Câu hỏi:
2 năm trước
Nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}} \ge \dfrac{1}{4}\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó giá trị của \(b - a\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}} \ge \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 3{\rm{x}} + 2 \le 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3{\rm{x}} \le 0\)
\( \Leftrightarrow 0 \le x \le 3\) .
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm: \(T = \left[ {0;3} \right]\)
Do đó \(b - a = 3 - 0 = 3\)
Hướng dẫn giải:
Giải bất phương trình mũ với \(0 < a < 1\) thì \({a^{f\left( x \right)}} \ge {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) \le g\left( x \right)\)
