Bài tập công suất

Đổi đơn vị: $s = 4,5km = 4500m$

$t = 0,5h = 0,5.60.60 = 1800s$

Ta có:

Công mà con ngựa thực hiện: $A = F.s = 80.4500 = 360000J$

Công suất trung bình của con ngựa: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{360000}}{{1800}} = 200W$

Ta có:

Trọng lượng vật cần nâng là: $P = 10m = 10.200 = 2000N$

Muốn nâng vật với vận tốc không đổi thì lực nâng động cơ bằng với trọng lượng của vật.

Công mà động cơ cần thực hiện: $A = F.s = 2000.7,5 = 15000J$

Công suất trung bình của con ngựa: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{15000}}{5} = 3000W = 3kW$

Như vậy, dùng động cơ $3,5kW$ sẽ thích hợp nhất, động cơ $1kW$ không đủ khả năng nâng vật, hai động cơ còn lại có công suất quá lớn sẽ nâng vật lên quá nhanh.

Trọng lượng thang máy là ${P_t} = 10{m_t} = 10.200 = 2000N$

Trọng lượng người trong thang máy là: ${P_n} = 10{m_n} = 10.8.50 = 4000N$

Muốn thang máy chuyển động đều thì lực kéo thang máy phải có cường độ: $F = {P_t} + {P_n} = 2000 + 4000 = 6000N$

Công của động cơ thang máy thực hiện là: $A = F.h = 6000.50 = 300000J$

Công suất của động cơ thang máy: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{300000}}{{20}} = 15000W = 15kW$

Cách giải:

Công suất của cần cẩu A và B: $\left\{ \begin{array}{l}{P_A} = \frac{{{A_A}}}{{{t_A}}} = \frac{{10.{m_1}.{S_1}}}{{{t_A}}} = \frac{{10.1000.5}}{{60}} = 833,3W\\{P_B} = \frac{{{A_B}}}{{{t_B}}} = \frac{{10.{m_2}.{S_2}}}{{{t_B}}} = \frac{{10.800.5}}{{40}} = 1000W\end{array} \right. \Rightarrow {P_B} > {P_A}$

Tóm tắt:

Dùng ròng rọc cố định kéo vật m = 15kg

Độ cao h = 10m , thời gian t = 20s.

a) A = ? J

b) để lực kéo F’ = ½ F thì dùng hệ thống ròng rọc mắc ntn? Cần kéo đầu dây di chuyển bao nhiêu mét?

Bài Giải:

a) Để kéo vật chuyển động đều lên bằng ròng rọc cố định thì lực kéo bằng trọng lượng của vật:

 F = P = 10m = 10.15 = 150 N

Công của lực kéo là:

A = F.s = F.h = 150.10 = 1500 J

b) Ròng rọc cố định chỉ giúp đổi chiều tác dụng của lực mà không thay đổi lực tác dụng. Mỗi ròng rọc động thì giúp giảm độ lớn của lực cần tác dụng đi một nửa nhưng quãng đường cần kéo dây dài gấp đôi.

Vậy để giảm lực kéo đi một nửa thì ta kết hợp hệ ròng rọc động và ròng rọc cố định như sau:

Được lợi 2 lần về lực thì thiệt 2 lần về đường đi, nên độ dài đầu dây cần kéo tăng lên gấp đôi độ cao cần kéo lên:   l = 2h = 2.10 = 20 m.