Một ôtô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(120\) km trong một thời gian nhất định. Xe đi 75km đường đầu với vận tốc hơn dự định là \(2\) km/h và đi đoạn đường còn lại kém hơn dự định \(3\) km/h. Biết ôtô đã đến đúng thời gian dự định. Tính thời gian người đó dự định đi quãng đường \(AB\).
Trả lời bởi giáo viên
Gọi vận tốc ô tô dự định đi là \(v\) \(\left( {km/h} \right)\), \(\left( {v > 3} \right)\)
Thời gian đi 75km đường đầu là \(\dfrac{{75}}{{v + 2}}\left( h \right)\)
Thời gian đi \(120 - 75 = 45km\) còn lại là \(\dfrac{{45}}{{v - 3}}(h)\)
Vì xe đến đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{75}}{{v + 2}} + \dfrac{{45}}{{v - 3}} = \dfrac{{120}}{v} \Leftrightarrow \dfrac{5}{{v + 2}} + \dfrac{3}{{v - 3}} = \dfrac{8}{v}\) \( \Rightarrow 5v\left( {v - 3} \right) + 3v\left( {v + 2} \right) = 8\left( {v + 2} \right)\left( {v - 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow - 9v = - 8v - 48 \Leftrightarrow v = 48\left( {tm} \right)\)
Vậy thời gian dự định là \(\dfrac{{120}}{{48}} = 2,5\) giờ.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
