Câu nào sau đây nói về hiệu suất của động cơ nhiệt?
Ta có:
Hiệu suất của động cơ nhiệt: \(H = \frac{A}{Q}\)
Trong đó:
+ \(A\): công có ích \(\left( J \right)\)
+ \(Q\): nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu bị đốt cháy \(\left( J \right)\)
=> Hiệu suất của động cơ nhiệt cho biết động cơ có bao nhiêu phần trăm nhiệt lượng do nhiên liệu bị đốt cháy tỏa ra được biến thành công có ích
Từ công thức \(H = \frac{A}{Q}\), ta có thể suy ra là đối với một xe ô tô chạy bằng động cơ nhiệt thì:
Ta có nhiệt lượng: \(Q = mq\)
Trong đó:
+ m – khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy
+ q – năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
Từ công thức \(H = \frac{A}{Q}\)
Ta suy ra: \(A = HQ = H.mq\)
=> Công mà động cơ sinh ra tỉ lệ với khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy
Một ô tô chạy \(100km\) với lực kéo không đổi là \(700N\) thì tiêu thụ hết \(6\) lít xăng. Hiệu suất của động cơ ô tô đó là bao nhiêu? Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là \(4,{6.10^7}J/kg\), khối lượng riêng của xăng là \(700kg/{m^3}\)
Đổi đơn vị:
\(6\) lít \( = 6d{m^3} = {6.10^{ - 3}}{m^3}\)
+ Công có ích mà ô tô thực hiện: \(A = Fs = {700.100.10^3} = {7.10^7}J\)
+ Nhiệt lượng do 6 lít xăng tỏa ra:
\({Q_{toa}} = mq = DVq = {700.6.10^{ - 3}}.4,{6.10^7} = 19,{32.10^7}J\)
+ Hiệu suất của động cơ ô tô đó:
\(H\left( \% \right) = \frac{A}{Q}.100 = \frac{{{{7.10}^7}}}{{19,{{32.10}^7}}}.100 = 36,23\% \)
Một máy bơm nước sau khi tiêu thụ hết \(8kg\) dầu thì đưa đưcọ \(900{m^3}\) nước lên cao \(10m\). Hiệu suất của máy bơm đó là bao nhiêu? Biết năng suất tỏa nhiệt của dầu dùng cho máy bơm là \(4,{6.10^7}J/kg\), khối lượng riêng của nước là \(1000kg/{m^3}\)
+ Khối lượng nước được đưa lên là: \(m = DV = 1000.900 = {9.10^5}kg\)
+ Trọng lượng của nước: \(P = 10m = {10.9.10^5} = {9.10^6}N\)
+ Công có ích: \(A = P.h = {9.10^6}.10 = {9.10^7}J\)
+ Nhiệt lượng do \(8kg\) dầu tỏa ra là: \({Q_{toa}} = mq = 8.4,{6.10^7} = 36,{8.10^7}J\)
+ Hiệu suất của động cơ máy bơm là:
\(H\left( \% \right) = \frac{A}{Q}.100 = \frac{{{{9.10}^7}}}{{36,{{8.10}^7}}} = 24,46\% \)
Gọi \(H\) là hiệu suất của động cơ nhiệt, \(A\) là công động cơ thực hiện được, \(Q\) là nhiệt lượng toàn phần do nhiên liệu bị đốt cháy tỏa ra, \({Q_1}\) là nhiệt lượng có ích, \({Q_2}\) là nhiệt lượng tỏa ra môi trường bên ngoài. Công thức tính hiệu suất nào sau đây là đúng?
Ta có, hiệu suất của động cơ nhiệt: \(H = \frac{A}{Q}\)
Công có ích: \(A = Q - {Q_2} = {Q_1}\)
Ta suy ra, \(H = \frac{{Q - {Q_2}}}{Q} = \frac{{{Q_1}}}{Q}\)
Với \(2\) lít xăng, một xe máy có công suất \(3,2kW\) chuyển động với vận tốc \(45km/h\) sẽ đi được bao nhiêu km? Biết hiệu suất của động cơ là \(25\% \), năng suất tỏa nhiệt của xăng là \(4,{6.10^7}J/kg\), khối lượng riêng của xăng là \(700kg/{m^3}\).
+ Nhiệt lượng do \(2\) lít xăng tỏa ra là: \({Q_{toa}} = mq = DV.q = {700.2.10^{ - 3}}.4,{6.10^7} = 6,{44.10^7}J\)
+ Ta có: \(H = \frac{A}{Q}\)
=> Công có ích của động cơ: \(A = H.Q = 0,25.6,{44.100^7} = 1,{61.10^7}J\)
+ Ta có: \(P = \frac{A}{t}\)
=> Thời gian xe máy đã đi là: \(t = \frac{A}{P} = \frac{{1,{{61.10}^7}}}{{3,{{2.10}^3}}} = 5031,25s = 1,4h\)
+ Quãng đường xe máy đi được: \(s = vt = 45.1,4 = 63km\)
Động cơ của một máy bay có công suất \({2.10^6}{\rm{W}}\) và hiệu suất \(32\% \) . Vậy với một tấn xăng, máy bay có thể bay được bao nhiêu lâu? Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là \(4,{6.10^7}J/kg\) .
\(1\) tấn \( = 1000kg\)
+ Năng lượng do một tấn xăng tỏa ra: \(Q = mq = 1000.4,{6.10^7} = 4,{6.10^{10}}J\)
+ Ta có: \(H = \frac{A}{Q}\)
=> Công do máy bay động cơ sinh ra: \(A = HQ = 0,32.4,{6.10^{10}} = 1,{472.10^{10}}J\)
+ Mặt khác, ta có: \(P = \frac{A}{t}\)
=> Thời gian máy bay bay là: \(t = \frac{A}{P} = \frac{{1,{{472.10}^{10}}}}{{{{2.10}^6}}} = 7360s = 2,04h\)
Tính hiệu suất của động cơ một ô tô biết rằng khi ô tô chuyển động với vận tốc \(72km/h\) thì động cơ có công suất \(20kW\) và tiêu thụ \(20\) lít xăng để chạy \(200km\). Năng suất tỏa nhiệt của xăng là \(4,{6.10^7}J/kg\)
\(20\) lít \( = {20.10^{ - 3}}{m^3}\)
+ Khối lượng của \(20\) lít xăng là: \(m = {D_{xang}}V = {700.20.10^{ - 3}} = 14kg\)
+ Năng lượng do \(20\) lít xăng bị đốt tỏa ra là: \(Q = mq = 14.4,{6.10^7} = 6,{44.10^8}J\)
+ Thời gian ô tô chạy là: \(t = \frac{s}{v} = \frac{{200}}{{72}} = \frac{{25}}{9}h = 10000s\)
+ Ta có: \(P = \frac{A}{t}\)
=> Công do động cơ ô tô sinh ra: \(A = Pt = {20.10^3}.10000 = {2.10^8}J\)
+ Hiệu suất của động cơ ô tô: \(H\left( \% \right) = \frac{A}{Q}.100 = \frac{{{{2.10}^8}}}{{6,{{44.10}^8}}}.100 = 31,06\% \)
Người ta dùng một máy hơi nước hiệu suất \(10\% \) để đưa nước lên độ cao \(9m\). Sau \(5\) giờ, máy bơm được \(720{m^3}\) nước. Tính:
Công suất có ích của máy?
+ Khối lượng nước được bơm lên là: \(m = D.V = 1000.720 = 720000kg\)
+ Trọng lượng của lượng nước được bơm lên đó là: \(P = 10m = 10.720000 = 7,{2.10^6}N\)
+ Công mà máy bơm sinh ra để đưa \(720{m^3}\) nước lên cao là:
\(A = Ph = 7,{2.10^6}.9 = 64,{8.10^6}J\)
+ Công suất có ích của máy là:
\({P_{ich}} = \frac{A}{t} = \frac{{64,{{8.10}^6}}}{{5.60.60}} = 3600W = 3,6k{\rm{W}}\)
Người ta dùng một máy hơi nước hiệu suất \(10\% \) để đưa nước lên độ cao \(9m\). Sau \(5\) giờ, máy bơm được \(720{m^3}\) nước. Tính:
Lượng than đá tiêu thụ là bao nhiêu? Biết năng suất tỏa nhiệt của than đá là \({27.10^6}J/kg\)
+ Ta có: \(H = \frac{A}{Q}\)
=> Nhiệt lượng tỏa ra của than đá là: \(Q = \frac{A}{H} = \frac{{64,{{8.10}^6}}}{{0,1}} = 64,{8.10^7}J\)
+ Mặt khác, ta có: \(Q = mq\)
=> Khối lượng than đá tiêu thụ là: \({m_{than}} = \frac{Q}{q} = \frac{{64,{{8.10}^7}}}{{{{27.10}^6}}} = 24kg\)
Một xe máy chạy với vận tốc không đổi trên suốt đoạn đường với lực phát động động cơ là \(F = 1000N\). Hiệu suất của động cơ xe là \(H = 20\% \). Biết rằng năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là \({46.10^6}J/kg\). Lượng nhiên liệu cần thiết cho quãng đường dài\(10km\)là:
Đổi \(s = 10km = 10000m\)
Công có ích của động cơ xe máy là: \(A = Fs = 1000.10000 = {10^7}J\)
+ Ta có: \(H = \dfrac{A}{Q}\)
=> Nhiệt lượng tỏa ra của than đá là: \(Q = \dfrac{A}{H} = \dfrac{{{{10}^7}}}{{0,2}} = {5.10^7}J\)
+ Mặt khác, ta có: \(Q = mq\)
=> Khối lượng than đá tiêu thụ là: \({m_{than}} = \dfrac{Q}{q} = \dfrac{{{{5.10}^7}}}{{{{46.10}^6}}} = 1,087kg\)
Một cần cẩu nhỏ khi hoạt động với công suất 2000W thì nâng được một vật nặng 200kg lên đều đến độ cao 15m trong 20 giây.
a) Tính công mà máy đã thực hiện trong thời gian nâng vật?
b) Tính hiệu suất của máy trong quá trình làm việc?
Tóm tắt:
P = 2000W; m = 200kg; h = 15m; t = 20s
Hỏi: a) Atp = ? b) H = ?
Lời giải:
a) Máy đã thực hiện công để nâng vật lên (đây là công toàn phần):
Atp = P.t = 2000×20 = 40000 ( J)
b) Công thực tế để nâng vật lên( đây là công có ích):
Aích = F.s = P.h = (10m).h = (10.200).15 = 30000 (J)
(Ở đây: F = P; s = h)
Vậy hiệu suất của máy là:
\(H = \frac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% = \frac{{30000}}{{40000}}.100\% = 75\% \)
