Câu hỏi:
2 năm trước
Các giá trị của x thỏa mãn \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2 - x}} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{x - 2}}\)
Vì \(0 < \dfrac{2}{3} < 1 \Rightarrow 4x \ge x - 2 \Leftrightarrow 3x \ge - 2 \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{2}{3}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức \(\dfrac{1}{a} = {a^{ - 1}}\)
\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\end{array} \right.\)
