Câu hỏi:
2 năm trước
Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ \(A\) đến \(B\) rồi chạy ngược dòng từ \(B\) về \(A\) hết tất cả \(8\)giờ \(6\) phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông \(AB\) dài \({\rm{72 km}}\) và vận tốc dòng nước là \({\rm{2 km/h}}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đổi \(8\) giờ \(6\) phút =\(\dfrac{{81}}{{10}}\)(h)
Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right),{\rm{ }}x{\rm{ }} > {\rm{ 2}}\)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là:\(\;x{\rm{ }} + {\rm{ 2 }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: \(x{\rm{ }} - {\rm{ 2 }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng sông từ A đến B là: \(\dfrac{{72}}{{x + 2}}\left( {\rm{h}} \right)\)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng sông từ B về A là: \(\dfrac{{72}}{{x - 2}}\left( {\rm{h}} \right)\)
Do ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 8 giờ 06 phút nên ta có phương trình: \(\dfrac{{72}}{{x + 2}}\)+\(\dfrac{{72}}{{x - 2}}\)=\(\dfrac{{81}}{{10}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{72}}{{x + 2}} + \dfrac{{72}}{{x - 2}} = \dfrac{{81}}{{10}} \Leftrightarrow 8\left( {\dfrac{{x - 2 + x + 2}}{{{x^2} - 4}}} \right) = \dfrac{9}{{10}} \Leftrightarrow \dfrac{{16x}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{9}{{10}}\)
\( \Leftrightarrow 9{x^2} - 160x - 36 = 0\), ta có \(\Delta ' = 6724 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 82 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{80 + 82}}{9} = 18\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{80 - 82}}{9} = - \dfrac{2}{9}\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là \(18{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
