Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,khi\;x \ne - 2\\\quad m\quad \quad khi\;x = - 2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = - 2\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bước 1:
\(\begin{array}{l}f( - 2) = m\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f(x)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} (x - 2) = - 4\end{array}\)
Bước 2:
Hàm số liên tục tại -2 \( \Leftrightarrow f( - 2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f(x)\)\( \Leftrightarrow m = - 4\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính \(f\left( { - 2} \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f(x)\)
Bước 2: Tìm m
Hàm số liên tục tại \({x_0}\)\( \Leftrightarrow f({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x)\)
