Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Quan sát đồ thị ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 3;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^{}}} f\left( x \right)\). Do đó hàm số gián đoạn tại điểm x = 1.
Do đó hàm số không liên tục trên mọi khoảng có chứa điểm \(x = 1\) hay A, B sai, D đúng.
Đáp án C sai do hàm số liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Hàm số liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
