Câu hỏi:
2 năm trước
Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoành thành sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\)
*) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là \(\dfrac{{3000}}{x}\) (ngày)
*) Thực tế:
Số sản phẩm làm trong 8 ngày là \(8x\) (sản phẩm),
Số sản phẩm còn lại là \(3000 - 8x\) (sản phẩm)
Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được\(x + 10\) ( sản phẩm)
Thời gian hoàn thành \(\dfrac{{3000 - 8x}}{{x + 10}}\) ( ngày).
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,8 + \dfrac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} + 2 = \dfrac{{3000}}{x}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3000 - 8x}}{{x + 10}} - \dfrac{{3000}}{x} + 10 = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3000x - 8{x^2}}}{{x(x + 10)}} - \dfrac{{3000x + 30000}}{{x(x + 10)}} + \dfrac{{10x(x + 10)}}{{x(x + 10)}} = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 100x - 30000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 15000 = 0\\\Delta ' = {25^2} - 1( - 15000) = 15625 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 125\end{array}\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} = - 25 - 125 = - 150\) (loại) và \({x_2} = - 25 + 125 = 100\)(tmđk).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm \(100\) sản phẩm.
Hướng dẫn giải:
+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Lập phương trình-giải phương trình.
+) Chọn kết quả và trả lời.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
