Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 5)


BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN – LỚP 7

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ SỐ 05

A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

STT

Chương

Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Tổng % điểm

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

1

Một số yếu tố thống kê và xác suất

Thống kê – Thu thập và tổ chức dữ liệu

2

(0,5đ)

1

(0,5đ)

1

(0,5đ)

25%

Xác suất – Làm quen với biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên

2

(0,5đ)

1

(0,5đ)

2

Biểu thức đại số

Biểu thức đại số

2

(0,5đ)

35%

Đa thức một biến

2

(0,5đ)

1

(0,5đ)

2

(1,0đ)

1

(0,5đ)

1

(0,5đ)

3

Tam giác

Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác

4

(1,0đ)

1

(1,0đ)

2

(2,0đ)

40%

Tổng: Số câu

Điểm

8

(2,0đ)

1

(0,5đ)

4

(1,0đ)

5

(3,0đ)

4

(3,0đ)

1

(0,5đ)

23

(10đ)

Tỉ lệ

25%

40%

30%

5%

100%

Tỉ lệ chung

65%

35%

100%

Lưu ý:- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

STT

Chương

Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Một số yếu tố thống kê và xác suất

Thống kê – Thu thập và tổ chức dữ liệu

Nhận biết:

– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.

Thông hiểu:

– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.

– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo; …)

– Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.

Vận dụng:

– Lựa chọn và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.

– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.

– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.

2TN, 1TL

1TL

Xác suất – Làm quen với biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Nhận biết:

– Nhận biết biến cố ngẫu nhiên.

– Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

– Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên.

Thông hiểu:

– Viết các kết quả thuận lợi cho một biến cố ngẫu nhiên.

– Tính toán được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,...).

2TN

1TL

2

Biểu thức đại số và đa thức

Biểu thức đại số

Nhận biết:

– Nhận biết được biểu thức số.

– Nhận biết được biểu thức đại số.

– Xác định biến số (biến) trong một biểu thức đại số.

Thông hiểu:

– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.

– Viết một biểu thức đại số biểu thị một mệnh đề.

2TN

Đa thức một biến

Nhận biết:

– Nhận biết đơn thức một biến và bậc của đơn thức.

– Nhận biết đa thức một biến và các hạng tử của nó.

– Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.

– Nhận biết được nghiệm của đa thức một biến.

Thông hiểu:

– Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của một đa thức.

– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến.

– Xác định một số có phải nghiệm của đa thức một biến không.

Vận dụng:

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán.

– Tìm nghiệm của đa thức một biến.

Vận dụng cao:

– Xác định được hệ số của đa thức một biến để đa thức thỏa mãn yêu cầu.

– Vận dụng tính chất của phép chia đa thức một biến để giải toán.

2TN, 1TL

2TL

1TL

1TL

3

Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Tam giác. Tam giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác

Nhận biết:

– Nhận biết liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam giác.

– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.

– Nhận biết tam giác cân.

– Nhận biết đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

– Nhận biết quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

– Nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.

– Nhận biết các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng .

– Tính số đo của một góc dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác.

– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.

– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân.

– Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại).

– Giải thích, mô tả tính chất của các đường đặc biệt và sự đồng quy của các đường đặc biệt đó trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực).

Vận dụng:

– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...).

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.

4TN

1TL

2TL

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT105

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN – LỚP 7

NĂM HỌC 2022 – 2023

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm về các loại vật nuôi trong một trang trại như bên.

Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là

A. Dữ liệu về tên các con vật;

B. Dữ liệu về tỉ lệ phần trăm;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Câu 2. Biểu đồ bên cho biết tỉ lệ các loại bút một cửa hàng bán được trong một ngày.

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hình tròn trên được chia thành 4 hình quạt;

B. Số lượng bút bi xanh bán được chiếm 40%;

C. Số lượng bút chì bán được chiếm 25%;

D. Số lượng bút dạ quang bán được chiếm 5%.

Câu 3. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 70. Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số được viết ra là

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 4. Tỉ lệ học sinh khối 7 một trường THCS có học lực Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt tương ứng là . Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 7 của trường. Xét biến cố A: “Chọn được học sinh có học lực Tốt”. Xác xuất của biến cố A là

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 5. Giá trị của biểu thức tại

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 6. Biểu thức biểu thị công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 7. Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 8. Cho phép chia . Giá trị của số tự nhiên bằng bao nhiêu để phép chia đã cho là phép chia hết?

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tam giác đều là tam giác cân; B. Tam giác vuông cân là tam giác cân;

C. Tam giác cân là tam giác đều; D. Tam giác vuông cân là tam giác vuông.

Câu 10. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ; B. ;

C. ; D. .

Câu 11. Cho tam giác , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. ; B. ;TN7.12

C. ; D. .

Câu 12. Cho tam giác có trung tuyến và trọng tâm . Độ dài đoạn thẳng bằng

A. ; B. ; C. ; D. .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số học sinh mẫu giáo (tại thời điểm 30/09) của nước ta trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2022.

a) Lập bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta theo mẫu sau đây:

Năm

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Số học sinh

(nghìn học sinh)

b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2022, năm nào có số học sinh mẫu giáo ít nhất? Số học sinh mẫu giáo năm đó giảm bao nhiêu phần trăm so với năm trước đó? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

c) Chọn ngẫu nhiên một năm từ năm 2016 đến năm 2022. Tính xác suất để năm được chọn có số học sinh mẫu giáo nhiều hơn triệu học sinh.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức ;

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức .

c) Tìm biết .

d) Cho .

Tính . Tìm nghiệm của đa thức .

Bài 3. (3,0 điểm) Cho vuông tại (). Tia phân giác của cắt tại . Kẻ vuông góc với tại . Gọi là giao điểm của .

a) Chứng minh , từ đó suy ra .

b) So sánh độ dài các cạnh của .

c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh ba điểm , , thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho .

Tính giá trị của biểu thức .

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢIPHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

B

C

C

D

A

B

B

A

C

A

D

C

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệmCâu 1. Đáp án đúng là: B

Trong trang trại gồm các vật nuôi: bò, thỏ, lợn, gà, vịt là hợp lí.

Do đó phương án A và C là sai.

Dữ liệu tổng tỉ số phần trăm của các loại con vật lớn hơn là chưa hợp lí.

Do đó dữ liệu chưa hợp lí trong bảng thống kê trên là dữ liệu về tỉ lệ phần trăm.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2. Đáp án đúng là: C

Phương án A, B, D đúng.

Do số lượng bút chì bán được chiếm 30% nên phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3. Đáp án đúng là: C

Tập hợp các kết quả xảy ra đối với số được viết ra là .

Câu 4.Đáp án đúng là: D

Xác xuất của biến cố “Chọn được học sinh có học lực Tốt” là .

Câu 5.

Đáp án đúng là: A

Thay vào biểu thức ta được:

.

Câu 6. Đáp án đúng là: B

Biểu thức biểu thị công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng .

Câu 7. Đáp án đúng là: B

Đa thức là đa thức một biến .

Các đa thức ; ; không phải đa thức một biến.

Câu 8. Đáp án đúng là: A

Để phép chia là phép chia hết thì .

Câu 9. Đáp án đúng là: C

Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân, do đó B, D đúng.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau, tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau; nên tam giác đều là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều.

Do đó A đúng, C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 10. Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác cho ta được:

Suy ra .

Do đó nên

Câu 11. Đáp án đúng là: D

Vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại và hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên các phương án A, B, C đều đúng; phương án D sai.

Câu 12. Đáp án đúng là: C

là trọng tâm tam giác nên ta có .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

a) Bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta như sau:

Năm

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Số học sinh

(nghìn học sinh)

b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2022, năm 2022 có số học sinh mẫu giáo ít nhất.

Số học sinh mẫu giáo năm 2022 đó giảm (nghìn học sinh), tương ứng giảm so với năm 2021.

c) Trong 7 năm từ năm 2016 đến năm 2022, có 3 năm có số học sinh mẫu giáo nhiều hơn triệu học sinh (nhiều hơn nghìn học sinh) là năm .

Xác suất để năm được chọn có số học sinh mẫu giáo nhiều hơn triệu học sinh là .

Bài 2. (2,0 điểm)

a)

.

b) Đa thức có bậc là 3 và hệ số cao nhất là .

c) Ta có .

Theo bài, nên

Suy ra .

Vậy .

d)

Ta có

.

Để tìm nghiệm của đa thức , ta cho

Do đó

Suy ra hoặc .

Vậy nghiệm của đa thức .

Bài 3. (3,0 điểm)

a) Xét , có:

;

là cạnh chung;

(do là tia phân giác của ).

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

b) Xét , có:

;

là góc chung;

(chứng minh câu a).

Do đó (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra (cặp góc tương ứng).

phụ với ; phụ với .

Do đó .

Lại có (do ).

Suy ra hay .

Khi đó (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác).

(quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc).

Vậy trong , .

c) là hai đường cao cắt nhau tại .

Suy ra là trực tâm của .

Do đó là đường cao thứ ba của (1)

Do (câu b) nên (hai cạnh tương ứng).

nên là tam giác cân tại .

Khi đó đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao của (2)

Từ (1), (2), suy ra ba điểm , , thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức cho đa thức như sau:

Do đó ta có .

Mà theo bài, nên .

Vậy .

Danh mục: Đề thi