Ảnh của vật \(AB\) cách thấu kính một đoạn bằng:

- Cách 1:

+ Ta có, ảnh của vật qua thấu kính phân kì

+ Từ hình, ta có:

• \(\Delta FB'O\) đồng dạng với \(\Delta IB'B\)

Ta suy ra: $\frac{{BI}}{{OF}} = \frac{{BB'}}{{OB'}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}$

• \(\Delta OAB\) đồng dạng với \(\Delta OA'B'\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{l}\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{OB' + BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{{BB'}}{{OB'}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\ \to OA' = \frac{3}{5}OA = \frac{3}{5}8 = 4,8cm\end{array}\)

- Cách 2: Sử dụng công thức thấu kính phân kì: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f = 12cm\\d = 8cm\\d' = ?\end{array} \right.\) 

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d} \to d' = \frac{{f{\rm{d}}}}{{f + d}} = \frac{{12.8}}{{12 + 8}} = 4,8cm\)