Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-i \right|=2\) và \({{z}_{2}}=i{{z}_{1}}\). Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\).

Cho số phức thỏa mãn \(\left| z-2i \right|\le \left| z-4i \right|\) và \(\left| z-3-3i \right|=1.\) Giá trị lớn nhất của \(P=\left| z-2 \right|\) là

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z}^{2}}-2z+5 \right|=\left| \left( z-1+2i \right)\left( z-1+3i \right) \right|\) và \(w=z-2+2i\) giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| z-1 \right|=\sqrt{2}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(T=\left| z+i \right|+\left| z-2-i \right|\)

Xét số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\dfrac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-2+3i \right|+\left| z+2+i \right|=4\sqrt{5}\). Tính GTLN của \(P=\left| z-4+4i \right|\)

Xét các số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a;b\in R \right)\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| z \right|=\left| \overline{z}+4-3i \right|\) và \(\left| z+1-i \right|+\left| z-2+3i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị \(P=a+2b\) là:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\)