Xét số phức z thỏa mãn $\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\dfrac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức thỏa mãn $\left| z-2i \right|\le \left| z-4i \right|$ và $\left| z-3-3i \right|=1.$ Giá trị lớn nhất của $P=\left| z-2 \right|$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| {{z}^{2}}-2z+5 \right|=\left| \left( z-1+2i \right)\left( z-1+3i \right) \right|$ và $w=z-2+2i$ giá trị nhỏ nhất của $\left| w \right|$ bằng ?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| z-1 \right|=\sqrt{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

$T=\left| z+i \right|+\left| z-2-i \right|$

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|+\left| z+2+i \right|=4\sqrt{5}$. Tính GTLN của $P=\left| z-4+4i \right|$

Xét các số phức $z=a+bi,\,\,\left( a;b\in R \right)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left| z \right|=\left| \overline{z}+4-3i \right|$ và $\left| z+1-i \right|+\left| z-2+3i \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P=a+2b$ là:

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.$ Gọi $M,\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức $P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.$