Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng  \(26cm\) . Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(14cm\) . Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là \(x\left( {cm} \right)\left( {x > 0} \right)\)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đó dài là \(x + 14\left( {cm} \right)\)

Vì cạnh huyền bằng \(26cm\)  nên theo định lý Py-ta-go ta có

 \({x^2} + {(x + 14)^2} = {26^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 28x + 196 = 676 \Leftrightarrow 2{x^2} + 28x - 480 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 14x - 240 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 24x - 240 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 24\left( {x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 24} \right)\left( {x - 10} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\left( {tm} \right)\\x =  - 24\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là \(10cm\)  và \(10 + 14 = 24\,\,cm\) .

Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ hơn là \(10cm\)

Câu hỏi khác