 liệu không phải là số. Chẳng hạn quốc tịch: Việt Nam, Anh, Canada, …

Quan sát biểu đồ ta thấy năm bóng đá nam Việt Nam có xếp hạng 94, là bậc cao nhất trên bảng xếp hạng .

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với mặt xuất hiện khi gieo một con xúc xắc là: , trong đó chẳng hạn là chỉ xuất hiện mặt 5 chấm.

Trong tập hợp , các số không nhỏ hơn 3 là .

Do đó tập hợp những kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là .

Câu 4.

Ta có nên xác suất chọn được học sinh xếp loại học lực Khá là cao nhất.

Câu 5.

Biểu thức đại số biểu thị số tiền An mua xoài, dưa và cam (theo đơn vị nghìn đồng) là .

Thay và vào biểu thức ta có:

.

Đa thức là đa thức một biến .

Với ta có nên đa thức có một trong các nghiệm là .

Với ta có , nên không là nghiệm của đa thức .

Với ta có , nên là nghiệm của đa thức .

Với ta có , nên không là nghiệm của đa thức .

Vậy ta chọn phương án C.

Đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng là .

Đáp án đúng là: D

Tam giác có nên là tam giác cân tại , do đó .

Do nên hay .

Ta có:

• , thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

• , , , không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Do đó ta chọn phương án A.

Trong một tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác.

a) Tỉ số phần trăm số học sinh bị còi xương và học sinh béo phì là:

.

b) Số học sinh bị còi xương chiếm tổng số học sinh cả lớp, do đó có học sinh bị còi xương.

Số học sinh béo phì chiếm tổng số học sinh cả lớp, do đó có học sinh béo phì.

c) Tổng số học sinh bị còi xương và học sinh béo phì là: (học sinh).

Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong tổng số 13 học sinh nên mỗi học sinh đều có khả năng được chọn như nhau.

Trong 13 học sinh, có 4 học sinh bị còi xương nên xác suất để chọn được bạn học sinh bị còi xương là .

a)

.

b) Bậc của đa thức là 3.

Hệ số cao nhất của đa thức là 2.

c)

Ta có .

Suy ra

.

d) Để tìm nghiệm của đa thức , ta cho

Do đó

Suy ra .

Vậy nghiệm của đa thức là .

a) Xét và có:

;

là cạnh chung;

(do là tia phân giác của ).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra và (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó là đường trung trực của đoạn thẳng nên .

b) Xét vuông tại có

Suy ra .

Lại có là tia phân giác của nên .

có nên là tam giác cân tại .

cân tại có là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, hay là trung điểm của .

Do đó và

Mà (câu a) nên .

Xét vuông tại có là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất của tam giác

Do đó mà nên .

c) Giả sử hai đường thẳng và cắt nhau tại .

Xét có hai đường cao cắt nhau tại nên là trực tâm của tam giác.

Suy ra .

Mà nên ba điểm thẳng hàng.

Vậy ba đường thẳng đồng quy.

Do nhận làm nghiệm nên ta có

Do đó , suy ra

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức cho đa thức như sau:

Để chia hết cho đa thức thì

Từ và ta có

Suy ra , nên .

Thay vào ta được , do đó .

Vậy và là hai số đối nhau.