Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kỳ

- Cách 1:

+ Từ hình, ta có:

• $\Delta FB'O$ đồng dạng với $\Delta IB'B$

Ta suy ra: $\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

• $\Delta OAB$ đồng dạng với $\Delta OA'B'$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\ \to A'B' = \frac{3}{5}AB = \frac{3}{5}.6 = 3,6mm\end{array}$

- Cách 2:  Sử dụng công thức tỉ lệ ảnh vật: $\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}h = 6mm\\d = 8cm\\d' = 4,8cm\end{array} \right.$

$\to \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \to h' = \frac{{d'}}{d}h = \frac{{4,8}}{8}.6 = 3,6mm$

- Cách 1:

+ Ta có, ảnh của vật qua thấu kính phân kì

+ Từ hình, ta có:

• $\Delta FB'O$ đồng dạng với $\Delta IB'B$

Ta suy ra: $\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

• $\Delta OAB$ đồng dạng với $\Delta OA'B'$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\ \to OA' = \frac{3}{5}OA = \frac{3}{5}8 = 4,8cm\end{array}$

- Cách 2: Sử dụng công thức thấu kính phân kì: $\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}f = 12cm\\d = 8cm\\d' = ?\end{array} \right.$ 

$\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d} \to d' = \frac{{f{\rm{d}}}}{{f + d}} = \frac{{12.8}}{{12 + 8}} = 4,8cm$

- Cách 1:

+ Ta có, ảnh của vật qua thấu kính phân kì

+ Từ hình, ta có:

• $\Delta FB'O$ đồng dạng với $\Delta IB'B$

Ta suy ra: $\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

• $\Delta OAB$ đồng dạng với $\Delta OA'B'$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\ \to OA' = \frac{3}{5}OA = \frac{3}{5}8 = 4,8cm\end{array}$

- Cách 2: Sử dụng công thức thấu kính phân kì: $\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}f = 12cm\\d = 8cm\\d' = ?\end{array} \right.$ 

$\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d} \to d' = \frac{{f{\rm{d}}}}{{f + d}} = \frac{{12.8}}{{12 + 8}} = 4,8cm$

- Cách 1:

+ Ta có, ảnh của vật qua thấu kính phân kì

+ Từ hình, ta có:

• $\Delta FB'O$ đồng dạng với $\Delta IB'B$

Ta suy ra: $\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

• $\Delta OAB$ đồng dạng với $\Delta OA'B'$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\ \to OA' = \frac{3}{5}OA = \frac{3}{5}8 = 4,8cm\end{array}$

- Cách 2: Sử dụng công thức thấu kính phân kì: $\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}f = 12cm\\d = 8cm\\d' = ?\end{array} \right.$ 

$\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d} \to d' = \frac{{f{\rm{d}}}}{{f + d}} = \frac{{12.8}}{{12 + 8}} = 4,8cm$

Ta có ảnh của một vật qua thấu kính phân kì luôn là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Ta có ảnh của một vật qua thấu kính phân kì luôn là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.

A - đúng

B - sai vì ảnh ảo của vật qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì đều cùng chiều với vật

C - sai vì ảnh ảo của vật qua thấu kính hội tụ lớn hơn vật còn ảnh ảo của vật qua thấu kính phân kì luôn nhỏ hơn vật.

D - sai vì ảnh ảo của vật qua thấu kính hội tụ lớn hơn vật còn ảnh ảo của vật qua thấu kính phân kì luôn nhỏ hơn vật.

Sử dụng đặc điểm ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì

Nếu dịch chuyển vật lại gần thấu kính thì ảnh ảo của vật sẽ càng lớn và càng gần thấu kính.

Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.

A - sai vì: ảnh $A'B'$ là ảnh ảo

B - sai vì: tia đi qua quang tâm thì truyền thẳng

C - đúng

D - sai vì: ảnh $A'B'$ là ảnh ảo

+ Ta có: $d' = \frac{f}{2}$ 

+ Ta suy ra: $\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{\frac{f}{2}}} = 2 \to h = 2h'$

Ta có:

+ Vật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo thì ảnh ảo luôn lớn hơn vật

+ Vật qua thấu kính phân kì luông cho ảnh ảo nhỏ hơn vật

$\to \left\{ \begin{array}{l}{A_1}{B_1} < AB\\{A_2}{B_2} > AB\end{array} \right. \to {A_2}{B_2} > {A_1}{B_1}$

Vật $AB$ đặt trước thấu kính phân kỳ có tiêu cự $f$,  có $A$ nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng $OA$ cho ảnh $A'B'$ cao bằng nửa vật $AB$ khi $OA = OF' = f$

Ta có: $d' = \frac{f}{2}$ 

Vì ảnh của tất cả các vật nằm trước thấu kính phân kì đều là ảnh ảo nằm trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính, nên tiêu cự của thấu kính phân kì này là: $64cm{\rm{ }} - {\rm{ }}8cm{\rm{ }} = {\rm{ }}56cm$

- Ta thấy thấu kính hội tụ cho:

+ ảnh ảo lớn hơn vật cùng chiều với vật

+ ảnh thật lớn hơn vật ngược chiều với vật

- Thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật

Theo dữ kiện bài toán thì ảnh lớn hơn vật và cùng chiều với vật nên thấu kính đó là thấu kính hội tụ và ảnh đó là ảnh ảo

- Cách 1:

+ Ta có, ảnh của vật qua thấu kính phân kì

+ Từ hình, ta có:

• $\Delta FB'O$ đồng dạng với $\Delta IB'B$

Ta suy ra: $\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

• $\Delta OAB$ đồng dạng với $\Delta OA'B'$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\ \to OA' = \frac{3}{5}OA = \frac{3}{5}8 = 4,8cm\end{array}$

- Cách 2: Sử dụng công thức thấu kính phân kì: $\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}f = 12cm\\d = 8cm\\d' = ?\end{array} \right.$ 

$\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d} \to d' = \frac{{f{\rm{d}}}}{{f + d}} = \frac{{12.8}}{{12 + 8}} = 4,8cm$

- Cách 1:

+ Từ hình, ta có:

• $\Delta FB'O$ đồng dạng với $\Delta IB'B$

Ta suy ra: $\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

• $\Delta OAB$ đồng dạng với $\Delta OA'B'$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\ \to A'B' = \frac{3}{5}AB = \frac{3}{5}.6 = 3,6mm\end{array}$

- Cách 2:  Sử dụng công thức tỉ lệ ảnh vật: $\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}h = 6mm\\d = 8cm\\d' = 4,8cm\end{array} \right.$

$\to \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \to h' = \frac{{d'}}{d}h = \frac{{4,8}}{8}.6 = 3,6mm$