Cho đoạn mạch gồm điện trở\({R_1}\) mắc song song với điện trở \({R_2}\) mắc vào mạch điện. Gọi \(U,{U_1},{U_2}\) lần lượt là hiệu điện thế qua \({R_1},{R_2}\). Biểu thức nào sau đây đúng?
Ta có, trong đoạn mạch mắc song song thì:
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.
\(U = {U_1} = {U_2} = \ldots = {U_n}\)
Phát biểu nào dưới đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song?
A, C, D - đúng
B - sai vì: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: \(U = {U_1} = {U_2} = \ldots = {U_n}\)
Biểu thức nào sau đây xác định điện trở tương đương của đoạn mạch có hai điện trở \({R_1},{R_2}\) mắc song song?
Ta có:
Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các nghịch đảo điện trở các đoạn mạch rẽ: $\frac{1}{{{R_{t{\text{d}}}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$
Đặt một hiệu điện thế \({U_{AB}}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc song song. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tương ứng là \({U_1},{U_2}\). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A - sai vì: \(\frac{1}{{{R_{AB}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)
B - sai vì: \({I_{A{\bf{B}}}} = {I_1} + {I_2}\)
C - đúng
D - sai \({U_{AB}} = {U_1} = {U_2}\)
Cho hai điện trở \({R_1} = {R_2} = 20\Omega \). Được mắc như sơ đồ
Điện trở tương đương của đoạn mạch AC có giá trị là:
Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính theo công thức
\(\frac{1}{{{R_{12}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{10}} \to {R_{12}} = {\rm{ }}10\Omega \)
Cho hai điện trở \({R_1} = {R_2} = 20\Omega \). Được mắc như sơ đồ
Nếu mắc thêm điện trở \({R_3} = 15\Omega \) vào đoạn mạch trên như sơ đồ (2) thì điện trở tương đương RAC của đoạn mạch mới là bao nhiêu ? So sánh điện trở RAC với mỗi điện trở thành phần ?
Khi mắc thêm điện trở \({R_3}\) ( như sơ đồ 2) , ta có \({R_{AC}} = \frac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{10\,.\,15}}{{10 + 15}} = 6\Omega \)
Nhận xét : \({R_{AC}}\) nhỏ hơn điện trở thành phần
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên trong đó điện trở \({R_1} = 18\Omega ,{R_2} = 12\Omega \). Vôn kế chỉ \(36V\)
Số chỉ của ampe kế \({A_1}\) là:
+ Hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa các đoạn mạch
\(U = {U_1} = {U_2}\)
+ Số chỉ của ampe kế \({A_1}\) là cường độ dòng điện đi qua điện trở \({R_1}\)
Vậy số chỉ của ampe kế \({A_1}\) là: \({{\rm{I}}_{\rm{1}}} = \frac{U}{{{R_1}}} = \frac{{36}}{{18}} = 2{\rm{A}}\)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên trong đó điện trở \({R_1} = 15\Omega ,{R_2} = 10\Omega \). Ampe kế \({A_1}\) chỉ \(0,5A\)
Số chỉ của vôn kế là:
+ Vì hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc song song nên \(U = {U_1} = {U_2}\)
+ Vậy số chỉ của vôn kế là \(U = {U_1} = {I_1}{R_1} = 0,5.15 = 7,5{\rm{ }}V\)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên trong đó điện trở \({R_1} = 15\Omega ,{R_2} = 10\Omega \). Ampe kế \({A_1}\) chỉ \(0,5A\)
Tính số chỉ của ampe kế A
+ Số chỉ của ampe kế \({A_2}\) là \({{\rm{I}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{7,5}}{{10}} = 0,75{\rm{A}}\)
+ Số chỉ của ampe kế \(A\) là: \(I = {I_1} + {I_2} = 0,5{\rm{ }} + 0,75 = 1,25{\rm{ }}A\)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên trong đó điện trở \({R_1} = 52,5\Omega \). Vôn kế chỉ \(84V\). Ampe kế A chỉ \(4,2A\). Điện trở \({R_2} = ?\)
+ Số chỉ của ampe kế A1 là \({{\rm{I}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{84}}{{52,5}} = 1,6{\rm{A}}\)
+ Số chỉ của ampe kế A2 là \({I_2} = I-{I_1} = 4,2-1,6 = 2,6A\)
+ Điện trở R2 là \({{\rm{R}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{84}}{{2,6}} = 32,3\Omega \)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên . Hiệu điện thế \(U = 48V\). Biết rằng:
- Khi khóa \({K_1}\) đóng, khóa \({K_2}\) mở thì ampe kế chỉ \(2,4A\)
- Khi khóa \({K_1}\) mở, khóa \({K_2}\) đóng thì ampe kế chỉ \(5A\)
Tính điện trở \({R_1},{R_2}\)?
- Khi khóa \({K_1}\) đóng , khóa \({K_2}\) mở thì ampe kế chỉ \(2,4A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_1}\)
Cho nên điện trở \({R_1}\) là \({{\rm{R}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{48}}{{2,4}} = 20\Omega \)
- Khi khóa \({K_1}\) mở , khóa \({K_2}\) đóng thì ampe kế chỉ \(5A\) thì dòng điện chỉ đi qua điện trở \({R_2}\)
Cho nên điện trở \({R_2}\) là \({{\rm{R}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{48}}{5} = 9,6\Omega \)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên . Hiệu điện thế \(U = 48V\). Biết rằng:
- Khi khóa \({K_1}\) đóng, khóa \({K_2}\) mở thì ampe kế chỉ \(2,4A\)
- Khi khóa \({K_1}\) mở, khóa \({K_2}\) đóng thì ampe kế chỉ \(5A\)
Khi cả hai khóa cùng đóng thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?
Vì cùng hiệu điện thế U , nên khi hai khóa cùng đóng thì số chỉ của ampe kế là:
\(I = {I_1} + {I_2} = 2,4 + 5 = 7,4A\)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên . Hiệu điện thế \({U_{AB}} = 48V\). Biết \({R_1} = 16\Omega ,{R_2} = 24\Omega \). Khi mắc thêm điện trở \({R_3}\) vào hai điểm C và D thì ampe kế chỉ \(6A\). Hãy tính điện trở \({R_3}\)?
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
\({{\rm{I}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{R_1}}} = \dfrac{{48}}{{16}} = 3{\rm{A}}\) ; \({{\rm{I}}_{\rm{2}}} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{48}}{{24}} = 2{\rm{A}}\)
Số chỉ của ampe kế là \(I = {I_1} + {I_2} = 2 + 3 = 5A\)
Khi mắc thêm điện trở \({R_3}\) vào hai đầu đoạn mạch CD thì các điện trở \({R_1},{R_2},{R_3}\) mắc song song , cho nên cường độ dòng điện qua điện trở \({R_3}\) là \({I_3} = I'-\left( {{I_1} + {I_2}} \right) = 6-\left( {2 + 3} \right) = 1A\)
Giá trị của điện trở \({R_3}\) là: \({{\text{R}}_{\text{3}}} = \dfrac{U}{{{I_3}}} = \dfrac{{48}}{1} = 48\Omega \)
Một đoạn mạch gồm ba điện trở \({R_1} = 9\Omega ,{R_2} = 18\Omega \) và \({R_3} = 24\Omega \) được mắc vào hiệu điện thế $U = 3,6V$ như sơ đồ bên
Số chỉ của ampe kế A và A1 là:
+ Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc song song là \({{\rm{R}}_{{\rm{12}}}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{9.18}}{{9 + 18}} = 6\Omega \)
Điện trở tương đương của đoạn mạch là \({{\rm{R}}_{{\rm{123}}}} = \dfrac{{{R_{12}}{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \dfrac{{6.24}}{{6 + 24}} = 4,8\Omega \)
+ Số chỉ của ampe kế A là \(I = \dfrac{U}{{{R_{123}}}} = \dfrac{{3,6}}{{4,8}} = 0,75{\rm{A}}\)
Số chỉ của ampe kế A1 là \({{\rm{I}}_{\rm{1}}} = \dfrac{U}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{3,6}}{6} = 0,6{\rm{A}}\)
Cho một hiệu điện thế \(U = 1,8V\) và hai điện trở \({R_1},{R_2}\). Nếu mắc nối tiếp hai điện trở vào hiệu điện thế \(U\) thì dòng điện đi qua chúng có cường độ \({I_1} = 0,2{\rm{ }}A\); nếu mắc song song hai điện trở vào hiệu điện thế \(U\) thì dòng điện mạch chính có cường độ \({I_2} = 0,9A\) . Tính \({R_1},{\rm{ }}{R_2}\)?
+ Khi \({R_1},{R_2}\) mắc nối tiếp nên \({R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{1,8}}{{0,2}} = 9\Omega \) (1)
+ Khi \({R_1},{R_2}\) mắc song song nên \({R_{12}} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{1,8}}{{0,9}} = 2\Omega \), mà \({{\rm{R}}_{{\rm{12}}}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cho nên \({R_1}{R_2} = 18\) (2)
Từ (1) ta có \({R_2} = 9-{R_1}\) thay vào (2) ta có :
\(\begin{array}{l}{R_1}\left( {9{\rm{ }}-{\rm{ }}{R_1}} \right) = 18\\ \leftrightarrow {R_1}^2 - 9R_1+18 =0 \leftrightarrow \left( {{R_1}-3} \right)\left( {{R_1}-6} \right) = 0\end{array}\)
\(\left[ \begin{array}{l}{R_1} = 3\Omega \\{R_2} = 6\Omega \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_2} = 9 - 3 = 6\Omega \\{R_2} = 9 - 6 = 3\Omega \end{array} \right.\)
Vậy \({R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 6\Omega \) hoặc \({R_1} = 6\Omega ;{R_2} = 3\Omega \)
Cho hai điện trở, R1 = 15Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R2 = 10Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc song song là:
Mạch điện gồm \({R_1}\,//\,{R_2} \Rightarrow U = {U_1} = {U_2}\)
Mà : \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{1\max }} = {I_{1\max }}{R_1} = 2.15 = 30V \Rightarrow {U_1} \le 30V\\{U_{2\max }} = {I_{2\max }}{R_2} = 1.10 = 10V \Rightarrow {U_2} \le 10V\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}U \le 30V\\U \le 10V\end{array} \right. \Rightarrow U \le 10V \Rightarrow {U_{\max }} = 10V\)
Hai điện trở R1 = 8Ω , R2 = 2Ω mắc song song với nhau vào hiệu điện thế U = 3,2V . Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là :
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
\({R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{8.2}}{{8 + 2}} = 1,6\Omega \)
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính: \(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{3,2}}{{1,6}} = 2A\)
Có 2 điện trở R1 và R2 (với R1 = R2 = r).Gọi Rnt và Rss lần lượt là điện trở tương đương của chúng khi được mắc nối tiếp và mắc song song. Kết quả nào sau đây là đúng
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = {R_1} + {R_2} = r + r = 2r\\\frac{1}{{{R_{ss}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = 2r\\{R_{ss}} = \frac{r}{2}\end{array} \right. \Rightarrow {R_{nt}} = 4{R_{ss}}\)
Hai điện trở R1, R2 có trị số bằng nhau, đang mắc song song chuyển thành nối tiếp thì điện trở tương đương của mạch sẽ thay đổi thế nào?
Hai điện trở R1, R2 có trị số bằng nhau: trở R1= R2 = R
Hai điện trở mắc song song: \(\frac{1}{{{R_{//}}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \Rightarrow {R_{//}} = \frac{R}{2}\)
Hai điện trở mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = R + R = 2R\)
Hai điện trở R1, R2 có trị số bằng nhau, đang mắc song song chuyển thành nối tiếp thì điện trở tương đương của mạch sẽ tăng lên 4 lần
R1 = 10Ω, R2 = 15Ω, R3 = 30Ω mắc song song với nhau. Nhận định nào sau đây là đúng?
Ba điện trở mắc song song:
\(\begin{array}{l}
{U_1} = {U_2} = {U_3} \Leftrightarrow {I_1}.{R_1} = {I_2}.{R_2} = {I_3}.{R_3}\\
\Leftrightarrow 10{I_1} = 15{I_2} = 30{I_3} \Leftrightarrow 2{I_1} = 3{I_2} = 6{I_3}
\end{array}\)
BCNN (2; 3; 6) = 6 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 3\\{I_2} = 2\\{I_3} = 1\end{array} \right. \Rightarrow {I_1}:{I_2}:{I_3} = 3:2:1\)
