cho đường tròn tâm (O) và dây BC không đi qua O. điểm A thuộc cung lớn BC( A khác B,C). M là điểm chính giữa cung nhỏ BC. hai tiếp tuyến của (O) tại C và M cắt nhau ở N . gọi A là giao 2 đường thẳng BA và CM. tia AM cắt tia CN tại P. hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại Q. CMR: a) tứ giác ACPK nội tiếp một đường tròn. b) MN song song BC. giúp mình với ạ!

1 câu trả lời

a)

$PC$ là tiếp tuyến, $CM$ là dây cung

Nên $\widehat{PCM}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}CM$

$\Rightarrow \widehat{PCM}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}BM$

$\Rightarrow \widehat{PCM}=\widehat{BAM}$

$\Rightarrow ACPK$ nội tiếp

 b)

$MN\bot MO$ (vì $NM$ là tiếp tuyến

$BC\bot MO$ (vì $M$ là điểm chính giữa cung $BC$)

$\Rightarrow MN//BC$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm