Bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song

Vì cùng hiệu điện thế U , nên khi hai khóa cùng đóng thì số chỉ của ampe kế là:

\(I = {I_1} + {I_2} = 2,4 + 5 = 7,4A\)

- Khi khóa \({K_1}\) đóng , khóa \({K_2}\) mở thì ampe kế chỉ \(2,4A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_1}\)

Cho nên điện trở \({R_1}\)  là \({{\rm{R}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{48}}{{2,4}} = 20\Omega \)

- Khi khóa \({K_1}\) mở , khóa \({K_2}\) đóng thì ampe kế chỉ \(5A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_2}\)

Cho nên điện trở \({R_2}\) là \({{\rm{R}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{48}}{5} = 9,6\Omega \)

- Khi khóa \({K_1}\) đóng , khóa \({K_2}\) mở thì ampe kế chỉ \(2,4A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_1}\)

Cho nên điện trở \({R_1}\)  là \({{\rm{R}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{48}}{{2,4}} = 20\Omega \)

- Khi khóa \({K_1}\) mở , khóa \({K_2}\) đóng thì ampe kế chỉ \(5A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_2}\)

Cho nên điện trở \({R_2}\) là \({{\rm{R}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{48}}{5} = 9,6\Omega \)

A – sai vì điện trở tương đương của mạch gồm 2 điện trở mắc song song là: \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

B, C, D - đúng

Ta có, các biểu thức của mạch điện gồm 2 điện trở mắc song song

+ \({U_1} = {U_2} = U\)

+ \(I = {I_1} + {I_2}\)

+ \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

A – đúng

B – sai vì: \(I = {I_1} + {I_2}\)

C – sai vì: \({U_1} = {U_2} \Leftrightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2} \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\)

D – sai vì: \(\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{{I_2}{R_2}}}{{{I_1}{R_1}}}\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là :

\(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} = \dfrac{1}{{30}} + \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow {R_{td}} = 6\Omega \)

Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu của R₁ là : \({U_{1\max }} = {R_1}.{I_{1\max }} = 15.2 = 30V\)

Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu của R₂ là : \({U_{2\max }} = {R_2}.{I_{2\max }} = 40.1 = 40V\)

Hai điện trở mắc song song → U₁ = U₂

Để  R₁ và R₂ không bị hỏng thì :  \(U \le 30V \Rightarrow {U_{\max }} = 30V\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(\dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{R_{td}}}} = \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{1}{{24}} \Rightarrow {R_{td}} = 4,8\Omega \)

Số chỉ của ampe kế A là: \(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{3,6}}{{4,8}} = 0,75A\)

Vì cụm đoạn mạch R₁₂ mắc song song với R₃ nên U₁₂ = U₃ = U = 3,6V

Số chỉ I₁₂ của ampe kế A₁ là : \({I_{12}} = \dfrac{{{U_{12}}}}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{3,6}}{6} = 0,6A\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính theo công thức

\(\frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{10}} \to {R_{12}} = {\rm{ }}10\Omega \)

R₁ và R₂ mắc song song nên: 

\(\begin{array}{l}
I = {I_1}\; + {I_2}\; \Rightarrow {I_1}\; = I - {I_2}\; = 1,2 - 0,4 = 0,8A\\
\Rightarrow U = {U_2}\; = {U_1}\; = {I_1}.{R_1}\; = 0,8.6 = 4,8V
\end{array}\)

Ta có: \(\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} \Rightarrow {R_2} = {R_1}.\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 6.\dfrac{{0,8}}{{0,4}} = 12\Omega \)

+ Vì hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc song song nên \(U = {U_1} = {U_2}\) 

+ Vậy số chỉ của vôn kế là \(U = {U_1} = {I_1}{R_1} = 0,5.15 = 7,5{\rm{ }}V\)

Do hai điện trở mắc song song với nhau nên hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là: U_AB = U₁ = I₁ × R₁ = 0,6 × 5 = 3V

Ta có: \(I = {I_1} + {I_2} \Rightarrow {I_2} = I - {I_1} = 0,5 - 0,2 = 0,3A\)

Khi mắc thêm điện trở \({R_3}\) ( như sơ đồ 2) , ta có \({R_{AC}} = \frac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{10\,.\,15}}{{10 + 15}} = 6\Omega \)

Nhận xét : \({R_{AC}}\)  nhỏ hơn điện trở thành phần

Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính theo công thức

\(\frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{10}} \to {R_{12}} = {\rm{ }}10\Omega \)

Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính theo công thức

\(\frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{10}} \to {R_{12}} = {\rm{ }}10\Omega \)

+ Số chỉ của ampe kế \({A_2}\) là \({{\rm{I}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{7,5}}{{10}} = 0,75{\rm{A}}\)

+ Số chỉ của ampe kế \(A\) là: \(I = {I_1} + {I_2} = 0,5{\rm{ }} + 0,75 = 1,25{\rm{ }}A\)

+ Vì hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc song song nên \(U = {U_1} = {U_2}\) 

+ Vậy số chỉ của vôn kế là \(U = {U_1} = {I_1}{R_1} = 0,5.15 = 7,5{\rm{ }}V\)

+ Vì hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc song song nên \(U = {U_1} = {U_2}\) 

+ Vậy số chỉ của vôn kế là \(U = {U_1} = {I_1}{R_1} = 0,5.15 = 7,5{\rm{ }}V\)

- Khi khóa \({K_1}\) đóng , khóa \({K_2}\) mở thì ampe kế chỉ \(2,4A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_1}\)

Cho nên điện trở \({R_1}\)  là \({{\rm{R}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{48}}{{2,4}} = 20\Omega \)

- Khi khóa \({K_1}\) mở , khóa \({K_2}\) đóng thì ampe kế chỉ \(5A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_2}\)

Cho nên điện trở \({R_2}\) là \({{\rm{R}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{48}}{5} = 9,6\Omega \)