Bài tập động cơ nhiệt

Ta có:

Hiệu suất của động cơ nhiệt: $H = \frac{A}{Q}$

Trong đó:

     + $A$: công có ích $\left( J \right)$

     + $Q$: nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu bị đốt cháy $\left( J \right)$

=> Hiệu suất của động cơ nhiệt cho biết động cơ có bao nhiêu phần trăm nhiệt lượng do nhiên liệu bị đốt cháy tỏa ra được biến thành công có ích

Ta có nhiệt lượng: $Q = mq$

Trong đó:

+ m – khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy

+ q – năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu

Từ công thức $H = \frac{A}{Q}$

Ta suy ra: $A = HQ = H.mq$

=> Công mà động cơ sinh ra tỉ lệ với khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy

Đổi đơn vị:

$6$ lít $= 6d{m^3} = {6.10^{ - 3}}{m^3}$

+ Công có ích mà ô tô thực hiện: $A = Fs = {700.100.10^3} = {7.10^7}J$

+ Nhiệt lượng do 6 lít xăng tỏa ra:

${Q_{toa}} = mq = DVq = {700.6.10^{ - 3}}.4,{6.10^7} = 19,{32.10^7}J$

+ Hiệu suất của động cơ ô tô đó:

$H\left( \%  \right) = \frac{A}{Q}.100 = \frac{{{{7.10}^7}}}{{19,{{32.10}^7}}}.100 = 36,23\%$

+ Khối lượng nước được đưa lên là: $m = DV = 1000.900 = {9.10^5}kg$

+ Trọng lượng của nước: $P = 10m = {10.9.10^5} = {9.10^6}N$

+ Công có ích: $A = P.h = {9.10^6}.10 = {9.10^7}J$

+ Nhiệt lượng do $8kg$ dầu tỏa ra là: ${Q_{toa}} = mq = 8.4,{6.10^7} = 36,{8.10^7}J$

+ Hiệu suất của động cơ máy bơm là:

$H\left( \%  \right) = \frac{A}{Q}.100 = \frac{{{{9.10}^7}}}{{36,{{8.10}^7}}} = 24,46\%$  

Ta có, hiệu suất của động cơ nhiệt: $H = \frac{A}{Q}$

Công có ích: $A = Q - {Q_2} = {Q_1}$

Ta suy ra, $H = \frac{{Q - {Q_2}}}{Q} = \frac{{{Q_1}}}{Q}$

+ Nhiệt lượng do $2$ lít xăng tỏa ra là: ${Q_{toa}} = mq = DV.q = {700.2.10^{ - 3}}.4,{6.10^7} = 6,{44.10^7}J$

+ Ta có: $H = \frac{A}{Q}$

=> Công có ích của động cơ: $A = H.Q = 0,25.6,{44.100^7} = 1,{61.10^7}J$

+ Ta có: $P = \frac{A}{t}$

=> Thời gian xe máy đã đi là: $t = \frac{A}{P} = \frac{{1,{{61.10}^7}}}{{3,{{2.10}^3}}} = 5031,25s = 1,4h$

+ Quãng đường xe máy đi được: $s = vt = 45.1,4 = 63km$

$1$ tấn $= 1000kg$

+ Năng lượng do một tấn xăng tỏa ra: $Q = mq = 1000.4,{6.10^7} = 4,{6.10^{10}}J$

+ Ta có: $H = \frac{A}{Q}$

=> Công do máy bay động cơ sinh ra: $A = HQ = 0,32.4,{6.10^{10}} = 1,{472.10^{10}}J$

+ Mặt khác, ta có: $P = \frac{A}{t}$

=> Thời gian máy bay bay là: $t = \frac{A}{P} = \frac{{1,{{472.10}^{10}}}}{{{{2.10}^6}}} = 7360s = 2,04h$

$20$ lít $= {20.10^{ - 3}}{m^3}$

+ Khối lượng của $20$ lít xăng là: $m = {D_{xang}}V = {700.20.10^{ - 3}} = 14kg$

+ Năng lượng do $20$ lít xăng bị đốt tỏa ra là: $Q = mq = 14.4,{6.10^7} = 6,{44.10^8}J$

+ Thời gian ô tô chạy là: $t = \frac{s}{v} = \frac{{200}}{{72}} = \frac{{25}}{9}h = 10000s$

+ Ta có: $P = \frac{A}{t}$

=> Công do động cơ ô tô sinh ra: $A = Pt = {20.10^3}.10000 = {2.10^8}J$

+ Hiệu suất của động cơ ô tô: $H\left( \%  \right) = \frac{A}{Q}.100 = \frac{{{{2.10}^8}}}{{6,{{44.10}^8}}}.100 = 31,06\%$

+ Khối lượng nước được bơm lên là: $m = D.V = 1000.720 = 720000kg$

+ Trọng lượng của lượng nước được bơm lên đó là: $P = 10m = 10.720000 = 7,{2.10^6}N$

+ Công mà máy bơm sinh ra để đưa $720{m^3}$ nước lên cao là:

$A = Ph = 7,{2.10^6}.9 = 64,{8.10^6}J$

+ Công suất có ích của máy là:

${P_{ich}} = \frac{A}{t} = \frac{{64,{{8.10}^6}}}{{5.60.60}} = 3600W = 3,6k{\rm{W}}$

+ Ta có: $H = \frac{A}{Q}$

=> Nhiệt lượng tỏa ra của than đá là: $Q = \frac{A}{H} = \frac{{64,{{8.10}^6}}}{{0,1}} = 64,{8.10^7}J$

+ Mặt khác, ta có: $Q = mq$

=> Khối lượng than đá tiêu thụ là: ${m_{than}} = \frac{Q}{q} = \frac{{64,{{8.10}^7}}}{{{{27.10}^6}}} = 24kg$

Đổi $s = 10km = 10000m$

Công có ích của động cơ xe máy là: $A = Fs = 1000.10000 = {10^7}J$

+ Ta có: $H = \dfrac{A}{Q}$

=> Nhiệt lượng tỏa ra của than đá là: $Q = \dfrac{A}{H} = \dfrac{{{{10}^7}}}{{0,2}} = {5.10^7}J$

+ Mặt khác, ta có: $Q = mq$

=> Khối lượng than đá tiêu thụ là: ${m_{than}} = \dfrac{Q}{q} = \dfrac{{{{5.10}^7}}}{{{{46.10}^6}}} = 1,087kg$

Tóm tắt:

P = 2000W; m = 200kg; h = 15m; t = 20s

Hỏi: a) A_tp = ?   b) H = ?

Lời giải:

a) Máy đã thực hiện công để nâng vật lên (đây là công toàn phần):

              A_tp = P.t = 2000×20 = 40000 ( J)

b) Công thực tế để nâng vật lên( đây là công có ích):

              A_ích = F.s = P.h = (10m).h = (10.200).15 = 30000 (J)

  (Ở đây: F = P; s = h)

   Vậy hiệu suất của máy là: 

$H = \frac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% = \frac{{30000}}{{40000}}.100\% = 75\%$