Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{{x^2}}}{.4^x}\) . Khẳng định nào sau đây sai
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có ${3^{{x^2}}}{.4^x} > 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 2}}{.4^x} > 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2 + 2{\rm{x}}{\log _3}2 > 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}}{\log _3}2 > 2$ suy ra B đúng
Ta có ${3^{{x^2}}}{.4^x} > 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 2}}{.4^x} > 1 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2} \right){\log _2}3 + 2{\rm{x}} > 0$ suy ra A đúng
Ta có ${3^{{x^2}}}{.4^x} > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + {\rm{xln4}} > 2\ln 3$ suy ra C đúng
Ta có ${3^{{x^2}}}{.4^x} > 9 \Leftrightarrow {x^2}\log 3 + {\rm{xlog4}} > \log 9$ suy ra D sai
Hướng dẫn giải:
Lấy logarit cơ số thích hợp hai vế của bất phương trình.