Biến trở - Điện trở dùng trong kĩ thuật

Vì điện trở của biến trở tỉ lệ với số vòng quấn biến trở nên khi đèn sáng bình thường thì số % vòng dây của biến trở có dòng điện chạy qua là:

\(\frac{{22,5}}{{40}}.100\%  = 56,25\% \)       

+ Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn phải là 3V

Do đó, biến trở phải được mắc nối tiếp với đèn

+ Khi đèn sáng bình thường thì : \(I = {I_D} = 0,4{\rm{A}}\)

Điện trở của đèn là : \({R_D} = \frac{{{U_D}}}{{{I_D}}} = \frac{3}{{0,4}} = 7,5\Omega \)

Điện trở tương đương của toàn mạch: \({{\rm{R}}_{t{\rm{d}}}} = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{0,4}} = 30\Omega \)

Điện trở của biến trở khi đó sẽ là: \({R_b} = {R_{t{\rm{d}}}} - {R_D} = 30 - 7,5 = 22,5\Omega \)

+ Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn phải là 3V

Do đó, biến trở phải được mắc nối tiếp với đèn

+ Khi đèn sáng bình thường thì : \(I = {I_D} = 0,4{\rm{A}}\)

Điện trở của đèn là : \({R_D} = \frac{{{U_D}}}{{{I_D}}} = \frac{3}{{0,4}} = 7,5\Omega \)

Điện trở tương đương của toàn mạch: \({{\rm{R}}_{t{\rm{d}}}} = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{0,4}} = 30\Omega \)

Điện trở của biến trở khi đó sẽ là: \({R_b} = {R_{t{\rm{d}}}} - {R_D} = 30 - 7,5 = 22,5\Omega \)

Cấu tạo mạch điện: \({R_1}nt\left( {{R_2}//{R_b}} \right)\)

Đặt \({R_x} = x\,\,\left( {0 \le x \le 30} \right)\)

Điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.{R_x}}}{{{R_2} + {R_x}}} = 15 + \dfrac{{10x}}{{10 + x}} = 25 - \dfrac{{100}}{{x + 10}}\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R₁ là:

\({I_1} = {I_m} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{45}}{{25 - \dfrac{{100}}{{x + 10}}}}\)

Để \({I_{1\max }} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{45}}{{25 - \dfrac{{100}}{{x + 10}}}}} \right)_{\max }} \Rightarrow {\left( {25 - \dfrac{{100}}{{x + 10}}} \right)_{\min }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( { - \dfrac{{100}}{{x + 10}}} \right)_{\min }} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{100}}{{x + 10}}} \right)_{\max }} \Rightarrow {\left( {x + 10} \right)_{\min }} \Rightarrow {x_{\min }} = 0\\ \Rightarrow {I_{1\max }} = \dfrac{{45}}{{25 - \dfrac{{100}}{{10}}}} = 3\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Tương tự, để \({I_{1\min }} \Rightarrow {x_{\max }} = 30\,\,\left( \Omega  \right) \Rightarrow {I_{1\min }} = \dfrac{{45}}{{25 - \dfrac{{100}}{{30 + 10}}}} = 2\,\,\left( A \right)\)

+ Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn phải là 3V

Do đó, biến trở phải được mắc nối tiếp với đèn

+ Khi đèn sáng bình thường thì : \(I = {I_D} = 0,4{\rm{A}}\)

Điện trở của đèn là : \({R_D} = \frac{{{U_D}}}{{{I_D}}} = \frac{3}{{0,4}} = 7,5\Omega \)

Điện trở tương đương của toàn mạch: \({{\rm{R}}_{t{\rm{d}}}} = \frac{U}{I} = \frac{{12}}{{0,4}} = 30\Omega \)

Điện trở của biến trở khi đó sẽ là: \({R_b} = {R_{t{\rm{d}}}} - {R_D} = 30 - 7,5 = 22,5\Omega \)

+ Mạch gồm: \({R_b}\,\,nt\,{R_D}\)

Cường độ dòng điện chạy qua đèn là: \({I_D} = {I_b} = \dfrac{U}{{{R_b}\, + {R_D}}}\)

+ Dòng điện có chiều đi từ cực (+) qua dây dẫn qua các thiết bị rồi về cực (-) nên ở đầu M khi con chạy chưa dịch chuyển chiều dài chưa thay đổi thì điện trở là nhỏ nhất nên đèn sáng nhất.

+ Mà: \({R_b} = \dfrac{{\rho l}}{S}\) nên khi con chạy chạy về phía M sẽ làm cho chiều dài biến trở tham gia vào mạch điện giảm đi → R_b giảm. Mà đèn ghép nối tiếp với biến trở nên Rtoàn mạch giảm

→ Cường độ dòng điện qua đèn tăng

→ Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.

Chiều dài của 1 vòng dây quấn quanh lõi sứ trụ tròn là:

\(C = 2\pi R = \pi d = 3,14.0,04 = 0,1256m\)

Chiều dài của 500 vòng dây quấn là:

\(l = N.C = 500.0,1256 = 62,8m\)

→ Điện trở lớn nhất của biến trở là:

\({R_{\max }} = \dfrac{{\rho l}}{S} = \dfrac{{0,{{40.10}^{ - 6}}.62,8}}{{0,{{6.10}^{ - 6}}}} = 41,9\Omega \)

Ta có: \(R = 30\Omega ;S = 0,5m{m^2}\; = 0,{5.10^{ - 6}}{m^2};\rho  = 0,{4.10^{ - 6}}\;\Omega .m\)

Ta có: \(R = \dfrac{{\rho l}}{S} \Rightarrow l = \dfrac{{R.S}}{\rho }\)

Thay số ta được: \(l = \dfrac{{30.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{0,{{4.10}^{ - 6}}}} = 37,5m\)

Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.

Khi dịch chuyển con chạy của biến trở dần về đầu N thì điện trở của mạch sẽ tăng lên, mà hiệu điện thế không đổi

=>  Số chỉ ampe kế \({I_A}\) sẽ giảm dần đi

Hình B không phải là kí hiệu của biến trở

A, C, B - đúng

D - sai vì: Biến trở là dụng cụ không thể được dùng để thay đổi chiều dòng điện trong mạch

Trước khi mắc biến trở vào mạch để điều chỉnh cường độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị lớn nhất, như vậy cường độ dòng điện qua mạch sẽ nhỏ nhất.

Khi chỉnh biến trở, điện trở của mạch sẽ giảm dần nên cường độ dòng điện trong mạch sẽ tăng dần

=> tránh được hư hỏng thiết bị trong mạch.

Các thông số ghi trên biến trở có nghĩa là: Biến trở có điện trở lớn nhất là \(30\Omega \) và chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là \(2,5{\rm{A}}\)

Ta có, để đèn sáng mạnh nhất thì phải dịch chuyển con chạy của biến trở tới vị trí M

Vì khi đó điện trở của biến trở bằng 0, biến trở được coi như một dây dẫn bình thường => cường độ dòng điện trong mạch cực đại => đèn sáng mạnh nhất

Điện trở dùng trong kĩ thuật thường có trị số rất lớn, có thể lên tới vài trăm mêgaom

Ta có:

Than hay lớp kim loại là chất dẫn điện, nếu lớp than hay lớp kim loại mỏng phủ ngoài một lớp cách điện thì chỉ có lớp mỏng này dẫn điện, lõi sứ bên trong không dẫn điện.

Vì vậy khối này giống như một điện trở có tiết diện S rất nhỏ. Bề dày của lớp than hay kim loại này càng mỏng thì tiết diện S càng nhỏ.

Mà điện trở: \(R = \rho \frac{l}{S}\) tỉ lệ nghịch với S nên điện trở R rất lớn.

Điện trở dùng trong kĩ thuật được chế tạo bằng lớp chì hoặc lớp kim loại mỏng phủ ngoài một lớp cách điện

Ta có:

+ Chiều dài dây điện trở: \(R = \rho \frac{l}{S} \to l = \frac{{R{\rm{S}}}}{\rho } = \frac{{20.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{1,{{1.10}^{ - 6}}}} = 9,1m\)

+ Số vòng dây của biến trở: \(n = \frac{l}{{2\pi r}} = \frac{l}{{\pi d}} = \frac{{9,1}}{{\pi {{.1,5.10}^{ - 2}}}} = 193\) vòng

Ta có: \(R = \rho \frac{l}{S} \to l = \frac{{R{\rm{S}}}}{\rho } = \frac{{50.0,{{5.10}^{ - 6}}}}{{0,{{4.10}^{ - 6}}}} = 62,5m\)